kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Задачи на движение. Практические ситуации.

Нажмите, чтобы узнать подробности

Задачи, в которых требуется выяснить, какой из способов передвижения является наиболее выгодным в сложившейся ситуации, имеют важное практическое значение. Такие задачи развивают мышление учащихся, показывают применение математики в повседневной жизни. Будут интересны не только детям, но и их родителям.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Задачи на движение»

Задачи на движение.


Задачи, в которых требуется выяснить, какой из способов передвижения является наиболее выгодным в сложившейся ситуации, имеют важное практическое значение. Такие задачи развивают мышление учащихся, показывают применение математики в повседневной жизни. Будут интересны не только детям, но и их родителям.

  1. Два туриста

По дороге идут два туриста. Один из них делает шаги на 10 % короче и в тоже время на 10% чаще, чем другой. Кто из туристов идет быстрее?

Решение:

Второй турист идет быстрее. Когда 2турист делает 10 своих шагов длины а каждый, 1 турист делает 11 своих шагов длины 0,9 а каждый. Значит, 1 турист проходит расстояние 9, 9 а за то же время, за которое второй проходит большее расстояние 10 а.

  1. На полминуты.

Вы едете на автомобиле со скоростью 60 км/ч. На сколько нужно увеличить скорость вашего автомобиля, чтобы проезжать 1 км пути на полминуты быстрее?

Решение:

Автомобиль, движущийся со скоростью 60 км/ч, проходит 1 км за 1 минуту. Чтобы проезжать 1 км на полминуты быстрее, автомобиль должен за ту же минуту проезжать не один, а два километра. Поэтому его скорость должна быть вдвое больше исходной, а, значит, ее нужно увеличить на 60 км.

  1. Половину пути или половину времени?

Что быстрее: половину пути пройти пешком, а другую половину проехать на машине или половину затраченного времени идти пешком, а другую половину ехать на машине?

Решение:

Если идти пешком и ехать на машине одинаковое время, то путь на машине будет больше, чем путь пешком. В этом случае на машине будет пройдено более половины всего пути, что займет меньше времени, чем если бы на машине была пройдена ровно половина пути.

  1. Вдвоем на одном велосипеде.

Два туриста хотят добраться до села, находящегося от них на расстоянии 30 км. У них есть только один одноместный велосипед. Как им быстрее добраться до села? Скорость пешехода 5 км/ч, а скорость велосипедиста 15 км/ч.

Решение:

Если один турист проедет на велосипеде половину пути, то есть 15 км, за 1 час, оставит велосипед и дальше пойдет пешком в течение трех часов, то он доберется до села за 4 часа. А другой турист сначала будет 3 часа идти пешком, а потом 1 час ехать на велосипеде. Оба доберутся до села за 4 часа. Возможны и другие способы организации движения туристов.

  1. Как быстрее?

Два села расположены на одном берегу реки. Из одного села в другое отправляется посыльный, который должен получить там пакет и вернуться обратно. Посыльный может пройти весь путь пешком, либо проплыть этот путь по реке на лодке, собственная скорость которой равна скорости пешехода. При каком способе передвижения посыльный возвратится раньше?

Решение:

Пусть расстояние между селами s, скорость пешехода х, а скорость течения реки у. Тогда время, затраченное пешеходом на весь путь туда и обратно, равно (2s) : х, а время, необходимое в сумме для прохождения на лодке туда и обратно, равно s: (х+у) + s : (х-у) = 2sх: (х² - у²). Последняя величина больше, чем первая. Поэтому посыльный возвратится раньше, если пойдет пешком.


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Прочее

Целевая аудитория: 8 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Задачи на движение. Практические ситуации.

Автор: Пшено Елена Викторовна

Дата: 24.05.2016

Номер свидетельства: 330038

Похожие файлы

object(ArrayObject)#865 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(67) "Текстовые задачи. Движение по прямой"
    ["seo_title"] => string(42) "tiekstovyie_zadachi_dvizhieniie_po_priamoi"
    ["file_id"] => string(6) "384461"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1485510075"
  }
}
object(ArrayObject)#887 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(47) "Проект по теме: "Движение" "
    ["seo_title"] => string(29) "proiekt-po-tiemie-dvizhieniie"
    ["file_id"] => string(6) "118211"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1413064955"
  }
}
object(ArrayObject)#865 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(158) "ТЕМА УРОКА: «ВЗАИМОСВЯЗЬ МЕЖДУ ВЕЛИЧИНАМИ СКОРОСТЬ, ВРЕМЯ, РАССТОЯНИЕ, РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ» "
    ["seo_title"] => string(92) "tiema-uroka-vzaimosviaz-miezhdu-vielichinami-skorost-vriemia-rasstoianiie-rieshieniie-zadach"
    ["file_id"] => string(6) "118466"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1413139032"
  }
}
object(ArrayObject)#887 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(83) "«Вместе за безопасность дорожного движения!»"
    ["seo_title"] => string(43) "vmeste_za_bezopasnost_dorozhnogo_dvizheniia"
    ["file_id"] => string(6) "594137"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "meropriyatia"
    ["date"] => string(10) "1639124264"
  }
}
object(ArrayObject)#865 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(124) "Методическая разработка практического занятия "Безопасное колесо" "
    ["seo_title"] => string(75) "mietodichieskaia-razrabotka-praktichieskogho-zaniatiia-biezopasnoie-kolieso"
    ["file_id"] => string(6) "106198"
    ["category_seo"] => string(10) "vneurochka"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1402979900"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства