Удивительный мир чисел
Заметив закономерность в каждой из последовательностей чисел, продолжите их.
7² = 49
67² =4 489
667² = 4 44889
123456789 · 9 = 111 111 111
123456789 · 18 = 222 222 222
123456789 · 27 = 333 333 333
6² = 36
76² = 5776
376² = 141376
1· 9+2 = 11
12 · 9+3 = 111
123 · 9+4 = 1111
5) 9 · 9 +7 = 88
98 · 9+6 = 888
987 · 9+5 = 8888
6) 42 : 3 = 4· 3+2
85-63 = 8+5+6+3
4 · 2³ = 34 – 2
7) 77³ = 456 533, 533 – 456 = 77
78³ = 474 552, 552 – 474 = 78
8) 151 + 264 = ( 1³ + 5³ + 1³ ) + ( 2³ + 6³ + 4³ )
9) 1233 = 12² + 33²
8833 = 88² + 33²
10) ( 101 – 65) · 36 = 1296
( 65 – 36 ) · 101 = 2929
___________________
( 101 – 36) · 65 = 4225
Вычислите и вы удивитесь
Х 1 = 900 991 · 863 247
Х 2 = 803 · 202 · 137
Х 3 = 689 976 : 888
Х 4 = ( 379 + 888 ) – ( 477 + 124 )
Х 5 = ( 2997 · 729 ) : ( 81 · 81 )
Х 6 = 41² + 43² + 45²
Х 7 = ( 5 : 5 + 5 · 5 + 5 : 5 ) : ( ( 5 – 5) + ( 5 + 5 ) – ( 5 : 5 ) )
Числа 12 и 60 обладают интересным свойством : их произведение в 10 раз больше их суммы.
12 · 60 = 720, 12 + 60 = 72.
Существуют ли другие пары натуральных чисел, обладающие тем же свойством?