Технологическая карта формирования математического понятия: "Окружность"

Предмет

математика

Класс

5

Тип урока

урок открытия нового знания (2 часа)

Технология построения урока

проблемно-диалогическая

Тема

Окружность и круг

Цель

создание условий для получения обучающимися теоретического и практического представления об окружности и круге, как о геометрических фигурах, их элементах.

Основные термины, понятия

Окружность; круг; центр окружности, круга; радиус окружности и круга; диаметр окружности; дуга окружности; циркуль.

Планируемый результат

Предметные умения

- иметь представление о понятиях круг, окружность, центр окружности и круг, радиус окружности и круга, диаметр окружности, дуга окружности.

- уметь пользоваться чертежными инструментами

-уметь построить окружность и круг любого радиуса

- уметь измерять радиус окружности и круга

- уметь сравнивать отрезки одинаковой и разной длины

Личностные УУД:

- устанавливать связь между целью учебной деятельности и ее мотивом;

- определять общие для всех правила поведения ;

- определять правила работы в группах;

- оценивать усваиваемое содержание (исходя личностных ценностей);

- устанавливать связь между целью деятельности и ее результатом.

Регулятивные УУД:

- определять и формулировать цель деятельности на уроке;

- проговаривать последовательность действий на уроке; работать по плану, инструкции;

- высказывать свое предположение на основе учебного материала;

- отличать верно выполненное задание от неверного;

- осуществлять самоконтроль;

- совместно с учителем и одноклассниками давать оценку деятельности на уроке.

Познавательные УУД:

- ориентироваться в учебнике, тетради;

- ориентироваться в своей системе знаний (определять границы знания/незнания);

- находить ответы на вопросы в тексте, иллюстрациях, используя свой жизненный опыт;

- проводить анализ учебного материала;

- проводить классификацию, указывая на основание классификации;

- проводить сравнение, объясняя критерии сравнения.

Коммуникативные УУД:

- слушать и понимать речь других;

- уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли ;

-владеть диалогической формой речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

Организация пространства

Формы работы

Ресурсы

Фронтальная

Групповая

Индивидуальная

Самостоятельная работа

Тестовый контроль

Книгопечатная продукция

Н. Я. Виленкин. Математика. 5 класс.

Технические средства обучения

Компьютеры

Медиапроектор

Исследовательские листы

Презентация «Как стать исследователем? ( или операция окружность и круг) »

Этапы урока

Дидактические задачи

Организационный

(этап мотивации)

Подготовка учащихся к работе на уроке: выработка на личностно значимом уровне внутренней готовности выполнения нормативных требований учебной деятельности.

Актуализация опорных знаний и умений

Активизация соответствующих мыслительных операций (анализ, обобщение, классификация и т.д.) и познавательных процессов (внимание, память).

Постановка учебной проблемы

Обеспечение мотивации для принятия обучающимися цели учебно-познавательной деятельности.

Формулирование проблемы, планирование деятельности

Создание условий для формулировки цели урока и постановки учебных задач.

Открытие нового знания

Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания знаний, связей и отношений в объекте изучения.

Первичная проверка понимания

Установление правильности и осознанности усвоения учебного материала, выявление пробелов, неверных представлений, их коррекция.

Применение новых знаний

Обеспечение усвоения новых знаний и способов действий на уровне применения в измененной ситуации.

Рефлексия учебной деятельности

Анализ и оценка успешности достижения цели; выявление качества и уровня овладения знаниями.

Этапы урока

Формируемые умения

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Организационный

Метапредметные (УУД):

регулятивные:

-осуществлять самоконтроль;

- овладевать умением прогнозировать;

коммуникативные:

- слушать и понимать речь других;

- уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

- владеть диалогической формой речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

1 Подготовительный этап.

Приветствует обучающихся, настраивает на работу, предлагает проверить готовность рабочего места, записать дату и тему урока – «Окружность и круг».

(Слайды 1-2, 25-26)

Обучающиеся приветствуют учителя, проверяют готовность к уроку, записывают дату и тему уроков в исследовательские листы.

Актуализация знаний, постановка учебной проблемы

Постановка учебной проблемы

Предметные:

- выполнять изменения свойства фигуры в зависимости от указанного признака.

Метапредметные (УУД):

познавательные:

-ориентироваться в своей системе знаний (определять границы знания/незнания);

регулятивные:

-высказывать свое предположение;

коммуникативные:

-точно и полно выражать свои мысли

Личностные:

- устанавливать связь между целью учебной деятельности и ее мотивом, (зачем?).

2 Мотивационный этап

Объявляет цели урока, постановка проблемы, используя при этом наглядно оформленные в презентации стихи.

У круга есть одна подруга,

Знакома всем ее наружность,

Она идет по краю круга,

И называется окружность.

Встретилась окружность с кругом

Спорить стали вот о чем

Кто главнее всех во круге

Кто сначала, кто потом…

(слайды 3-4, 27-29)

Высказывают свое мнение на поставленный вопрос, сравнивая фигуры: окружность и круг.

Открытие нового знания

Предметные:

- знать отличительные особенности ломанной и кривой линий, окружности и круга;

- иметь представление о понятиях круг, окружность, центр окружности и круг, радиус окружности и круга, диаметр окружности, дуга окружности;

- уметь пользоваться чертежными инструментами;

3. Ориентировочный этап

Проводит фронтальный опрос по чертежу на слайде. (слайды 4-15)

1.Какие из нарисованных фигур можно назвать линиями?

2.Какие из них являются ломаными, какие – кривые?

3.Разделите кривые линии на замкнутые и незамкнутые.

4.В замкнутых кривых 3,6,8 расставлены точки, можно ли утверждать, что расстояние от точки О до точек А,В,С,D в каждой фигуре одинаковое? Приглашаю трех исследователей убедить в этом класс, измерьте расстояние, остальные исследователи сравните фигуры 6 и 8.

Отвечают на вопросы, записывают ответы в исследовательский лист.

1.Все!

2.Ломаные – 2,4

кривые – 1,3,5-9

3.Замкнутые – 3,6-8

незамкнутые -1,5,9

4. Трое обучающихся с помощью циркулей сравнивают расстояния в фигурах. Остальные – находят сходство и отличие фигур 6 и 8.

Сходство: это замкнутые кривые линии, внутри отмечена точка О, а на линиях отмечены точки А,В,С,D

Личностные:

- определять общие для всех правила поведения ;

- оценивать содержание усваиваемого материала (исходя личностных ценностей).

Метапредметные (УУД)

регулятивные:

- работать по плану;

- выдвигать свои гипотезы на основе учебного материала;

- отличать верно выполненное задание от неверного;

- осуществлять самоконтроль;

познавательные:

- ориентироваться в своей системе знаний (определять границы знания/незнания);

- овладевать умением поиска и выделения необходимой информации;

- уметь сравнивать, объясняя выбор критерия для сравнения;

коммуникативные:

- слушать и понимать речь других;

- умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли ;

- владеть диалогической формой речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

5.Как вы думаете, почему фигура 8 является окружностью, а фигура 6 не является окружностью?

6.Назовите существенные признаки окружности!

7.Можно ли назвать окружностями фигуры 5, 7,9?

8.Чем отличаются окружности 3 и 8?

9.Отметьте любую другую точку на окружности 8 и измерьте расстояние от точки О – центра окружности – до этой точки, сделайте вывод! Запиши вывод в тетрадь!

Это расстояние от центра окружности до любой точки на окружности называется радиусом

Подготовка обучающихся к следующему этапу урока. Загадка о циркуле в стихах. Техника безопасности работы с циркулем и ножницами. С помощью слайдов презентации наглядно показывает строение циркуля и его назначении. Предлагает обучающимся потренироваться в построении окружностей, дуг и вырезании круга.

Физминутка (слайды 12,31). Просит учащимся встать и проследить глазами за фигурами на экране

Отличие: расстояние от точки О до точек А,В,С,D

в фигуре 6 – разные, в фигуре 8 – одинаковые

5.Потому, что в фигуре 8 расстояние от точки О до точек А,В,С,D – одинаковые, а в фигуре 6– разные

6.Это кривая замкнутая линия; расстояние от точки О, называемой центром, до всех точек на окружности одинаковые.

7. НЕТ! Фигуры 9 и 5 не являются замкнутыми кривыми, а фигура 7 не имеет центра, расстояния от которого до всех точек на окружности одинаковые.

8.Расстоянием от точки О до точек на окружности!

9.Расстояние от центра окружности до любой точки на окружности одинаковое!

Записывают определение радиуса в справочник.

Отгадывают загадку- «Циркуль».

Находят все элементы на своем циркуле, тренируются в построении окружностей, дуг на цветной бумаге, одну окружность вырезают ножницами, получая круг.

Следят глазами за бегающими по экрану фигурами.

6.Предлагает обучающимся сделать самостоятельное исследование:

Постройте окружность с радиусом 3 см и отметьте ее центр.

Соедините две точки окружности, таким образом, чтобы данный отрезок проходил и через центр окружности.

Напишите выражение, по которому можно найти длину этого отрезка.

Затем просит обучающихся проверить выполненное ими исследование, используя слайд презентации, а также записать определение диаметра в справочник:.

7. Предлагает ответить на следующий вопрос: что делает диаметр с окружностью?

Одобряет обучающихся: правильно, он делит её на две части, которые называются дуги

8. Предлагает обучающимся выбрать на рисунке те окружности, в которых проведен диаметр.

Сколько диаметров можно провести в окружности?”

6.Выполняют задание в исследовательских листах, делают вывод, затем проверяют и исправляют свои ошибки.

Записывают определение диаметра в справочник.

7.Отвечают: диаметр делит окружность на две части.

8.Записывают ответ в исследовательский лист.

Записывают в справочник определение хорды, и диаметра через хорду.

Отвечают на вопрос: “Диаметров в окружности можно построить много”

9.Ставит перед обучающими следующую задачу: “Витя Верхоглядкин провёл 11 диаметров окружности. Потом он сосчитал радиусы. Их оказалось 21. Правилен ли его ответ?”

9.Отвечают: “Нет, радиусов будет в два раза больше, чем диаметров, то есть 22”.

Самостоятельная работа с самопроверкой

Предметные:

- умение применять новые знания в типичных условиях;

Метапредметные (УУД)

регулятивные:

- отличать верно выполненное задание от неверного;

- осуществлять самоконтроль;

Самостоятельное решение и самоконтроль детьми типовых заданий на новый способ деятельности.

Создание мотивации успеха для каждого ребенка.

Работа за компьютерами. Выполняют тест, созданный в программе Excel. Компьютер оценивает правильность.

Рефлексия учебной деятельности

Личностные:

- устанавливать связь между целью деятельности и ее результатом.

Метапредметные (УУД):

регулятивные:

- осуществлять самоконтроль;

- совместно с учителем и одноклассниками давать оценку деятельности на уроке;

- выделять и осознавать то, что уже усвоено и что нужно еще усвоить;

коммуникативные:

- умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Предлагает заключительное задание первого урока, которое развивает вычислительные навыки и позволяет перейти к следующему этапу урока: “Узнайте, как называется наука, занимающаяся изучением происхождения слов. Для этого решите примеры и заполните таблицу.(слайды 25,32,33)

Подводит итоги урока: “Благодаря исследовательской деятельности вы узнали много нового, как настоящие исследователи вы выполнили отчет, который позволит оценить вас!”

Предлагает описать свои впечатления о сегодняшнем уроке и нарисовать улыбку смайлику, в зависимости от настроения учащихся.

Задает задание на дом: Используя этимологический словарь, выясните верно ли высказывание: “Слова “цирк” и “циркуль” имеют одинаковое этимологическое происхождение”.

Устно решают примеры и узнают новое для них понятие.

Описывают в исследовательских листах о проведенной исследовательской деятельности, о своих впечатлениях и своем эмоциональном состоянии

Записывают домашнее задание в дневник.