Разработка урока по математике "Исторические задачи"

Разработка к уроку содержит конспект урока и презентацию для сопровождения урока. Презентация содержит как текст исторических задач, так и рашение. В завершении презентации приведен материал по теме "Женщины - математики", который даст ученикам возможность выбрать тему творческого проекта для выполнения домашнего задания. Урок "Исторические задачи" для 6 класса подойдет для проведения в урочное время, так и для внеурочного занятия, в рамках проведения предметной недели. Данный урок - урок обобщения и закрепления темы "Решение задач с помощью уравнений". На уроке рассматриваются: задача Диофанта, задача папируса Ринда, задача Пифагора Самосского, задача Герона Александрийского.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
««Исторические задачи»»

Урок в 6 классах на тему

«Исторические задачи».

Тип урока: урок - игра.

Цели урока:1. воспитывать математическое мышление учащихся;

2. развивать интерес учащихся к математической науке

3 .развивать логическое мышление, математическую речь, пространственное воображение, интуицию учащихся.

Задачи урока: 1.сплотить класс.

2. рассмотреть различные исторические факты и задачи.

3.проверить, как ребята усвоили ранее изученный материал.

Оборудование: 1. презентация для урока.

2. различные карточки с заданиями, для домашнего задания.

3. тетради, ручки, доска.

Структура урока:

1. организационный момент, постановка цели

урока (3 минуты).

2. решение задач (30 минут)

3. просмотр презентации «Женщины математики» (7 мин)

4. подведение итогов, домашнее задание (5 минут)

Ход урока:

1.Организационный момент (3 минут).

Ребята! На мой взгляд, одна из самых интересных тем в этом году: «Решение задач с помощью уравнений. Сегодня я приглашаю вас на несколько необычный урок – “Урок-игру”. А так как урок необычный, то и задания в нем будут тоже необычными. На этом уроке вы должны проявить свою сообразительность, наблюдательность, но и, конечно, знание материала. Вы должны хорошо уметь решать с помощью составления уравнений текстовые задачи, а так же решать несложные уравнения.

Эпиграфом нашего урока я выбрала слова:

«Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит». Ал - Бируни

2. Решение задач (25-30 минут).

Вы все, конечно, знаете, что математика – древняя наука. Уже в то давнее время людям приходилось решать задачи, среди которых много было похожих, однотипных: вычисление площадей участков, нахождение объемов фигур определенной формы, деление доходов, вычисление стоимости товаров, измерение массы с помощью различных единиц и другие. Для однотипных задач в разное время, в разных странах пытались отыскать общие приемы, способы, правила решения. Так возникла алгебра – один из разделов математики, в котором вначале в основном рассматривали решение различных уравнений. Некоторые алгебраические понятия и общие приемы решения задач знали уже в Древнем Вавилоне и Египте более 4000 лет назад. Большой вклад в создание такой науки как алгебра внес выдающийся древнегреческий математик Диофант (III в.), которого по праву называют “отцом алгебры”. Диофант умел решать очень сложные уравнения, применяя для неизвестных буквенные обозначения, ввел специальный символ для вычитания, используя для сокращения слов. Мы с вами не знаем, сколько лет прожил Диофант, но если попасть на его могилу, то, прочитав надпись на его памятнике, можно ответить на этот вопрос.

А надпись на нем такая: “Прохожий! Под этим камнем покоиться прах Диофанта, умершего в старости. Шестую часть его жизни заняло детство, двенадцатую – отрочество, седьмую – юность. Затем он женился, и через 5 лет у него родился сын, который прожил вдвое меньше отца. 4 года, до самой своей кончины, Диофант оплакивал сына”. - Сколько лет жил Диофант?

Великолепные задачи дошли до нас с Древнего Востока (Индия, Египет, Месопотамия…). Даже в собранных много веков назад арабских сказках «1001 ночь». Для нашего урока я выбрала задачу из папируса Ринда (1700 г до н.э.) и древнеиндийскую задачу.

Из четырех посетителей храма второй дал в 2 разабольше монет, чем первый, третий – в 3 раза больше монет, чем второй, а четвертый – в 4 раза больше монет, чем третий. Всего было дано 132 монеты. Сколько монет дал первый посетитель?

Если от математики Древнего Востока до нас дошли отдельные задачи и таблицы, то в Древней Греции рождается наука математика, основанная на строгих доказательствах. Это важнейший скачок в истории науки относится к 4 – 5 вв. до н.э.

Задача Пифагора Самосского (около 580 – 501 гг. до н.э.)

Поликрат однажды спросил на пиру у Пифагора, сколько у того учеников. «Охотно скажу тебе, о Поликрат, - отвечал Пифагор.- Половина моих учеников изучает прекрасную математику. Четверть исследует тайны вечной природы. Седьмая часть молча упражняет силу духа, храня в сердце учение. Добавь еще к ним трех юношей. Столько учеников веду я к рождению вечной истины».

Задача Герона Александрийского (1 в. до н.э.)

Из – под земли бьют четыре источника. Первый заполняет бассейн за 1 день, второй – за 2 дня, третий – за 3 дня и четвертый – за 4 дня. За сколько времени наполнят бассейн четыре источника вместе?

Не только мужчины математики внесли огромный вклад в развитие математики как науки, но и женщины. Давайте познакомимся с некоторыми женщинами – математиками.

Просмотр презентации «Женщины - математики».

3. Подведение итогов, домашнее задание (5 минут).

Я надеюсь, вам понравился наш необычный урок. Мы познакомились с великими математиками. Домашним заданием вам будет: подготовить сообщение об одной из женщин-математиков. Всего вам хорошего! Урок окончен! До свидания!

Просмотр содержимого презентации
«Женщины - Математики+ ист задачи»

«Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит». Ал - Бируни

Практические задачи древности

вычисление площадей участков
нахождение объемов фигур определенной формы
деление доходов
вычисление стоимости товаров
измерение массы с помощью различных единиц

Основное произведение Диофанта — Арифметика в 13 книгах. К сожалению, сохранились только 6 первых книг из 13. Диофант умел решать очень сложные уравнения, применяя для неизвестных буквенные обозначения, ввел специальный символ для вычитания, используя для сокращения слов.

Основное произведение Диофанта — Арифметика в 13 книгах. К сожалению, сохранились только 6 первых книг из 13. Диофант умел решать очень сложные уравнения, применяя для неизвестных буквенные обозначения, ввел специальный символ для вычитания, используя для сокращения слов.

А надпись на нем такая:

“ Прохожий! Под этим камнем покоиться прах Диофанта, умершего в старости. Шестую часть его жизни заняло детство, двенадцатую – отрочество, седьмую – юность. Затем он женился, и через 5 лет у него родился сын, который прожил вдвое меньше отца. 4 года, до самой своей кончины, Диофант оплакивал сына”.

- Сколько лет жил Диофант?

Задача из папируса Ринда (1700 г до н.э.)

Из четырех посетителей храма второй дал в 2 раза монет, чем первый, третий – в 3 раза больше монет, чем второй, а четвертый – в 4 раза больше монет, чем третий. Всего было дано 132 монеты. Сколько монет дал первый посетитель?

х - дал первый

2х - дал второй

3*2х=6х - дал третий

4*6х=24х- дал четвертый

х+2х+6х+24х=132

33х=132

х=132/33

х=4

4м- дал первый, 2*4=8м- второй, 6*4=24м- третий, 24*4=96м- четвертый

Если от математики Древнего Востока до нас дошли отдельные задачи и таблицы, то в Древней Греции рождается наука математика, основанная на строгих доказательствах. Это важнейший скачок в истории науки относится к 4 – 5 вв. до н.э .

Задача Пифагора Самосского ( около 580 – 501 гг. до н.э.)

Задача Герона Александрийского (1 в. до н.э.)

Из – под земли бьют четыре источника.

Первый заполняет бассейн за 1 день, второй – за 2 дня, третий – за 3 дня и четвертый – за 4 дня. За сколько времени наполнят бассейн четыре источника вместе?

Женщины - Математики

О математика земная, Гордись, прекрасная, собой. Ты всем наукам мать родная, И дорожат они тобой !

Сколько лет женщины занимаются математикой

Исторические данные неопровержимо

свидетельствуют: женщины-ученые

существовали в каждой культуре на

протяжении всей истории развития

общества, однако определенных

успехов они могли добиваться

только в той среде, где имелось

позитивное отношение к

научным занятиям и система

образования, доступная для женщин.

Феано VI-V вв до н.э.

Феано – ученица и жена древнегреческого философа, великого математика и мудреца – Пифагора, жившая в VI – V вв. до н.э.

Феано прониклась идеями мужа с такой

полнотой, что после его смерти

она стала центром пифагорейского

ордена, и один из греческих авторов

приводит, как авторитет, ее мнение

относительно учения Чисел.

Феано дала Пифагору двух сыновей

и дочь, все они были верными

последователями своего Великого отца.

Гипатия Александрийская (370-415)

Гипатия Александрийская - греческий математик, философ. Дочь ученого Теона.

Руководительница школы

неоплатоников в Александрии.

Активно занималась

Просветительской и полемической

деятельностью.

Гипатия погибла в 415 году от рук

религиозных фанатиков.

« Она достигла таких высот познания, что превзошла всех философов своего времени » Сократ.

Елена Лукреция Корнаро Пископиа (1646-1684 )

Первая женщина в мире,

получившая степень доктора

философии (Ph.D.) в

университете Падуи.

Она была первой в мире

женщиной студенткой.

В Падуанском университете

стоит ее скульптурный

памятник.

Эмилия,маркиза дю Шатле (1706-1749)

В 1706 году 17 декабря родилась Габриэль-Эмилия ле Тоннелье де Бретей, позднее ставшая маркизой дю Шатле. Занимаясь самообразованием, маркиза дю Шатле сделалась выдающимся математиком. Это был один из блистательнейших женских интеллектов XVIII века.

Эмили де Шатле была одной из тех женщин, чей вклад способствовал формированию курса математики. И хотя она не создала собственного оригинального учения, ее работа внесла значительный вклад в развитие математической науки.