Учебного курса «Вероятность и статистика» для развития функциональной математической грамотности обучающихся
Учебного курса «Вероятность и статистика» для развития функциональной математической грамотности обучающихся
Использование возможностей
учебного курса «Вероятность и статистика» для развития функциональной математической грамотности обучающихся
(выступление на педагогическом совете)
В рамках образования важным результатом является способность и готовность учащихся адаптироваться в современном мире. Эта адаптация выражается в умении применять усвоенные предметные знания к разнообразным реальным ситуациям, что в свою очередь называется функциональной грамотностью.
Современная школа стоит перед важной задачей - развитием функциональной грамотности у своих учащихся. Это означает, что ученики должны приобрести навыки работы с информацией, умение выделять важные детали из учебного материала, анализировать таблицы, схемы, карты и извлекать из них полезную информацию. Кроме того, они должны развить способность составлять алгоритмы для решения поставленных задач. Все эти навыки объединены в концепцию профессионально успешной личности. Школа старается помочь ученикам развить эти навыки, чтобы они могли успешно справляться с современными требованиями и стать грамотными и компетентными в своей будущей профессии.
Эти, а также большое количество других аргументов, демонстрируют необходимость изучения элементов теории вероятностей школьниками. Без минимального уровня вероятностно-статистической грамотности сложно адекватно воспринимать и анализировать социальную, политическую и экономическую информацию, а также принимать обоснованные решения на основе этой информации. Например, понимание вероятностных понятий позволяет оценивать риски и принимать решения в области инвестиций или разработки новых лекарств, и так далее. Изучение теории вероятностей также развивает способность рассуждать логически, формулировать и проверять гипотезы, анализировать данные и давать аргументированные обоснования. В целом, изучение элементов теории вероятностей считается неотъемлемой частью функциональной грамотности, поскольку оно обеспечивает учащихся необходимыми инструментами для критического мышления, принятия обоснованных решений и понимания взаимосвязей в реальном мире. В настоящее время этот аспект является одним из ключевых при модернизации математического образования. Это связано с ролью, которую вероятностно-статистические знания играют в общей подготовке современного человека. Это понимание приоритетных задач обучения отразилось в обновленном федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования. Из письма «Об особенностях преподавания учебных предметов по образовательным программам в соответствии с обновлёнными ФОП НОО, ООО и СОО в 2023/2024 учебном году». При реализации ФОП не в первый год изучения учебного предмета, общеобразовательным организациям необходимо предусмотреть особый порядок учебного планирования. Учебный предмет «Математика» предметной области «Математика и информатика» включает в себя учебные курсы «Алгебра», «Геометрия», «Вероятность и статистика». В 8, 9 и 11 классах рекомендуется добавить в обязательную часть учебного плана по 1 часу на изучение учебного курса «Вероятность и статистика» из части, формируемой участниками образовательных отношений… [3]
Составляющими функциональной грамотности являются читательская, естественнонаучная, математическая, финансовая, глобальные компетенции и креативное мышление. Математическая грамотность определяется как «способность индивидуума проводить математические рассуждения и формулировать, применять, интерпретировать математику для решения проблем в разнообразных контекстах реального мира» [2]. В Примерной основной образовательной программе основного общего образования (протокол от 18 марта 2022 г. № 1/22) математическая грамотность представлена как совокупность трех компетенций:
1) умения распознавать проявления математических понятий, объектов и закономерностей в реальных жизненных ситуациях и при изучении других учебных предметов, проявления зависимостей и закономерностей;
2) умения формулировать их на языке математики и создавать математические модели, применять освоенный математический аппарат для решения практик ориентированных задач,
3) умения интерпретировать и оценивать полученные результаты. [4]
Для оценки математической грамотности применяются специальные задания, что требует разработки соответствующего учебно-методического материала. В то же время, чтобы реализовать обучение в формате формирования функциональной грамотности, учителя должны внести значительные изменения в организацию урока. Это подразумевает использование особой системы заданий, которая позволяет каждому обучающемуся работать с материалом в соответствии с его уровнем подготовки и индивидуальными потребностями, в индивидуальном темпе. Для этого необходимо создавать задания, которые максимально отражают разнообразные аспекты математики и способствуют возможности проявления глубокого понимания математических концепций и их практического применения. Учителя должны создавать стимулирующую и поддерживающую среду для развития математических навыков учащихся. Важно учесть различные стили обучения, потребности и особенности каждого ученика, чтобы помочь им достичь высоких результатов в математике. Таким образом, оценка математической грамотности требует разработки соответствующих заданий и учебно-методического материала, а также тщательного проектирования образовательного процесса, чтобы обеспечить максимально объективную и надежную оценку уровня математической подготовки учащихся.
Я предлагаю на уроках "Вероятности и статистики" для развития математической грамотности учащихся 5-11 классов общеобразовательной школы использовать метод кейсов. Кейс (от англ. case – случай, ситуация) – это разбор ситуации или конкретного случая, деловая игра. Под ним может пониматься технология анализа конкретных ситуаций, какого-нибудь частного случая [1]. Метод кейсов - это активный и практический подход к обучению, который задействует учащихся в решении реальных проблематических ситуаций. В случае изучения теории вероятностей, педагог может предложить учащимся различные случаи из реальной жизни или задачи, в которых ставится вопрос о вероятности наступления определенных событий. Учащиеся анализируют ситуацию, применяют математические знания и навыки для решения задачи, обсуждают возможные решения и приходят к обоснованным выводам. Такой метод активно вовлекает учащихся в процесс обучения, развивает их критическое мышление, аналитические навыки и способность применять математический аппарат для решения реальных задач. Кроме того, метод кейсов позволяет учащимся развивать коммуникативные навыки и работать в коллаборативной форме, сотрудничая друг с другом для нахождения решений. Использование метода кейсов для формирования математической грамотности на уроках "Теории вероятностей" обеспечит более практическое и интересное обучение, которое способствует лучшему усвоению материала и развитию важных навыков учащихся.
Рассмотрим пример.
Кейс №1
«Таблица» 7 класс
Для организации учебного процесса в новом учебном году школе необходимо закупить в учебные кабинеты ученическую мебель, мебель для работы учителей. В кабинет начальных классов необходимо приобрести девятнадцать ученических парт, тридцать восемь стульев, один стул и один стол для учителя, книжный шкаф, классную доску, один компьютер, два стенда; кабинет математики – семнадцать ученических парт, тридцать четыре стула, два компьютера, два книжных шкафа, стул для учителя, две классных доски, три стенда; в кабинет информатики - десять ученических парт, десять стульев, стол для учителя, один книжный шкаф, пять компьютеров, три стенда; в кабинет химии - пятнадцать ученических парт, тридцать стульев, два книжных шкафа, стул для учителя, три компьютера, три стенда. [2]
Задание №1
Прочитайте текст и ответьте на вопросы.
Какие предметы мебели необходимо закупить для организации учебного процесса?
Какие кабинеты не полностью оснащены мебелью или компьютерной техникой?
Сколько книжных шкафов нужно купить в кабинет математики?
Сколько необходимо компьютеров в кабинет информатики для обеспечения учебного процесса?
Сколько всего стульев нужно приобрести в школу?
Задание №2
Предложите способы упорядочения и систематизации информации в тексте задания.
(Ответ: схема, выписать данные отдельно про каждый кабинет – карточка кабинета, таблица)
Задание №3
Ответьте на вопросы.
Что такое таблица? (дайте определение);
Приведите примеры таблиц, которые вы знаете, используете в жизни, встречаете на улицах, вокзалах;
Рассмотрите пример таблицы (рис. 1) и назовите ее элементы.
Задание №4
Составьте таблицу по предложенному тексту и заполните ее.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«Учебного курса «Вероятность и статистика» для развития функциональной математической грамотности обучающихся»
Использование возможностей
учебного курса «Вероятность и статистика» для развития функциональной математической грамотности обучающихся
(выступление на педагогическом совете)
В рамках образования важным результатом является способность и готовность учащихся адаптироваться в современном мире. Эта адаптация выражается в умении применять усвоенные предметные знания к разнообразным реальным ситуациям, что в свою очередь называется функциональной грамотностью.
Современная школа стоит перед важной задачей - развитием функциональной грамотности у своих учащихся. Это означает, что ученики должны приобрести навыки работы с информацией, умение выделять важные детали из учебного материала, анализировать таблицы, схемы, карты и извлекать из них полезную информацию. Кроме того, они должны развить способность составлять алгоритмы для решения поставленных задач. Все эти навыки объединены в концепцию профессионально успешной личности. Школа старается помочь ученикам развить эти навыки, чтобы они могли успешно справляться с современными требованиями и стать грамотными и компетентными в своей будущей профессии.
Эти, а также большое количество других аргументов, демонстрируют необходимость изучения элементов теории вероятностей школьниками. Без минимального уровня вероятностно-статистической грамотности сложно адекватно воспринимать и анализировать социальную, политическую и экономическую информацию, а также принимать обоснованные решения на основе этой информации. Например, понимание вероятностных понятий позволяет оценивать риски и принимать решения в области инвестиций или разработки новых лекарств, и так далее. Изучение теории вероятностей также развивает способность рассуждать логически, формулировать и проверять гипотезы, анализировать данные и давать аргументированные обоснования. В целом, изучение элементов теории вероятностей считается неотъемлемой частью функциональной грамотности, поскольку оно обеспечивает учащихся необходимыми инструментами для критического мышления, принятия обоснованных решений и понимания взаимосвязей в реальном мире. В настоящее время этот аспект является одним из ключевых при модернизации математического образования. Это связано с ролью, которую вероятностно-статистические знания играют в общей подготовке современного человека. Это понимание приоритетных задач обучения отразилось в обновленном федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования. Из письма «Об особенностях преподавания учебных предметов по образовательным программам в соответствии с обновлёнными ФОП НОО, ООО и СОО в 2023/2024 учебном году». При реализации ФОП не в первый год изучения учебного предмета, общеобразовательным организациям необходимо предусмотреть особый порядок учебного планирования. Учебный предмет «Математика» предметной области «Математика и информатика» включает в себя учебные курсы «Алгебра», «Геометрия», «Вероятность и статистика». В 8, 9 и 11 классах рекомендуется добавить в обязательную часть учебного плана по 1 часу на изучение учебного курса «Вероятность и статистика» из части, формируемой участниками образовательных отношений… [3]
Составляющими функциональной грамотности являются читательская, естественнонаучная, математическая, финансовая, глобальные компетенции и креативное мышление. Математическая грамотность определяется как «способность индивидуума проводить математические рассуждения и формулировать, применять, интерпретировать математику для решения проблем в разнообразных контекстах реального мира» [2]. В Примерной основной образовательной программе основного общего образования (протокол от 18 марта 2022 г. № 1/22) математическая грамотность представлена как совокупность трех компетенций:
1) умения распознавать проявления математических понятий, объектов и закономерностей в реальных жизненных ситуациях и при изучении других учебных предметов, проявления зависимостей и закономерностей;
2) умения формулировать их на языке математики и создавать математические модели, применять освоенный математический аппарат для решения практик ориентированных задач,
3) умения интерпретировать и оценивать полученные результаты. [4]
Для оценки математической грамотности применяются специальные задания, что требует разработки соответствующего учебно-методического материала. В то же время, чтобы реализовать обучение в формате формирования функциональной грамотности, учителя должны внести значительные изменения в организацию урока. Это подразумевает использование особой системы заданий, которая позволяет каждому обучающемуся работать с материалом в соответствии с его уровнем подготовки и индивидуальными потребностями, в индивидуальном темпе. Для этого необходимо создавать задания, которые максимально отражают разнообразные аспекты математики и способствуют возможности проявления глубокого понимания математических концепций и их практического применения. Учителя должны создавать стимулирующую и поддерживающую среду для развития математических навыков учащихся. Важно учесть различные стили обучения, потребности и особенности каждого ученика, чтобы помочь им достичь высоких результатов в математике. Таким образом, оценка математической грамотности требует разработки соответствующих заданий и учебно-методического материала, а также тщательного проектирования образовательного процесса, чтобы обеспечить максимально объективную и надежную оценку уровня математической подготовки учащихся.
Я предлагаю на уроках "Вероятности и статистики" для развития математической грамотности учащихся 5-11 классов общеобразовательной школы использовать метод кейсов. Кейс (от англ. case – случай, ситуация) – это разбор ситуации или конкретного случая, деловая игра. Под ним может пониматься технология анализа конкретных ситуаций, какого-нибудь частного случая [1]. Метод кейсов - это активный и практический подход к обучению, который задействует учащихся в решении реальных проблематических ситуаций. В случае изучения теории вероятностей, педагог может предложить учащимся различные случаи из реальной жизни или задачи, в которых ставится вопрос о вероятности наступления определенных событий. Учащиеся анализируют ситуацию, применяют математические знания и навыки для решения задачи, обсуждают возможные решения и приходят к обоснованным выводам. Такой метод активно вовлекает учащихся в процесс обучения, развивает их критическое мышление, аналитические навыки и способность применять математический аппарат для решения реальных задач. Кроме того, метод кейсов позволяет учащимся развивать коммуникативные навыки и работать в коллаборативной форме, сотрудничая друг с другом для нахождения решений. Использование метода кейсов для формирования математической грамотности на уроках "Теории вероятностей" обеспечит более практическое и интересное обучение, которое способствует лучшему усвоению материала и развитию важных навыков учащихся.
Рассмотрим пример.
Кейс №1
«Таблица» 7 класс
Для организации учебного процесса в новом учебном году школе необходимо закупить в учебные кабинеты ученическую мебель, мебель для работы учителей. В кабинет начальных классов необходимо приобрести девятнадцать ученических парт, тридцать восемь стульев, один стул и один стол для учителя, книжный шкаф, классную доску, один компьютер, два стенда; кабинет математики – семнадцать ученических парт, тридцать четыре стула, два компьютера, два книжных шкафа, стул для учителя, две классных доски, три стенда; в кабинет информатики - десять ученических парт, десять стульев, стол для учителя, один книжный шкаф, пять компьютеров, три стенда; в кабинет химии - пятнадцать ученических парт, тридцать стульев, два книжных шкафа, стул для учителя, три компьютера, три стенда. [2]
Задание №1
Прочитайте текст и ответьте на вопросы.
Какие предметы мебели необходимо закупить для организации учебного процесса?
Какие кабинеты не полностью оснащены мебелью или компьютерной техникой?
Сколько книжных шкафов нужно купить в кабинет математики?
Сколько необходимо компьютеров в кабинет информатики для обеспечения учебного процесса?
Сколько всего стульев нужно приобрести в школу?
Задание №2
Предложите способы упорядочения и систематизации информации в тексте задания.
(Ответ: схема, выписать данные отдельно про каждый кабинет – карточка кабинета, таблица)
Задание №3
Ответьте на вопросы.
Что такое таблица? (дайте определение);
Приведите примеры таблиц, которые вы знаете, используете в жизни, встречаете на улицах, вокзалах;
Р ассмотрите пример таблицы (рис. 1) и назовите ее элементы.
Задание №4
Составьте таблицу по предложенному тексту и заполните ее.
Литература
Виневская А.В. Метод кейсов в педагогике. Изд-во: Феникс, 2015. 141 с.
Вероятность и статистика: Учебник для 7-9 классов, базовый уровень. Часть 1/ И.Р.Высоцкий, И.В. Ященко; под редакцией И.В. Ященко. - 1-е изд. – М.:Просвещение, 2023
Письмо «Об особенностях преподавания учебных предметов по образовательным программам в соответствии с обновленным ФОП НОО, ООО и СОО в 20023/2024 учебном году»
Примерная основная образовательная программа основного общего образования (протокол от 18 марта 2022 г. № 1/22) [Электронный ресурс] // Реестр примерных программ: государственная информационная система. – Режим доступа: https://fgosreestr.ru/oop?page=8
Основные подходы к оценке математической грамотности учащихся основной школы [Электронный ресурс] // Институт стратегии развития образования российской академии образования. – Режим доступа: http://skiv.instrao.ru/support/demonstratsionnye-materialya/%D0%9C%D0%90_2019_%D0%BE%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D1%8B%D0%B5%20%D0%BF%D0%BE%D0%B4%D1%85%D0%BE%D0%B4%D1%8B.pdf
ассмотрите пример таблицы (рис. 1) и назовите ее элементы.
