Задания школьного этапа олимпиады школьников по математике 8 класс
Задания школьного этапа олимпиады школьников по математике 8 класс
Олимпиада по математике
Первый (школьный) этап Всероссийской олимпиады школьников.
Задания школьного этапа олимпиады школьников
по математике
8 класс
8.1 Решите уравнение: . (3б)
8.2 Число 56 разложите на два слагаемых так, чтобы первого
слагаемого была равна второго. (5б)
Вычислите. (7б)
Решите уравнение. (7б)
Зная, что =, найдите значение выражения. (5б)
Сколькими нулями оканчивается произведение всех целых чисел
от 1 до 100 включительно. (7б)
8.7 Постройте график функции (7б)
8. 9 Какой треугольник надо взять, чтобы после проведения в нем одного отрезка получить все известные виды треугольников: равносторонний, равнобедренный, прямоугольный, разносторонний, остроугольный, тупоугольный? (7б)
Ответы
к заданиям по олимпиаде для 8-го класса
1.
2. 24 и 32.
3.
4. или.
5. 1
6.В произведении всех чисел от 1 до 100 содержится 24 «пятерки»; по одной в числах 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 5, 15, 25, 35, 45, 55, 65, 75, 85, 95 и по две в числах 25, 50, 75, 100. Так как произведение цифры «5» на любое четное число оканчивается нулем, то произведение чисел от 1 до100 оканчивается 24 нулями.
7. Упрощая правую часть, имеем:, где. Таким образом, графиком указанной функции является прямая, заданная формулой, без двух точек: и.
8. Треугольник с углами 600, 300, 900. На гипотенузе взять точку так, чтобы угол был равен 600. Тогда - прямоугольный, - остроугольный, - тупоугольный, - равносторонний, - равнобедренный, - разносторонний.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«Задания школьного этапа олимпиады школьников по математике 8 класс»
Олимпиада по математике
Первый (школьный) этап Всероссийской олимпиады школьников.
Задания школьного этапа олимпиады школьников по математике 8 класс
8.1 Решите уравнение: . (3б)
8.2 Число 56 разложите на два слагаемых так, чтобы первого
слагаемого была равна второго. (5б)
Вычислите . (7б)
Решите уравнение . (7б)
Зная, что = , найдите значение выражения . (5б)
Сколькими нулями оканчивается произведение всех целых чисел
от 1 до 100 включительно. (7б)
8.7 Постройте график функции (7б)
8. 9 Какой треугольник надо взять, чтобы после проведения в нем одного отрезка получить все известные виды треугольников: равносторонний, равнобедренный, прямоугольный, разносторонний, остроугольный, тупоугольный? (7б)
Ответы
к заданиям по олимпиаде для 8-го класса
1.
2. 24 и 32.
3..
4. или .
5. 1
6.В произведении всех чисел от 1 до 100 содержится 24 «пятерки»; по одной в числах 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 5, 15, 25, 35, 45, 55, 65, 75, 85, 95 и по две в числах 25, 50, 75, 100. Так как произведение цифры «5» на любое четное число оканчивается нулем, то произведение чисел от 1 до100 оканчивается 24 нулями.
7. Упрощая правую часть, имеем: , где . Таким образом, графиком указанной функции является прямая, заданная формулой , без двух точек: и .
8. Треугольник с углами 600, 300, 900. На гипотенузе взять точку так, чтобы угол был равен 600. Тогда - прямоугольный, - остроугольный, - тупоугольный, - равносторонний, - равнобедренный, - разносторонний.