Способы оформления задач по функциональной грамотности по математике

Задачи на простые и сложные проценты

Задача 1. Инвестиционный фонд вложил деньги в два предприятия, приносящие годовой доход в 12% и 15%. В первое он внес на 300 тыс. р.больше, чем во второе, и получил в нем за год на 6 тыс. р.больше. Сколько рублей внес инвестиционный фонд в каждое из этих предприятий.

0,12(x+300) -0,15x= 6, 1). 1000тыс.р. ,т.е 1000000 р. –вложили во второе

12(x+300) – 15x= 600, предприятие;

12x+3600-15x=600, 2). 1000000+300000= 1300000 р. –вложили в

X=1000. первое предприятие.

Ответ: 1000000 рублей и 1300000 рублей.

Задача 2. Николай и Сергей вложили по 3000 рублей в разные банки. У Николая годовой доход составляет10%, а у Сергея – 5% . Верно ли, что

а) доход Николая через год будет в 2 раза больше, чем доход Сергея;

б) доход Николая будет через 3 года в 2 раза больше, чем доход Сергея?

а). 300:150= 2(раза) через год доход Николая больше дохода Сергея.

Ответ: верно.

б). 993:472,88 2

Ответ: неверно.

Задачи по теме «Жизненные ситуации»

Задача 1. На соревнованиях по фигурному катанию каждый элемент имеет базовую стоимость и судейскую оценку. Девять судей независимо друг от друга выставляют за каждый элемент свои оценки от –5 до +5 баллов. Затем самая высокая и самая низкая оценки отбрасываются. Среднее арифметическое оставшихся семи оценок, округлённое до сотых, прибавляется к базовой стоимости. Полученная сумма является итоговой оценкой за элемент. Фигуристу Артёму Петрову судьи поставили оценки за три элемента. Эти оценки и базовая стоимость каждого элемента показаны в таблице. Определите, за какой элемент Артём Петров получил наиболее высокую оценку. В ответе запишите какой это элемент и сколько баллов за него получил Артём Петров.

Решение.

Найдем итоговый балл за каждый элемент:

Сальхов: 4,3+(1+1+1+1+0+1+1):7= 4,3+0,86=5,16

Каскад: 6,1+(-2-3-2-1-2-1-2):7=6,1-1,86=4,24

Лутц: 5,9+(0-1+0-1+0+0+0):7=5,61

Ответ: Лутц, 5,61.

Задача 2. Для группы иностранных гостей требуется купить 10 путеводителей. Нужные путеводители нашлись в трёх интернет-магазинах. Условия покупки и доставки даны в таблице.

Определите, в каком из магазинов общая сумма покупки с учётом доставки будет наименьшей. В ответ запишите наименьшую сумму в рублях.

Решение.

Рассчитаем итоговую стоимость покупки для каждого интернет-магазина:

Интернет-магазин А: 348·10+250= 3730рублей;

Интернет-магазин Б:  374·10=3740 3000 рублей, следовательно, доставка бесплатна, поэтому общая сумма равна 3740 рублей;

Интернет-магазин В: 379·10=3790 рублей,  следовательно, доставка стоит 200 рублей, поэтому общая сумма равна 3990 рублей.

Таким образом, наименьшая сумма покупки с учётом доставки будет в магазине А, она равна 3730 рублей.

Ответ: 3730 рублей.