Сборник математических задач для 5 класса: Дроби.

СБОРНИК МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ДЛЯ 5 КЛАССА:

Дроби.

Разработали учителя математики КГУ ОСШИ №3 для детей с ОВР УОКО: Ревтова Светлана Николаевна, Парканова Светлана Ивановна Г. Караганда 2015 г.

Задача 1

Максимальная скорость движения Земли по своей орбите 30,27 км/сек, а скорость Меркурия на 17,73 км больше. С какой скоростью Меркурий движется по своей орбите?

Решение

1) 30,27 + 17,73 = 48 (км/сек).

Ответ: скорость движение Меркурия по орбите 48 км/сек.

Задача 2

Было 3м ситца. На пошив фартука пошло 1,2м, на косынку – 0,75м ситца. Сколько ситца осталось?

Решение:

1) 1,2 + 0,75 = 1,95 (м) - истратили

2) 3 – 1,95 = 1,05 (м) – осталось.

Ответ: 1,05м ситца осталось.

Задача 3

Длина прыжка кенгуру может достигать 13,5 метров в длину. Мировой рекорд для человека составляет 8,95 метров. Насколько дальше прыгает кенгуру?

Решение

1) 13,5 – 8,95 = 4,55 (м).

Ответ: кенгуру прыгает на 4,55 метра дальше.

Задача 4

Площадь Украины составляет 603,7 тыс.кв.км, а Франции – 544тыс.кв.км.На сколько площадь Украины больше площади Франции?
Решение
603,7- 544 = 59,7тыс.кв.км.

Ответ: 59,7 тыс.кв.км

Задача 5

Глубина Марианской впадины составляет 11,023 км, а высота самой высокой горы в мире - Джомолунгмы 8,848 км над уровнем моря. Вычисли разницу между этими двумя точками.

Решение

1) 11,023 + 8,848 = 19,871(км).

Ответ: 19, 871 км.

Задача 6

Для Коли, как и для любого здорового человека, нормальная температура тела 36,6 ° C, а для его четвероногого друга Шарика на 2,2 ° C больше. Какая температура для Шарика считается нормальной?

Решение

1) 36,6 + 2,2 = 38,8° C.

Ответ: для Шарика нормальная температура тела 38,8° C.

Задача 7

Самая низкая температура на планете была зарегистрирована на станции Восток в Антарктиде, летом 21 июля 1983 года и составляла -89,2 ° C, а самая жаркая в городке Эль-Азизия, 13 сентября 1922 года составляла +57,8 ° C. Вычисли разницу между температурами.

Решение

1) 89,2 + 57,8 = 147° C.

Ответ: разница между температурами составляет 147° C.

Задача 8

Комбайнер собрал с трех участков 720т зерна. С первого участка он собрал 300,7т зерна, со второго – на 86,54т меньше. Сколько тонн зерна комбайнер собрал с третьего участка?

Решение:

1) 300,7 – 86,54 = 214,16 (т) - со второго участка

2) 300,7 + 214,16 = 514,86 (т) - с первого и второго участков.

3) 720 – 514,86 = 205,14 (т) – с третьего участка.

Ответ: 205,14 тонн зерна.

Задача 9

Школа получила 400.000 тг. Эти средства были потрачены следующим образом: на приобретение стендов 60.000,8тг, на оборудование школьных классов 250.000,75тг. Сколько денег осталось неизрасходованными?

Решение:

1) 60000,8 + 250000,75 = 310001,55 (тг) - израсходовали

2) 400000 - 310001,55 = 89998,45 (тг) - осталось.

Ответ:89998,45 тенге осталось.

Задача 10

В магазине за 1 день было продано 18, 3 кг печенья, а конфет на 2,4 кг меньше. Сколько конфет и печенья вместе было продано в магазине за этот день?

Решение

1) 18,3 – 2, 4 = 15,9 (кг) конфет было продано в магазине;

2) 15,9 + 18,3 = 34,2 (кг).

Ответ: конфет и печенья всего было продано 34,2 кг.

Задача 11

В швейной мастерской было 5 цветов ленты. Красной ленты было больше, чем синей на 2,4 метра, но меньше, чем зеленой на 3,8 метра. Белой ленты было больше, чем черной на 1,5 метра, но меньше, чем зеленой на 1,9 метра. Сколько метров ленты всего было в мастерской, если белой было 7,3 метра?

Решение

1) 7,3 + 1,9 = 9,2 (м) зеленой ленты было в мастерской;

2) 7,3 – 1,5 = 5,8 (м) черной ленты;

3) 9,2 – 3,8 = 5,4 (м) красной ленты;

4) 5,4 - 2,4 = 3 (м) синей ленты;

5) 7,3 + 9,2 + 5,8 + 5,4 + 3 = 30,7 (м).

Ответ: всего в мастерской было 30,7 метров ленты.

Задача 12

Длина Волги 3,53 тыс. км. Днепр – 2,2 тыс. км, а Амур на 1,36 тыс. км. короче, чем Волга и Днепр вместе. Какова длина Амура?

Решение:

1) 3,53 + 2,2 = 5,73 тыс.км – длина Волги и Днепр вместе.

2) 5,73 – 1,36 = 4,43 тыс.км - длина Амура.

Ответ: длина Амура 4,43 тыс.км.

Задача 13

Масса одного литра керосина 0,8кг, а одного литра бензина 0,7кг. Чему равна общая масса 10л и 10л керосина.

Решение:

1) 0,8 + 0,7 = 1,5 (кг) – общая масса 1л.

2) 1,5 * 10 = 15 (кг) – общая масса 10л.

Ответ: 15 кг общая масса 10л.

Задача 14

На одну порцию салата из сырых овощей требуется 0,03кг помидоров, 0,03кг огурцов, 0,02кг моркови, 0,015кг репы, 0,02кг яблок, 0,15кг зеленного салата, 0,005кг зеленого лука, 0,03 сметаны, 0,005 сахара, 0,003кг соли. Сосчитайте, сколько потребуется всех названных продуктов на 1000 порций.

Решение:

1) 0,03+ 0,03 + 0,02 + 0,015+ 0,02 + 0,015 + 0,005 + 0,03 + 0,005 + 0,0003 = 0,173(кг) – масса 1 порции.

2) 0,173 * 1000 = 173 (кг) - масса 1000порций.

Ответ: 173 кг масса 1000порций.

Задача 15

Автомобиль за 9 часов проехал 682,2 км. С какой средней скоростью двигался автомобиль?

Решение:

1) 682,2 : 9 = 75,8 км в час

Ответ: средняя скорость автомобиля 75,8 км в час.

Задача 16

4,5т картофеля насыпали в 90 мешков. Сколько картофеля в одном мешке?

Решение:

1) 4,5 : 90 = 0,05 (т) = 50 (кг) – в одном мешке.

Ответ: 50 кг картофеля.

Задача 17

За 10 дней корова может съесть 802,3 кг травы. Сколько килограммов травы съедает корова за 1 день?

Решение:

1) 802,3 : 10 = 80,23 (кг) - съедает корова за 1 день.

Ответ: 80,23 кг съедает корова за 1 день.

Задача 18

Расстояние между двумя городами автомобиль прошел за 9 часов со средней скоростью 45км в час. 0,3 всего пути он двигался по шоссе, 0,5 всего пути – по проселочной дороге, остальной путь - по бетонной трассе. Сколько километров проехал автомобиль по бетонной трассе?

Решение:

1) 9 * 45 = 405 (км) – проехал автомобиль.

2) 0,3 + 0,5 = 0,8 всего пути по шоссе и проселочной дороге.

3) 1 – 0,8 = 0,2 всего пути по трассе.

4) 405 : 5 = 81 (км) – по бетонной трассе.

Ответ: 81 км по бетонной трассе.

Задача 19

Длина прямоугольного участка составляет 19,4 метра, а ширина на 2,8 метра меньше. Вычислите периметр участка.

Решение

1) 19,4 – 2,8 = 16,6(м) ширина участка;

2) 16,6 * 2 + 19,4 * 2 = 33,2 + 38,8 = 72(м).

Ответ: периметр участка равен 72 метра.

Задача 20

Грузоподъемность фургона Газель составляет 1,5 тонн, а карьерного самосвала БелАЗ в 24 раза больше. Вычислите грузоподъемность самосвала БелАЗ.

Решение

1) 1,5 * 24 = 36 (тонн).

Ответ: грузоподъемность БелАЗа 36 тонн.

Задача 21

Маляр за 1 день покрасил 18,6 м² забора, а его помощник, на 4,4 м² меньше. Сколько всего м2 забора покрасит маляр и его помощник за рабочую неделю, если она равна пяти дням?

Решение

1) 18,6 – 4,4 = 14,2 (м²) покрасит за 1 день помощник маляра;

2) 14,2 + 18,6 = 32,8 (м²) покрасят за 1 день вместе;

3) 32,8 *5 = 164 (м²).

Ответ: за рабочую неделю маляр и его помощник вместе покрасят 164 м²

забора.

Задача 22

От двух пристаней навстречу друг другу одновременно отошли два катера. Скорость одного катера 42,2 км/ч второго на 6 км/ч больше. Какое расстояние будет между катерами через 2,5 часа, если расстояние между пристанями 140,5 км?

Решение

1) 42,2 + 6 = 48,2 (км/ч) скорость второго катера;

2) 42,2 * 2,5 = 105,5 (км) преодолеет первый катер за 2,5 часа;

3) 48,2 * 2,5 = 120,5 (км) преодолеет второй катер за 2,5 часа;

4) 140,5 – 105,5 = 35 (км) расстояние от первого катера до противоположной пристани;

5) 140,5 – 120, 5 = 20 (км) расстояние от второго катера до противоположной пристани;

6) 35 + 20 = 55 (км);

7) 140 – 55 = 85 (км).

Ответ: между катерами будет 85 км.

Задача 23

Каждый день велосипедист преодолевает 30,2 км. Мотоциклист, если бы затрачивал столько же времени, преодолевал бы расстояние в 2,5 раза большее, чем велосипедист. Какое расстояние может преодолеть мотоциклист за 4 дня?

Решение

1) 30,2 * 2,5 = 75,5 (км) за 1 день преодолеет мотоциклист;

2) 75,5 * 4 = 302 (км).

Ответ: мотоциклист может преодолеть за 4 дня 302 км.

Задача 24

Велосипедист ехал со скоростью 18 км/час в течении 2,1 часа, а со скоростью 22 км/час 1,9 часа. Вычислите среднюю скорость велосипедиста.

Решение

1) 18 * 2,1 = 37,8 (км) преодолел велосипедист за 2,3 часа;

2) 22 * 1,9 = 41,8 (км) преодолел велосипедист за 3,2 часа;

3) 41,8 + 37,8 = 79,6 (км) всего преодолел велосипедист;

4) 2,1 + 1,9 = 4 (ч) всего затратил велосипедист;

5) 79,6 : 4 = 19,9 (км/час).

Ответ: средняя скорость велосипедиста 19,9 км/час.

Задача 25

Грузовой автомобиль 2,4 часа ехал со скоростью 59,4 км/час и 3,6 часа со скоростью 44,8 км/час. Вычислите среднюю скорость грузового автомобиля за все время пути.

Решение

1) 2,4 * 59,4 = 142,56 (км) проехал грузовой автомобиль со скоростью 59,4 км/час;

2) 3,6 * 44,8 = 161,28 (км) проехал со скоростью 44,8 км/час;

3) 142,56 + 161,28 = 303,84 (км) всего проехал грузовой автомобиль;

4) 2,4 + 3,6 = 6 (ч) всего был в пути грузовой автомобиль;

5) 303,84 : 6 = 50,64 (км/час).

Ответ: средняя скорость грузового автомобиля 50,64 км/час.

Задача 26

Среднее арифметическое некоторых 3 чисел равно 3,7, а некоторых других, пяти чисел 2,9. Вычислите среднее арифметическое этих восьми чисел.

Решение

1) 3 * 3,7 = 11,1 сумма первых трех чисел;

2) 5 * 2,9 = 14,5 сумма других пяти чисел;

3) 11,1 + 14,5 = 25,6 сумма восьми чисел;

4) 25,6 : 8 = 3,2.

Ответ: среднее арифметическое восьми чисел равно 3,2.

Задача 27

Среднее арифметическое четырех чисел равно 2,765, а среднее арифметическое других трех чисел равно 3,01. Вычислите среднее арифметическое этих семи чисел.

Решение

1) 2,765 * 4 = 11,06 - сумма первых четырех чисел;

2) 3,01 * 3 = 9,03 - сумма других трех чисел;

3) 9,03 + 11,06 = 20,09 сумма семи чисел;

4) 20,09 : 7 = 2,87.

Ответ: среднее арифметическое семи чисел 2,87.

Задача 28

Два велосипедиста, одновременно начали движение в разных направлениях. Скорость одного 28,4 км/ч, другого 19,7 км час. На каком расстоянии друг от друга будут велосипедисты через 1,8 часа.

Решение

1) 28,4 + 19,7 = 48,1 (км/ч) сумма скоростей велосипедистов;

2) 48,1 * 1,8 = 86,58 (км).

Ответ: через 1,8 часа между велосипедистами будет 86,58 км.

Задача 29

В торговый павильон привезли 206 кг фруктов. Слив 7 ящиков по 9,5 кг в каждом, груш - 6 ящиков по 8,7 кг в каждом, и 8 ящиков абрикос. Сколько кг абрикос было в каждом ящике?

Решение

1) 7 * 9,5 = 66,5 (кг) слив;

2) 6 * 8,7 = 52,2 (кг) груш;

3) 66,5 + 52,2 = 118,7 (кг) слив и груш вместе;

4) 206 - 118,7 = 87,3 (кг) абрикос;

5) 87,3 : 9 = 9,7 (кг).

Ответ: в каждом ящике было по 9,7 кг абрикос.

Задача 30

Три ящика с картофелем и семь ящиков с морковью, вместе весят 161,8 кг. Сколько весит каждый из ящиков с картофелем по отдельности, если один ящик моркови весит 17,2 кг?

Решение

1) 17,2 * 7 = 120,4 (кг) всего моркови;

2) 161,8 - 120,4 = 41,4(кг) всего картофеля;

3) 41,4 : 3 = 13,8 (кг).

Ответ: в одном ящике 13,8 кг картофеля.

Задача 31

В понедельник намолотили 37,6 т зерна, во вторник – на 3,8 т больше, чем понедельник, а в среду – в 1, 5 раза меньше, чем во вторник. Сколько всего тонн зерна намолочено за эти три дня?

Решение

1) 37,6 + 3,8 = 41,4 (т) во вторник

2) 41,4 : 1,5 = 27,6 (т) в среду

3) 37,6 + 41,4 + 27,6 = 106,6 (т) всего

Ответ: 106,6 тонн зерна намолочено за эти три дня.

Задача 32

Площадь одного поля 207,5 га, а площадь второго на 17 га меньше. Сколько пшеницы собрали с обоих полей, если с каждого гектара первого поля собрали 32,4ц, а с каждого гектара второго поля – 28,6ц?

Решение

1) 207,5 * 32,4 = 6723 (ц) – с первого поля

2) 207,5 – 17 = 190,5 (га) – площадь второго поля

3) 190,5 * 28,6 = 5448,3(ц) – со второго поля

4) 6723 + 5448,3 = 12171,3 (ц) – всего

Ответ:12171,3ц пшеницы собрали с обоих полей.

Задача 33

Автомобиль едет со средней скоростью 65,8 км в час, а средняя скорость велосипедиста в 3,5 раза меньше. Какова средняя скорость велосипедиста?

Решение:

1) 65,8 : 3,5 = 18,8 (км в час) – средняя скорость велосипедиста.

Ответ: 18,8 км в час средняя скорость велосипедиста.

Задача 34

Оборона города занимает прямоугольный участок земли.  Большая  сторона прямоугольника является передним краем обороны  и равна 26,4 км, а меньшая сторона прямоугольника в 1,5 раза меньше переднего края обороны. Определить площадь участка обороны. Ответ округлите до единиц.

Решение:

1) 26,4:1,5 = 17,6 (км) –  ширина обороны.

2) 26,4*17,6 = 464,64 (км2) - площадь участка обороны. 464,64 = 465

Ответ: 465 км2

Задача 35

Два теплохода движутся навстречу друг другу. Сейчас между ними 185,5 км.
Первый теплоход имеет собственную скорость 24,5 км/ч и движется по течению, а второй теплоход имеет собственную скорость 28,5 км/ч и движется против течения. Через сколько часов они встретятся , если скорость течения 2,5 км\ч ?

Решение:

1) 24,5 + 2,5 =27 (км/ч) – скорость 1 – теплохода
2) 28.5 – 2.5 = 26( км\ч) – скорость 2 – теплохода
3) 27 + 26 = 53 (км/ч ) – скорость приближения
4) 185,5 : 53 = 3,5 (ч)

Ответ : Два теплохода встретятся через 3,5 часа.