kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Рабочая программа учебной дисциплины ОДП.10 МАТЕМАТИКА

Нажмите, чтобы узнать подробности

Рабочая программа учебной дисциплины

 

ОДП.10 МАТЕМАТИКА

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа учебной дисциплины ОДП.10 МАТЕМАТИКА»

МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ СВЕРДЛОВСКОЙ ОБЛАСТИ


ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СВЕРДЛОВСКОЙ ОБЛАСТИ

«ПЕРВОУРАЛЬСКИЙ МЕТАЛЛУРГИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»





УТВЕРЖДЕНО

Протокол методического совета

от «____»_______ 2020 г. № ___


Рабочая программа учебной дисциплины


ОДП.10 МАТЕМАТИКА


для специальностей среднего профессионального образования


09.02.05 Прикладная информатика (по отраслям)

07.02.01 Архитектура













РЕКОМЕНДОВАНО

Цикловой комиссией (ЦК) МО ООД

Председатель ЦК (ПЦК)

____________ (Е. Б. Боровкова)

Протокол заседания ЦК

от «___» ________2020 г. № ____



РАЗРАБОТЧИК

Н.В. Фунтова

преподаватель













2020


СОДЕРЖАНИЕ



стр.


  1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

3



  1. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

8

  1. условия РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ дисциплины

18

  1. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

20




1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


ОУД.03. Математика


    1. Область применения программы


    1. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы


В соответствии с учебными планами разработки 2017 и 2018 года дисциплина «Математика» отнесена к общеобразовательному циклу и изучается на первом курсе.

    1. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины


Изучение математики на ступени среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей, сформулированных в полном соответствии с ФГОС. В соответствии с государственным стандартом среднего (полного) общего образования изучение предметной области «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» должно обеспечить:

1) сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

2) сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

3) владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

4) владение стандартными приёмами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

5) сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;

6) владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

7) сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

8) владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

Освоение содержания учебной дисциплины «Математика» обеспечивает достижение студентами следующих результатов:

  • личностных:

    • сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;

    • понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

    • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

    • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

    • готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

    • готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;

    • готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

    • отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;


  • метапредметных:

    • умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

    • умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

    • владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

    • готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

    • владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

    • владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;

    • целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

  • предметных:

    • сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;

    • сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

    • владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

    • владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

    • сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

    • владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

    • сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

    • владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

    • сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;

    • сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения' их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;

    • сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат.


Математика наряду с другими учебными дисциплинами первого курса обучения формирует общие компетенции, определенные ФГОС по специальности, и обеспечивает основной результат:

  • усиление внеаудиторной самостоятельной работы студентов и расширение ее форм: решение ситуационных и проблемных задач, кейсы, портфолио, отчеты, эссе, рефераты, презентации, групповые и индивидуальные проекты, исследовательские и творческие работы, рабочие тетради, междисциплинарные задания, интернет-тестирование;

  • применение на учебных занятиях активных форм и методов обучения.


    1. Количество часов, отведенное на освоение программы дисциплины


Для специальностей технического и социально-экономического профиля:

максимальная учебная нагрузка обучающегося - 351 час, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося - 234 часов;

самостоятельной работы обучающегося - 117 часов;

практическая работа –78часов;

работа над индивидуальным проектом – 30 часов (из часов самостоятельной работы обучающегося).



  1. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


    1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы


Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

351

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

234

в том числе:


практические занятия

78

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

117

в том числе:


выполнение домашнего задания

48

заполнение рабочей тетради

39

работа над индивидуальным проектом

30

Итоговая аттестация в форме экзамена по итогам I и II семестра.





    1. Тематический план и содержание учебной дисциплины

ОУД.03. «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия»


В таблице 2 приведен тематический план. Внутри каждого учебно-практического модуля и раздела указаны соответствующие темы. По каждой теме описано содержание учебного материала (в дидактических единицах), наименования необходимых лабораторных работ и практических занятий (отдельно по каждому виду), контрольных работ, а также примерная тематика самостоятельной работы. Объем часов определен по каждой позиции столбца 3 (отмечено звездочкой *). При подсчете общего количества часов не учитывался объем часов в модуле. Уровень освоения проставлен напротив дидактических единиц в столбце 4 (отмечено двумя звездочками **).

Для характеристики уровня освоения учебного материала использовались следующие обозначения:

1 – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2 – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством);

3 – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач).

Таблица 2

Тематический план дисциплины

ОУД.03. «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия»

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работ (проект) (если предусмотрены)

Объем часов

Уровень освоения

Номер занятия п/п

1

2

3

4


ВВЕДЕНИЕ

о месте и роли математики в современном мире, о необходимости овладения математической культурой для специалистов, о месте математики в жизни людей, примерах практических задач, при решении которых применяется математический аппарат. Математика и научно-технический прогресс. Современная электронно-вычислительная техника и область её применения. Цели и задачи курса.

2

2

1

РАЗДЕЛ 1.

АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА




Тема 1.1.

Развитие понятия о числе


Содержание учебного материала

4

1.

Действительные числа. Целые и рациональные числа и действия над ними.

2

2

2.

Иррациональные числа, как непериодическая дробь. Приближённые вычисления и вычислительные средства.

4

Практические занятия:

1. Практические приемы вычислений. Решение прикладных задач.

2. Лабораторная работа «Изучение влияния погрешностей вычислений».

4


3

5

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Выполнение домашних заданий по теме 1.1.

2. Расчетная работа на выполнение действия над действительными числами.

4


Тема 1.2.

Корни и степени


Содержание учебного материала

4

1.

Корень n-ой степени. Свойства корня. Степень с рациональным показателем.

2

6

2.

Степень с действительным показателем. Действия над степенями.

7

Практические занятия:

1. Степень с произвольным показателем. Самостоятельная работа по теме: «Степени и корни»

2


8

Самостоятельная работа обучающихся:

1-2. Выполнение домашних заданий по теме 1.2.

3. Работа по выполнению тождественных преобразований степенных, рациональных, иррациональных выражений

4


Тема 1.3.

Уравнения и неравенства


Содержание учебного материала

12

1.

Линейные и квадратные уравнения.

2

9

2.

Уравнения, сводящиеся к квадратным. Иррациональные уравнения. Способы и методы решений. Дробно-рациональные уравнения.

10

3.

Системы линейных уравнений. Способы решения: подстановка, алгебраическое, сложение, графический способ.

13

4.

Системы уравнений II степени, их решения.

14

5.

Линейные неравенства. Свойства. Квадратные неравенства.

Метод интервалов. Равносильность неравенств. Способы и методы решений.

16

6.

Системы неравенств с одной переменной. Способы решений. Изображение на координатной прямой решений. Геометрическая интерпретация решений. Самостоятельная работа.

17

Практические занятия

1. Решение квадратных уравнений.

2. Иррациональные уравнения.

3. Система двух уравнений с двумя неизвестными.

4. Дробно-рациональные неравенства, системы неравенств.

8



11

12

15

18

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Выполнение домашних заданий по теме 1.3.

2. Расчетная работа по решению систем уравнений I и II степени.

6


Тема 1.4.

Функции, их свойства и графики


Содержание учебного материала:

12

1.

Числовая функция. Область определения и область значения функции.

2

19

2.

Понятие об обратной функции. Способы задания функций. График функций.

20

3.

Понятие сложной и обратной функции. Основные свойства функций: монотонность, четность, нечетность, периодичность, ограниченность.

21

4.

Простейшие преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат. Арифметические действия над функциями.

23

5.

Степенная функция с натуральным показателем. Её свойства и графики.

24

6.

Решение уравнений графически. Решение систем уравнений с помощью графиков функций.

26

Практические занятия:

1. Свойства функции.

2. Построение графика функции.

4



22

25

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Выполнение домашних заданий по теме 1.4.

2.Расчетно-графическая работа по построению графиков функции.

6


Тема 1.5.

Показательные и логарифмические функции


Содержание учебного материала:

18

1.

Показательная функция. Её свойства и графики. Построение графиков функций.

2

27

2.

Показательные уравнения. Способы решения простейших и сводящихся к ним уравнений.

28

3.

Системы показательных и сводящихся к ним уравнений.

29

4.

Показательные неравенства. Способы решения простейших и сводящихся к ним неравенств.

31

5.

Логарифмы и их свойства. Натуральные логарифмы. Десятичные логарифмы. Логарифмирование и потенцирование выражений. Число е.

33

6.

Логарифмическая функция. Её свойства и графики. Построение графиков функций.

35

7.

Логарифмические уравнения. Способы решения уравнений. Равносильность уравнений. Системы уравнений.

36

8.

Логарифмические неравенства и их решения. Системы неравенств.

37

9.

Зачетное занятие по теме: «Логарифмические и показательные функции»

39

Практические занятия:

1. Решение показательных уравнений и систем показательных уравнений

2. Решение показательных неравенств и систем показательных неравенств.

3. Логарифмирование алгебраических выражений. Вычисление логарифмов.

4. Решение логарифмических уравнений и неравенств

8



30

32

34

38

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Выполнение домашних заданий по теме 1.5.

2. Расчетная работа по решению показательных уравнений и систем.

3. Расчетная работа по решению показательных неравенств.

4. Расчетная работа по решению логарифмических уравнений и систем

5. Расчетная работа по решению логарифмических неравенств.

9


Тема 1.6.

Прямые и плоскости в пространстве


Содержание учебного материала:

12

1.

Понятие о логической структуре геометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых. Параллельность прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости.

2

40

2.

Взаимное расположение двух плоскостей в пространстве. Признак параллельности двух плоскостей. Свойства параллельных плоскостей.

41

3.

Связь между параллельностью и перпендикулярностью. Перпендикуляр и наклонная, их сравнительная длина. Расстояние от точки до плоскости.

42

4.

Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

44

5.

Теорема о трех перпендикуляpax. Угол между прямой и плоскостью. Двугранные углы. Линейный угол двугранного угла. Измерение двугранного угла. Угол между плоскостями.

46

6.

Перпендикулярность двух плоскостей. Признак перпендикулярности плоскостей. Решение задач по теме «Прямые и плоскости в пространстве»

48

Практические занятия:

1. Решение задач на параллельность прямых и плоскостей в пространстве.

2. Нахождение углов между прямой и плоскостью

3. Параллельное и ортогональное проектирования и их свойства. Изображение фигур в стереометрии.

6



43

45

47

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Выполнение домашних заданий по теме 1.6.

2. Графическая работа по теме: «Параллельное и ортогональное проектирование»

6


Тема 1.7.

Координаты и векторы


Содержание учебного материала:

10

1.

Основные понятия и определения темы. Сумма векторов,

умножение вектора на число.

2

49

2.

Компланарные вектора. Базис. Разложение вектора на составляющие.

Вектор в декартовой прямоугольной системе координат. Радиус-вектор точки.

50

3.

Координаты точки и вектора на плоскости и в пространстве.

Формулы преобразования координат. Операции над векторами, заданными своими координатами.

51

4.

Формула для вычисления расстояния между двумя точками, длины вектора через координаты Деление отрезка в данном отношении.

52

5.

Скалярное произведение вектора и его свойства. Формулы для вычисления скалярного произведения векторов, заданных своими

координатами. Вычисление угла между векторами.

53

Практические занятия:

1. Простейшие задачи в координатах на плоскости и в пространстве.

2. Вычисление углов между векторами и плоскостями.

3. Решение задач по теме «Координаты и векторы». Выполнение

действий над векторами.

6



54

55

56

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Выполнение домашних заданий по теме 1.7.

2.Расчетно-графическая работа по теме: «Координаты и векторы»

5


Тема 1.8.

Основы тригонометрии


Содержание учебного материала:

20

1.

Радианное измерение углов и дуг. Соотношения между радианной и градусной мерами. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Тригонометрические функции числового аргумента. Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента. Периодичность, четность, нечетность тригонометрических функций.

2

57

2.

Формулы сложения, приведения. Формулы двойного и половинного аргумента, преобразование тригонометрических функций в произведение и обратно.

58

3.

Тождественные преобразования тригонометрических выражений.

60

4.

Свойства и графики функций y=sin х, y=cos x, y=tg x, y=сtg x.

62

5.

Построение графиков функции с помощью тригонометрических преобразований.

63

6.

Обратные тригонометрические функции: арксинус, арккосинус и арктангенс числа.

65

7.

Простейшие тригонометрические уравнения sin x=a, cos x=a, tg x=a

66

8.

Решение простейших тригонометрических уравнений.

67

9.

Способы решения тригонометрических уравнений, сводящихся к квадратным.

69

10.

Способы решения тригонометрических неравенств: тригонометрический круг, графически, с помощью формул.

71

Практические занятия:

1.Вычисление тригонометрических функций.

2. Тождественные преобразования тригонометрических функций.

3. Построение графиков функции с помощью тригонометрических преобразований.

4. Тригонометрические уравнения общего вида.

5. Типовые тригонометрические уравнения.

6. Методы и способы решения тригонометрических неравенств

12



59

61

64

68

70

72

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Выполнение домашних заданий по теме 1.8.

2.Расчетно-графическая работа по построению графиков тригонометрических функций.

3. Расчетная работа по решению тригонометрических уравнений и неравенств.

12


Тема 1.9.

Начала математического анализа.

Интеграл и его применение


Содержание учебного материала:

26

1.

Средняя и мгновенная скорости прямоугольного Неравномерного прямоугольного движения. Понятие о скорости изменения функции. Производная и её механический смысл. Связь между дифференцированностью и непрерывностью функции.

2,3

73

2.

Производная суммы, произведения и частного двух функций. Производная степенной функции с натуральным показателем. Производные степенной, логарифмической, показательной функций. Вторая производная.

74

3.

Правило дифференцирования сложной и обратной функции. Производные тригонометрических функций. Решение задач на нахождение производных. Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции.

76

4.

Возрастание, убывание функции. Экстремумы функции.

78

5.

Исследование функции с помощью производной и построение графика

79

6.

Решение прикладных задач на применение производной. Наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке.

80

7.

Исследование функции с помощью второй производной

81

8.

Первообразная. Неопределённый интеграл

83

9.

Основные формулы интегрирования. Непосредственное интегрирование.

Решение задач на интегрирование функций.

84

10.

Приложение неопределённого интеграла к решению прикладных задач.

85

11.

Определённый интеграл. Геометрический смысл определённого интеграла. Основные свойства определённого интеграла. Формула Ньютона - Лейбница.

87

12.

Способы вычисления определенного интеграла.

88

13

Применение определённого интеграла для вычисления площадей плоских фигур.

89

Практические занятия:

1.Дифференцирование элементарных функций.

2. Уравнение касательной к графику функции.

3. Исследование свойств функции с помощью производной. Построение графиков.

4. Решение задач на нахождение неопределенного интеграла.

5. Вычисление определенных интегралов.

6. Вычисление площадей плоских фигур.

12



75

77

82

86

90

91

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Выполнение домашних заданий по теме 1.9.

2. Расчетно-графическая работа по построению графиков функций с помощью производной.

3. Расчетно-графическая работа по вычислению площади плоской фигуры.


15


РАЗДЕЛ 2.

АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ


Тема 2.1.

Многогранники

(Инструменты: СОП, 5 С, 5 почему, Система подачи предложений, Визуализация)

Содержание учебного материала:


1.

Понятие о геометрическом теле и его поверхности. Понятие о многограннике. Параллелепипед, его виды и свойства. Куб

6

2

92

2.

Призма, её виды. Правильная призма.

93

3.

Пирамида. Правильная пирамида. Усечённая пирамида, свойства параллельных сечений в пирамиде.

94

Практические занятия:

1.Нахождение основных элементов призмы и пирамиды

2


95

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Выполнение домашних заданий по теме 2.1.

2. Расчетно-графическая работа по построению и нахождению элементов многогранников.

4


Тема 2.2.

Тела и поверхности вращения


Содержание учебного материала:

4

1.

Тело вращения. Поверхность вращения. Цилиндр и конус. Сечение конуса, цилиндра плоскостями.

2

96

2.

Шар и сфера. Взаимное расположение плоскости и шара. Касательная плоскость к сфере. Уравнение сферы.

97

Практические занятия:

1. Уравнение сферы. Решение задач.

2. Решение задач. Нахождение основных элементов цилиндра, конуса, шара.

4


98,99

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Выполнение домашних заданий по теме 2.2.

2. Расчетно-графическая работа по построению и нахождению элементов цилиндра, конуса, шара

4


Тема 2.3.

Измерения в геометрии


Содержание учебного материала:

6

1.

Понятие объёма тела. Объемы прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы.

2

100

2.

Формула объёма пирамиды, усечённой пирамиды, конуса, цилиндра, шара и его частей.

101

3.

Площадь поверхности тела вращения. Площадь цилиндра, конуса, сферы. Решение задач.


102

Практические занятия:

1. Площади поверхностей и объемы многогранников

2. Площади поверхностей и объемы тел вращения

3. Решение задач на нахождение площади поверхности и объема сложных фигур

6


103-105

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Выполнение домашних заданий по теме 2.3.

2. Расчетная работа по нахождению площади и объема геометрических тел.

6


РАЗДЕЛ 3.

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА


Тема 3.1.

Комбинаторика


Содержание учебного материала:

6

1.

Комбинаторика как наука. Правила комбинаторики.

2

106

2.

Понятия комбинаторики: размещениями, сочетания, перестановки.

107

3.

Бином Ньютона, треугольник Паскаля

108

Практические занятия:

1. Решение практических задач с использованием понятий и правил комбинаторики

2


109

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Выполнение домашних заданий по теме 3.1.

2


Тема 3.2.

Элементы теории вероятности


Содержание учебного материала:

8

1.

Классическое определение вероятности


110

2.

Алгебра событий, теоремы сложения и умножения вероятности

111

3.

Формула повторения событий.

112

4.

Решение практических задач

113

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Выполнение домашних заданий по теме 3.2.

2



Тема 3.3.

Математическая статистика


Содержание учебного материала:

6

1.

Числовые данные и их характеристика


114

2.

Понятие о независимости событий, дискретная случайная величина и закон ее распределения

115

3.

Представление данных (таблицы, диаграммы, графики). Понятие о задачах математической статистики.

116

Практические занятия:

1.Решение задач на обработку числовых данных

2


117

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Выполнение домашних заданий по теме 3.3.

2



Работа над индивидуальным проектом

Примерная тематика приведена в приложении 1.

30




3. условия реализации программы дисциплины


3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математики».

Оборудование учебного кабинета:

  • посадочные места по количеству обучающихся;

  • рабочее место преподавателя;

  • наглядные пособия (комплекты учебных таблиц, плакатов, портретов выдающихся ученых-математиков и др.); чертежные инструменты, модели фигур, стереометрических тел, набор планиметрических фигур.

  • измерительные инструменты: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль.

  • многофункциональный комплекс преподавателя;

  • информационно-коммуникативные средства;

  • экранно-звуковые пособия;

  • комплект технической документации, в том числе паспорта на средства обучения, инструкции по их использованию и технике безопасности.


3.2. Информационное обеспечение обучения


Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

  1. Алимов Ш.А. и др.Математика:алгебра и начала математического анализа,геометрия.Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни).10—11 классы. — М., 2014.

  2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Математика:алгебра и началаматематического анализа. Геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни). 10—11 классы. — М., 2014.

  3. Башмаков М.И.Математика:учебник для студ.учреждений сред.проф.образования. — М., 2014.

  4. Башмаков М.И.Математика. Сборник задач профильной направленности:учеб.пособиедля студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.

  5. Башмаков М.И.Математика. Задачник:учеб.пособие для студ.учреждений сред.проф.образования. — М., 2014.

  6. Башмаков М.И.Математика.Электронный учеб.-метод.комплекс для студ.учрежденийсред. проф. образования. — М., 2015.

  7. Башмаков М.И.Математика(базовый уровень). 10класс. —М., 2014. Башмаков М.И.Математика(базовый уровень). 11класс. —М., 2014. Башмаков М.И.Алгебра и начала анализа,геометрия. 10класс. —М., 2013.

  8. Башмаков М.И.Математика(базовый уровень). 10класс.Сборник задач:учеб.пособие. — М., 2015

  9. Башмаков М.И.Математика(базовый уровень). 11класс.Сборник задач:учеб.пособие. — М., 2012.

  10. Колягин Ю.М., Ткачева М.В, Федерова Н.Е. и др.Математика:алгебра и начала математического анализа. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни). 10 класc / под ред. А.Б.Жижченко. — М., 2014.

  11. Колягин Ю.М., Ткачева М.В., Федерова Н.Е. и др.Математика:алгебра и начала математического анализа. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни). 11 класс / под ред. А.Б.Жижченко. — М., 2014.


Интернет источники:

  1. www.fcior.edu.ru (Информационные, тренировочные и контрольные материалы).

  2. www.school-collection.edu.ru (Единая коллекции цифровых образовательных ресурсов)

Дополнительные источники:

  1. Сборник контрольных работ по алгебре и началам анализа для 10-11 классов

  2. Сборник контрольных работ по геометрии для 10-11 классов

  3. Сборник контрольных работ по математике для 10-11 классов

  4. Сборники экзаменационных работ для проведения аттестации по математике

  5. Комплект материалов для подготовки к единому государственному экзамену

  6. Научная, научно-популярная, историческая литература

  7. Справочные пособия (энциклопедии, словари, сборники основных формул и т.п.)

  8. Методические пособия для учителя

  9. Таблицы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов



4. Контроль и оценка результатов освоения Дисциплины


Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.


Результаты обучения

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

  • личностные:

    • сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;

    • понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

    • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

    • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

    • готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

    • готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;

    • готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

    • отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;


Домашние проверочные работы;

Изучение и проведение самостоятельных исследований по темам;

Практические работы;

Тестирование;

Математические диктанты;

Зачеты по темам;

Подготовка докладов и сообщений по разделам математического планирования;

Подготовка к Неделе математики;

Подготовка и защита рефератов, подготовка и защита презентаций.

Выполнение исследовательских работ.


  • метапредметные:

    • умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

    • умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

  • предметные:

    • сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;


Разделы 1-3

Практические работы, исследовательские работы, доклады по темам.

    • сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;


    • владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;



Темы 1.6, 1.9., раздел 3. Проверочные работы по темам

    • владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;


Темы 1.1, 1.2, 1.3, 1.5, 1.8.

Проверочные работы по темам, математические диктанты, тесты.

    • сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;




Темы 1.4, 1.9

Аудиторные и внеаудиторные проверочные работы, выполнение расчетных и графических работ.

    • владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;


Раздел 2

Проверочные работы по темам, устный опрос, изготовление моделей, тесты.

    • сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;


Раздел 3

Проверочные работы по темам, внеаудиторные проверочные работы.

    • владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач;

Тема 1.8.

Выполнение практической работы в программе FreeMath


    • сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;

Тема 1.9.

Математический диктант, тесты, проверочные работы


    • сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения' их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;

Разделы 1-3

Тесты, практические работы

    • сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат.



    • владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;






    • готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

Разделы 1-3

Внеаудиторные практические работы



    • владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

Разделы 1-3

Устный опрос, групповая работа, доклады, рефераты, участие в конференции


    • владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;

Разделы 1-3

Устный опрос, групповая работа, доклады, рефераты, участие в конференции, индивидуальные проекты, создание презентаций по различным темам.


    • целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира.

Разделы 1-3

Выполнение индивидуальных проектов, докладов, рефератов, участие в конференции




Приложение 1


Примерная тематика индивидуальных проектов

Студентам предлагается выбрать темы проектов по математике, по которым предусматривается выполнение исследовательских работ, связанных с исследованием числовых функций, с тригонометрическими функциями, тригонометрическими уравнениями и выражениями, с углубленным изучением степени и корня, исследованием степенной, показательной и логарифмической функций и их графиков.

Представленные темы исследовательских работ по математике довольно углубленные и дают возможность обучающимся в процессе своего исследования всесторонне изучить производную и её применение при исследовании функций, выяснить геометрический и механический смысл производной, более углубленно изучить методы решения логарифмических уравнений и неравенств, систем уравнений и неравенств, всесторонне изучить первообразную и определенный интеграл.

Любую из тем проектов по математике студентам можно расширить или сузить в зависимости от сложности и объемности темы и проблематики проекта.

Алгоритмы решения тригонометрических неравенств.

Алгоритмы решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.

Великие математики древности.

Великое искусство и жизнь Джероламо Кардано.

Геометрические модели в естествознании.

Геометрия Евклида как первая научная система.

Геометрия Лобачевского.

Геометрия многогранников

Графический метод решения тригонометрических уравнений и неравенств.

Графический подход к решению некоторых тригонометрических уравнений.

Графики элементарных функций в рисунках

Диофантовы уравнения.

Диофантовы уравнения.

Загадки пирамиды

Загадочные графики тригонометрических функций.

Задачи на производную.

Замечательные неравенства, их обоснование и применение. Великие математики и их великие теоремы.

Замечательные математические кривые: розы и спирали.

Золотая пропорция.

Интерактивные тесты по теме "Производная функции".

Иррациональные алгебраические задачи.

Использование графиков функций для решения задач.

Исследование графика тригонометрической функции

Касательные к графикам функций и их уравнения.

Касательные к тригонометрическим функциям.

Красивые задачи в математике

К неравенству Митриновича.

Комплексные и гиперкомплексные числа.

Лобачевский Н.И. «Коперник геометрии»

Математика и философия

Методы построения графиков тригонометрических функций.

Методы решения тригонометрических уравнений

Метод математической индукции как эффективный метод доказательства гипотез.

Нахождение значения тригонометрических единиц, нахождение площади треугольника, движения.

Нестандартные способы решения тригонометрических уравнений

Объемы и площади поверхностей правильных многогранников и тел вращения

Периодичность тригонометрических функций.

Поверхности многогранников

Построение графиков обратных тригонометрических функций

Построение графиков сложных функций

Построение графиков тригонометрических функций

Предыстория математического анализа. Значение производной в различных областях науки.

Применение производной

Производная в экономике и биологии.

Производная и ее практическое применение

Путешествия по тригонометрической функции y=cosx

Путешествие в мир фракталов

Развертка

Развитие тригонометрии как науки

Разработка логических игр.

Свойства тригонометрических функций: гармонические колебания

Сложные проценты в реальной жизни.

Способы построения графиков тригонометрических функций.

Тригонометрическая функция у=sin x

Тригонометрия вокруг нас.

Формула для нахождения корней кубического уравнения. Уравнения четвертой степени и методы их решения.

Формула сложных процентов и ее применение.

Функции в жизни человека

Функции и их графики

Функция у=cosx и окружающий нас мир.

Функционально-графический подход к решению задач.

Фракталы: геометрия красоты

«Числа не управляют миром, но показывают, как управляется мир» (И.В. Гете).

Алгоритмы извлечения корня n-й степени.

Алгоритмы решения показательных уравнений и неравенств.

Векторы в пространстве

Все загадки и применение Бутылки Клейна.

Геометрические формы в искусстве.

Геометрия Лобачевского как пример аксиоматической теории.

Графы и их использование

Графы и их применение в архитектуре.

Есть ли физический смысл в производной и первообразной?

Загадки Циклоиды.

Загадочные графики

Загадочный мир фракталов

Задачи механического происхождения (геометрия масс, экстремальные задачи).

Знакомство с графами

Интеграл и его применение в жизни человека.

Использование и применение дифференциальных уравнений.

Использование матриц при решении экономических задач.

Исследование ленты Мёбиуса и её свойств: топологический курьез или удивительное открытие в мире науки?

Комплексные числа и их роль в математике

Лист Мебиуса - удивительный объект исследования.

Логарифмическая функция и ее приенение в жизни человека.

Магические квадраты

Математика в архитектуре. Платоновы тела. Симметрия и гармония окружающего мира.

Математика на шахматной доске.

Математическая логика и ее достижения.

Математические рассуждения и доказательства в математике.

Матрица и ее применение.

Матричная алгебра в экономике.

Метод математической индукции и его применение.

Методы решения игровых задач

Методы решения показательных уравнений и неравенств (логарифмических, иррациональных, тригонометрических).

Методы решения уравнений и неравенств с параметром.

Много ли экстрима в экстремальных задачах

Наука о решении уравнений.

Нахождение объема тела и центра масс тела с помощью интеграла

Определенный интеграл. Введение и некоторые приложения.

Отношения между множествами

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

Построение графиков функций, содержащих модуль.

Построение числовых систем.

Практический смысл интеграла.

Прикладное значение теории графов.

Приложения определенного интеграла в экономике.

Применение показательной и логарифмической функций в экономике.

Применение тригонометрии в физике. Области применения тригонометрии.

Природа и история мнимых чисел

Природа множеств

Производная и первообразная в исследовании функции.

Разработка программных продуктов расчета химических задач.

Рациональные алгебраические системы с несколькими переменными.

Решение уравнений n-й степени, где n2

Решение уравнений, содержащих аркфункции

Случайные события и их математическое описание.

Стереометрические тела

Теорема Виета и комбинаторика.

Формула Ньютона - Лейбница в примерах вычисления интегралов.

Функциональный метод решения уравнений

Циклоида - загадка математики и природы.

Число «е» и его тайны.

Что показывает показательная функция

Эти замечательные логарифмы.


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Прочее

Целевая аудитория: Прочее.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Рабочая программа учебной дисциплины ОДП.10 МАТЕМАТИКА

Автор: Фунтова Наталья Викторовна

Дата: 05.09.2020

Номер свидетельства: 556994

Похожие файлы

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(103) "РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ  ОДП.10. Математика "
    ["seo_title"] => string(60) "rabochaia-programma-uchiebnoi-distsipliny-odp-10-matiematika"
    ["file_id"] => string(6) "220653"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1434726067"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(103) "РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ  ОДП.14. Математика "
    ["seo_title"] => string(60) "rabochaia-programma-uchiebnoi-distsipliny-odp-14-matiematika"
    ["file_id"] => string(6) "239133"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1444726624"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(169) "Методические рекомендации по выполнению практических работ  по дисциплине ОДП.10 Математика"
    ["seo_title"] => string(105) "mietodichieskiie-riekomiendatsii-po-vypolnieniiu-praktichieskikh-rabot-po-distsiplinie-odp-10-matiematika"
    ["file_id"] => string(6) "251164"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1447183233"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства