Рабочая программа учебной дисциплины ОДП.12 Математика

СОДЕРЖАНИЕ

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ. 3

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ. 7

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ. 21

КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 23

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа учебной дисциплины ОДП.12 Математика»

СОДЕРЖАНИЕ

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 3

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 7

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 21

КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 23

СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Таблица 2.1

Сокра щение	Вид учебной работы	Объем часов
ООЧ	Общий объем часов (сумма АР⁴+СР⁵), в том числе:	258
АР	аудиторная работа обучающегося (во взаимодействии с преподавателем, сумма ТО⁶+ПЗ⁷+ЛР⁸+КР⁹+ИП¹⁰+КП¹¹+ПА¹²):	234
ТО	теоретическое обучение (урок, лекция)	156
КР	контрольные работы	0
ПЗ	практические занятия (в том числе семинары)	78
ЛР	лабораторные работы	0
ИП	индивидуальный проект	0
КП	курсовой проект (работа)	0
ПА	промежуточная аттестация в форме	-
	экзамена в 1 семестре и во 2 семестре
СР	самостоятельная работа обучающегося (без взаимодействия с преподавателем)	-

Изменения в наименованиях, содержании разделов и последовательности их изучения в тематическом плане настоящей программы по сравнению с Примерной программой связаны с необходимостью логично распределить дидактические единицы в обоих семестрах учебного года и систематизировать учебный материал по взаимосвязанным темам для формирования устойчивых знаний и умений обучающихся. Кроме того, предложенная структура дисциплина позволяет более эффективно организовать самостоятельную работу обучающегося с учебниками.

Темы рефератов расширены (выделены курсивом в пункте 2.4).

Уточнены, расширены темы и содержание практических и аудиторных занятий. Например, «Раздел 1. Алгебра» (по Примерной программе) у автора обозначен

«Раздел 1. Алгебра. Уравнения и неравенства алгебраические», что позволяет после действий с корнями и степенями, формул сокращённого умножения и действий с многочленами «плавно» перейти к решению рациональных и иррациональных уравнений и неравенств.

⁴АР – аудиторная работа во взаимодействии с преподавателем (сумма ТО, ПЗ и ЛР).

⁵СР – самостоятельная работа обучающегося (без взаимодействия с преподавателем).

⁶ТО – теоретическое обучение (урок, лекция, контрольная работа, индивидуальный проект, курсовой проект (работа)).

⁷ПЗ – практическое занятие (в т.ч. семинар).

⁸ЛР – лабораторная работа.

⁹КР – контрольные работы. В таблице 2.2 часы контрольных работ указываются в столбце теоретического обучения (ТО).

¹⁰ИП – индивидуальный проект.

¹¹КП – курсовой проект (работа).

¹²ПА – промежуточная аттестация.

«Раздел 2. Функции, их свойства и графики» (по Примерной программе) у автора обозначен «Функции, их свойства и графики. Уравнения и неравенства показательные и логарифмические», что в комплексе также способствует лучшему усвоению различных способов и методов решения неалгебраических уравнений и неравенств.

В Примерной программе разделы «Алгебра», «Уравнения и неравенства»,

«Функции, их свойства и графики» стоят отдельными разделами.

Раздел «Геометрия» намеренно поделён на две части: «Геометрия. Прямые и плоскости в пространстве. Координаты и векторы» и «Геометрия. Многогранники и круглые тела» в силу большого объема часов и сложности усвоения материала.

Также тема «Логарифмы» из раздела 1 Примерной программы у автора перенесена в раздел 2, а раздел 4 автор не делит на темы.

Введено практическое занятие по теме «Итоговое повторение».

Небольшие изменения произошли в распределении часов аудиторной работы:

2 часа из тем 1.2 и 1.3 выделено на проведение практического занятия по теме «Итоговое повторение». На проведение этих тем по Примерной программе отводится 28 часов, у автора – 26 часов.
Один час из раздела 4 (по Примерной программе отводится 31 час, у автора

– 30 часов) перенесен в тему 5.2 (по Примерной программе – 15 часов, у автора – 16 часов) для удобства построения учебного процесса парными уроками – парами.

Все остальные разделы совпадают по наименованию. Количество часов по разделам существенно не изменились (см. таблицу ниже).

Внесение изменений в тематический план по включению основ финансовой грамотности в образовательные программы среднего профессионального образования на основании Стратегии повышения финансовой грамотности в Российской Федерации на 2017-2023 годы (распоряжение Правительства Российской Федерации от 25 сентября 2017 г. №2039 -р): «Введение» добавим «Для чего платят налоги. Как работает налоговая система в РФ. Пропорциональная, прогрессивная и регрессивная налоговые системы. Виды налогов для физических лиц. Как использовать налоговые льготы и налоговые вычеты» — 2 часа.

В тему «Понятие о задачах математической статистики. Основные понятия: генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, мода, медиана» добавим тему «Кредиты, виды банковских кредитов для физических лиц. Принципы кредитования (платность, срочность, возвратность). Из чего складывается плата за кредит. Как собирать и анализировать информацию о кредитных продуктах» — 2 часа.

Наименование разделов и тем	Содержание учебного материала	Объем часов
	1 семестр	96
Введение		2
Раздел 1	Алгебра. Уравнения и неравенства алгебраические	36
Тема 1.1	Развитие понятия о числе	10
Тема 1.2	Корни и степени. Преобразование алгебраических выражений	12
Тема 1.3	Уравнения и неравенства алгебраические	14
Раздел 2	Функции, их свойства и графики. Уравнения и неравенства показательные и логарифмические	38
Тема 2.1	Функции, их свойства и графики	12
Тема 2.2	Показательные и логарифмические функции, уравнения и неравенства	26
Раздел 3	Геометрия. Прямые и плоскости в пространстве. Координаты и векторы	36(20/16)
Тема 3.1	Прямые и плоскости в пространстве	20
Экзамен
	2 семестр	138
Тема 3.2	Координаты и векторы	16
Раздел 4	Основы тригонометрии	30
Тема 4.1	Основы тригонометрии. Решение тригонометрических уравнений и неравенств	30
Раздел 5	Начала математического анализа	40
Тема 5.1	Последовательности. Производная	24
Тема 5.2	Первообразная и интеграл	16
Раздел 6	Геометрия. Многогранники и круглые тела. Измерения в геометрии	26
Тема 6.1	Многогранники, их измерения	16
Тема 6.2	Тела и поверхности вращения, их измерения	10
Раздел 7	Комбинаторика, статистика и теория вероятностей	24
Тема 7.1	Элементы комбинаторики	12
Тема 7.2	Элементы теории вероятностей	8
Тема 7.3	Элементы математической статистики	4
	Итоговое повторение	2
Экзамен
	Итого	96/138/234

Тематический план и содержание учебной дисциплины

Таблица 2.2

№ п/п	Наименование разделов и тем; содержание учебного материала и формы организации деятельности обучающихся	№ занятия	Общий объем часов
№ п/п		№ занятия	ТО	ПЗ	ЛР	АР	СР
1	2	3	4	5	6	7	8
	Введение. Для чего платят налоги. Как работает налоговая система в РФ. Пропорциональная, прогрессивная и регрессивная налоговые системы. Виды налогов для физических лиц. Как использовать налоговые льготы и налоговые вычеты	1	2			2
Раздел 1	Алгебра. Уравнения и неравенства алгебраические					36	0
Тема 1.1	Развитие понятия о числе		6	4		10	0
1.1.1	Целые и рациональные числа, действия над ними. Иррациональные числа, непериодические дроби	2	2
1.1.2	Действительные числа. Нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной)	3	2
1.1.3	Комплексные числа и действия над ними в алгебраической форме записи	4	2
ПЗ1	Арифметические действия над числами, нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной), сравнение числовых выражений. Практические приемы вычислений. Действия с дробями (обыкновенными, десятичными, смешанными). Решение задач на пропорции, проценты	5		2
ПЗ2	Действия над комплексными числами	6		2
СР	Выполнение домашних заданий по теме 1.1. РГР по теме «Арифметика». Решение прикладных задач [1]						0
Тема 1.2	Корни и степени. Преобразование алгебраических выражений		8	4		12	0
1.2.1	Корни натуральной степени из числа и их свойства. Модуль числа. Обобщение понятия степени. Степени с рациональными показателями, их свойства	7	2
1.2.2	Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем. Действия над степенями	8	2
1.2.3	Тождественные преобразования степенных, рациональных, иррациональных выражений	9	2

№ п/п	Наименование разделов и тем; содержание учебного материала и формы организации деятельности обучающихся	№ занятия	Общий объем часов
№ п/п		№ занятия	ТО	ПЗ	ЛР	АР	СР
1.2.4	Формулы сокращенного умножения, действия с одночленами и многочленами	10	2
ПЗ3	Степень с произвольным показателем	11		2
ПЗ4	Тождественные преобразования алгебраических выражений	12		2
СР	Выполнение домашних заданий по теме 1.2. РГР по теме «Алгебраические выражения». Решение прикладных задач [1]						0
Тема 1.3	Уравнения и неравенства алгебраические		10	4		14	0
1.3.1	Равносильность уравнений. Линейные и квадратные уравнения. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод)	13	2
1.3.2	Уравнения, сводящиеся к квадратным. Рациональные и иррациональные уравнения. Способы и методы решения. Дробно-рациональные уравнения	14	2
1.3.3	Системы линейных уравнений. Способы решения: подстановка, алгебраическое сложение, графически. Системы уравнений II степени, их решения	15	2
1.3.4	Равносильность неравенств Рациональные, иррациональные неравенства. Основные приемы их решения. Линейные и квадратные неравенства. Свойства. Способы и методы решений	16	2
1.3.5	Системы неравенств с одной переменной. Способы решений. Геометрическая интерпретация решений. Равносильность систем. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Самостоятельная работа.	17	2
ПЗ5	Решение квадратных уравнений. Система двух уравнений с двумя неизвестными	18		2
ПЗ6	Иррациональные уравнения. Дробно-рациональные неравенства, системы неравенств.	19		2
СР	Выполнение домашних заданий по теме 1.3. РГР по теме «Рациональные уравнения и системы»						0
Раздел 2	Функции, их свойства и графики. Уравнения и неравенства показательные и логарифмические					38	0
Тема 2.1	Функции, их свойства и графики		8	4		12	0
2.1.1	Определения функций, их свойства и графики. Преобразования графиков.	20	2

№ п/п	Наименование разделов и тем; содержание учебного материала и формы организации деятельности обучающихся	№ занятия	Общий объем часов
№ п/п		№ занятия	ТО	ПЗ	ЛР	АР	СР
	Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат. Числовая функция. Область определения и область значения функции. Способы задания функций. Построение графиков функций, заданных различными способами
2.1.2	Основные свойства функций: монотонность, четность, нечетность, периодичность, ограниченность. Арифметические действия над функциями. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях	21	2
2.1.3	Степенная функция с натуральным показателем. Её свойства и графики. Сложная функция (композиция). Понятие о непрерывности функции. Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции	22	2
2.1.4	Зачетное занятие по теме: «Построение и чтение графиков функций»	23	2
ПЗ7	Свойства функции	24		2
ПЗ8	Построение графика функции	25		2
СР	Выполнение домашних заданий по теме 2.1. РГР по теме «Построение графиков функций с помощью элементарных преобразований». Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях						0
Тема 2.2	Показательные и логарифмические функции, уравнения и неравенства		20	6		26	0
2.2.1	Логарифмы и их свойства. Натуральные логарифмы. Десятичные логарифмы. Логарифмирование и потенцирование выражений. Число е. Основное логарифмическое тождество. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию	26	2
2.2.2	Преобразования и вычисления значений логарифмических и показательных выражений	27	2
2.2.3	Показательная функция. Её свойства и графики. Построение графиков функций	28	2
2.2.4	Показательные уравнения. Способы решения простейших и сводящихся к ним	29	2

№ п/п	Наименование разделов и тем; содержание учебного материала и формы организации деятельности обучающихся	№ занятия	Общий объем часов
№ п/п		№ занятия	ТО	ПЗ	ЛР	АР	СР
	уравнений
2.2.5	Системы показательных и сводящихся к ним уравнений	30	2
2.2.6	Показательные неравенства. Способы решения простейших и сводящихся к ним неравенств	31	2
2.2.7	Логарифмическая функция. Её свойства и графики. Построение графиков функций	32	2
2.2.8	Логарифмические уравнения. Способы решения уравнений. Равносильность уравнений. Системы уравнений	33	2
2.2.9	Логарифмические неравенства и их решения. Системы неравенств	34	2
2.2.10	Зачетное занятие по теме: «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства»	35	2
ПЗ9	Решение показательных уравнений и систем показательных уравнений	36		2
ПЗ10	Решение показательных неравенств и систем показательных неравенств	37		2
ПЗ11	Решение логарифмических уравнений и неравенств	38		2
СР	Выполнение домашних заданий по теме 2.2. РГР по теме «Показательные уравнения и системы». РГР по теме «Логарифмические уравнения и системы». РГР по теме «Показательные и логарифмические неравенства». Решение прикладных задач [1]						0
Раздел 3	Геометрия. Прямые и плоскости в пространстве. Координаты и векторы					36	0
Тема 3.1	Прямые и плоскости в пространстве		12	8		20	0
3.1.1	Понятие о логической структуре геометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых	38	2
3.1.2	Параллельность прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Взаимное расположение двух плоскостей в пространстве. Признак параллельности двух плоскостей. Свойства параллельных плоскостей	40	2
3.1.3	Перпендикуляр и наклонная, их сравнительная длина. Расстояние от точки до плоскости	41	2
3.1.4	Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямой и плоскости.	42	2

№ п/п	Наименование разделов и тем; содержание учебного материала и формы организации деятельности обучающихся	№ занятия	Общий объем часов
№ п/п		№ занятия	ТО	ПЗ	ЛР	АР	СР
	Признак перпендикулярности прямой и плоскости
3.1.5	Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Двугранные углы. Линейный угол двугранного угла. Перпендикулярность двух плоскостей. Признак перпендикулярности плоскостей. Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости. Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур	43	2
3.1.6	Зачетное занятие по теме «Прямые и плоскости в пространстве»	44	2
ПЗ12	Решение задач на параллельность прямых и плоскостей в пространстве	45		2
ПЗ13	Нахождение углов между прямой и плоскостью	46		2
ПЗ14	Параллельное и ортогональное проектирования и их свойства	47		2
ПЗ15	Изображение пространственных фигур	48		2
СР	Выполнение домашних заданий по теме 3.1. РГР по теме «Параллельное и ортогональное проектирование»						0
ПА	Промежуточная аттестация в форме экзамена
Тема 3.2	Координаты и векторы		12	4		16	0
3.2.1	Основные понятия и определения. Равенство векторов. Линейные операции над векторами	49	2
3.2.2	Базис. Разложение вектора на составляющие. Компланарные векторы. Векторы в декартовой прямоугольной системе координат. Радиус-вектор точки	50	2
3.2.3	Координаты точки и вектора на плоскости и в пространстве. Действия с векторами, заданными своими координатами. Деление отрезка в заданном отношении	51	2
3.2.4	Скалярное произведение векторов, его свойства. Вычисление скалярного произведения векторов, заданных своими координатами. Угол между векторами. Проекция вектора на ось. Критерий ортогональности векторов	52	2
3.2.5	Уравнения окружности, сферы, плоскости. Вычисление расстояний между точками	53	2
3.2.6	Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач	54	2
ПЗ16	Линейные операции над векторами (правила треугольника, параллелограмма, многоугольника)	55		2
ПЗ17	Действия с векторами, заданными своими координатами	56		2
СР	1. Выполнение домашних заданий по теме 3.2.						0

№ п/п	Наименование разделов и тем; содержание учебного материала и формы организации деятельности обучающихся	№ занятия	Общий объем часов
№ п/п		№ занятия	ТО	ПЗ	ЛР	АР	СР
	2. РГР по теме «Координаты и векторы»
Раздел 4	Основы тригонометрии					30	0
Тема 4.1	Основы тригонометрии. Решение тригонометрических уравнений и неравенств		22	8		30	0
4.1.1	Радианное измерение углов и дуг. Соотношения между радианной и градусной мерами. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Тригонометрические функции числового аргумента	57	2
4.2.2	Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента. Периодичность, четность, нечетность тригонометрических функций	58	2
4.2.3	Формулы сложения, приведения, удвоения	59	2
4.2.4	Формулы двойного и половинного аргументов, преобразование тригонометрических функций в произведение и обратно	60	2
4.2.5	Тождественные преобразования тригонометрических выражений	61	2
4.2.6	Свойства и графики функций y=sin х, y=cos х, y=tg х, y=ctg х	62	2
4.2.7	Обратные тригонометрические функции: арксинус, арккосинус и арктангенс числа	63	2
4.2.8	Построение графиков функции с помощью тригонометрических преобразований. Самостоятельная работа	64	2
4.2.9	Простейшие тригонометрические уравнения sin х=а, cos х=а, tg х=а. Примеры их решений	65	2
4.2.10	Способы решения тригонометрических уравнений, сводящихся к квадратным	66	2
4.2.11	Способы решения тригонометрических неравенств: тригонометрический круг, графически, аналитически	67	2
ПЗ18	Вычисление тригонометрических функций	68		2
ПЗ19	Тождественные преобразования тригонометрических функций	69		2
ПЗ20	Решение тригонометрических уравнения общего вида	70		2
ПЗ21	Решение тригонометрических неравенств	71		2
СР	Выполнение домашних заданий по теме 4.1. РГР по теме «Построение графиков функций с помощью элементарных преобразований». РГР по теме «Решение тригонометрических уравнений, неравенств и систем уравнений». Решение прикладных задач [1]						0
Раздел 5	Начала математического анализа					40	20

№ п/п	Наименование разделов и тем; содержание учебного материала и формы организации деятельности обучающихся	№ занятия	Общий объем часов
№ п/п		№ занятия	ТО	ПЗ	ЛР	АР	СР
Тема 5.1	Последовательности. Производная		16	8		24	12
5.1.1	Понятие числовой последовательности, способы её задания. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма	72	2
5.1.2	Средняя и мгновенная скорости движения материальной точки. Производная, ее геометрический и физический смысл	73	2
5.1.3	Основные правила дифференцирования функции. Таблица производных элементарных функций	74	2
5.1.4	Дифференцирование сложной и обратной функции. Вторая производная, ее физический смысл	75	2
5.1.5	Интервалы монотонности и экстремумы функции	76	2
5.1.6	Исследование функции с помощью производной и построение ее графика	77	2
5.1.7	Решение прикладных задач на применение производной. Наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке	78	2
5.1.8	Зачётное занятие по теме «Производная и её приложения»	79	2
ПЗ22	Вычисление предела числовой последовательности	80		2
ПЗ23	Техника дифференцирования функций	81		2
ПЗ24	Составление уравнения касательной к графику функции	82		2
ПЗ25	Исследование функции и построение её графика с помощью с производной	83		2
СР	Выполнение домашних заданий по теме 5.1. РГР по теме «Исследование функции и построение ее графика с помощью первой производной». Решение прикладных задач [1]						0
Тема 5.2	Первообразная и интеграл		10	6		16	0
5.2.1	Понятие первообразной, неопределённого интеграла	84	2
5.2.2	Основные правила и формулы интегрирования. Непосредственное интегрирование	85	2
5.2.3	Определённый интеграл. Геометрический смысл определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница	86	2
5.2.4	Применение определённого интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции	87	2
5.2.5	Зачётное занятие по теме «Интеграл и его приложения»	88	2

№ п/п	Наименование разделов и тем; содержание учебного материала и формы организации деятельности обучающихся	№ занятия	Общий объем часов
№ п/п		№ занятия	ТО	ПЗ	ЛР	АР	СР
ПЗ26	Решение задач на связь первообразной и её производной	89		2
ПЗ27	Вычисление неопределённого и определённого интегралов	90		2
ПЗ28	Применение интеграла к вычислению физических величин и площадей плоских фигур	91		2
СР	Выполнение домашних заданий по теме 5.2. РГР по теме «Применение определённого интеграла к вычислению площадей плоских фигур». Решение прикладных задач [1]						0
Раздел 6	Геометрия. Многогранники и круглые тела. Измерения в геометрии					26	0
Тема 6.1	Многогранники, их измерения		10	6		16	0
6.1.1	Обзор основных формул и соотношений из планиметрии: произвольный треугольник (его виды); четырёхугольники (параллелограмм, прямоугольник, квадрат, трапеция), окружность, круг. Нахождение элементов и площадей плоских фигур	92	2
6.1.2	Понятие о геометрическом теле и его поверхности. Понятие о многограннике (вершины, ребра, грани). Выпуклые многогранники. Представление о правильных многогранниках. Призма (её виды). Сечения призмы. Формулы объема и площади поверхности	93	2
6.1.3	Параллелепипед, его виды и свойства. Куб. Сечения куба. Формулы объема и площади поверхности параллелепипеда	94	2
6.1.4	Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр. Сечения пирамиды. Формулы объема и площади поверхности пирамиды	95	2
6.1.5	Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Применение свойств симметрии при решении задач	96	2
ПЗ29	Решение задач на вычисление площадей плоских фигур с применением соответствующих формул и фактов из планиметрии	97		2
ПЗ30	Построение сечений, разверток многогранников. Нахождение основных элементов многогранников	98		2
ПЗ31	Вычисление площадей поверхностей и объемов многогранников	99		2
СР	Выполнение домашних заданий по теме 6.1. КР по теме «Планиметрия». РГР по теме «Многогранники». Подготовка презентаций.						0

№ п/п	Наименование разделов и тем; содержание учебного материала и формы организации деятельности обучающихся	№ занятия	Общий объем часов
№ п/п		№ занятия	ТО	ПЗ	ЛР	АР	СР
	5. Решение прикладных задач [1]
Тема 6.2	Тела и поверхности вращения, их измерения		6	4		10	0
6.2.1	Тело и поверхность вращения. Цилиндр, конус, усечённый конус. Основные элементы	100	2
6.2.2	Осевые сечения конуса и цилиндра и сечения, параллельные основанию	101	2
6.2.3	Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере	102	2
ПЗ32	Изображение тел вращения, их развертки, сечений. Нахождение основных элементов цилиндра, конуса, шара	103		2
ПЗ33	Вычисление площадей поверхностей и объемов тел вращения	104		2
СР	Выполнение домашних заданий по теме 6.2. Подготовка презентаций. Решение прикладных задач [1]						0
Раздел 7	Комбинаторика, статистика и теория вероятностей					24	0
Тема 7.1	Элементы комбинаторики		8	4		12	0
7.1.1	Основные понятия комбинаторики. Примеры на применение правил комбинаторики (метод перебора и правило умножения)	105	2
7.1.2	Понятия комбинаторики: размещения, сочетания и перестановки. Формулы для их вычисления	106	2
7.1.3	Бином Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов	107	2
7.1.4	Треугольник Паскаля	108	2
ПЗ34	Решение прикладных задач с использованием понятий и правил комбинаторики	109		2
ПЗ35	Биноминальное разложение с использованием треугольника Паскаля	110		2
СР	Выполнение домашних заданий по теме 7.1. РГР по теме «Комбинаторика». Решение прикладных задач [1]						0
Тема 7.2	Элементы теории вероятностей		4	4		8	0
7.2.1	Основные понятия теории вероятностей. Классическое определение вероятности случайного события. Свойства вероятности	111	2
7.2.2	Алгебра событий. Теоремы сложения и умножения вероятностей, следствия из них.	112	2

№ п/п	Наименование разделов и тем; содержание учебного материала и формы организации деятельности обучающихся	№ занятия	Общий объем часов
№ п/п		№ занятия	ТО	ПЗ	ЛР	АР	СР
	Понятие о независимости событий
ПЗ36	Решение задач на вычисление вероятности события	113		2
ПЗ37	Решение прикладных задач с применением вероятностных методов	114		2
СР	Выполнение домашних заданий по теме 7.2. РГР по теме «Теория вероятностей». Решение прикладных задач [1]						0
Тема 7.3	Элементы математической статистики		2	2		4	0
7.3.1	Понятие о задачах математической статистики. Основные понятия: генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, мода, медиана Кредиты, виды банковских кредитов для физических лиц. Принципы кредитования (платность, срочность, возвратность). Из чего складывается плата за кредит. Как собирать и анализировать информацию о кредитных продуктах	115	2
ПЗ38	Графическое представление числовых данных: таблицы, диаграммы, графики. Знакомство со встроенными функциями Exsel для нахождения основных характеристик выборки. Решение задач на выборку: графическое представление и нахождение основных характеристик	116		2
СР	Выполнение домашних заданий по теме 7.3. РГР по теме «Задача о выборке». Решение прикладных задач [1]						0
ПЗ39	Итоговое повторение.	117		2		2
ПА	Промежуточная аттестация в форме экзамена
	Общий объем часов	258	156	78		234	0

УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математики». Оборудование:

посадочные места по количеству обучающихся;
рабочее место преподавателя;
наглядные пособия (комплекты учебных таблиц, плакатов, портретов выдающихся ученых- математиков и др.); чертежные инструменты, модели фигур, стереометрических тел, набор планиметрических фигур.
измерительные инструменты: линейка, транспортир, циркуль.
многофункциональный комплекс преподавателя;
информационно-коммуникативные средства;
экранно-звуковые пособия;
комплект технической документации, в том числе паспорта на средства обучения, инструкции по их использованию и технике безопасности;
библиотечный фонд.

Информационное обеспечение реализации программы

Для реализации программы используются следующие печатные и электронные ресурсы.

Печатные издания
1. Колягин Ю.М. Алгебра и начала математического анализа. 10 кл. Учебник базового и углубленного уровня. М.: Просвещение, 2018. – 358с.
2. Колягин Ю.М. Алгебра и начала математического анализа. 11 кл. Учебник базового и углубленного уровня. М.: Просвещение, 2017. – 358с.
3. Григорьев В.П. Математика: учебник для студ. сред. проф. учреждений. М: Издат. центр

«Академия», 2017. – 368с.

Электронные источники (электронные ресурсы)
1. Электронно-библиотечная система IPRbooks [Электронный ресурс] : режим доступа www.iprbookshop.ru , свободный.
2. Корпоративный сайт ЧТПЗ [Электронный ресурс] : режим доступа http://www.chelpipe.ru/about/ , свободный.
3. Образовательный проект «Будущее белой металлургии» [Электронный ресурс] : режим доступа http://www.bbmprof.ru , свободный.
4. Информационные, тренировочные и контрольные материалы [Электронный ресурс]: режим доступа www.fcior.edu.ru , свободный
5. Единая коллекции цифровых образовательных ресурсов [Электронный ресурс]: режим доступа www.school-collection.edu.ru , свободный.
6. Григорьев В.П. Математика (1-е изд.) (в электронном формате), 2017.
7. Брова Л.В. Сборник прикладных задач по математике [1].
8. Издательский центр «Академия» : режим доступа http://www.academia-moscow.ru.
Дополнительные источники
1. Об образовании в Российской Федерации: федер. закон от 29.12. 2012 № 273-ФЗ (в ред. Федеральных законов от 07.05.2013 № 99-ФЗ, от 07.06.2013 № 120-ФЗ, от 02.07.2013 № 170-ФЗ, от

23.07.2013 № 203-ФЗ, от 25.11.2013 № 317-ФЗ, от 03.02.2014 № 11-ФЗ, от 03.02.2014 № 15-ФЗ, от

05.05.2014 № 84-ФЗ, от 27.05.2014 № 135-ФЗ, от 04.06.2014 № 148-ФЗ, с изм., внесенными

Федеральным законом от 04.06.2014 № 145-ФЗ, в ред. От 03.07.2016, с изм. от 19.12.2016.)

Приказ Министерства образования и науки РФ от 31 декабря 2015 г. N1578 "О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 г. N413"
Примерная основная образовательная программа среднего общего образования, одобренная решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 28 июня 2016 г. № 2/16-з).
Письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Министерства образования и науки РФ от 17.03.2015 № 06-259 «Рекомендации по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования».
Алимов Ш.А. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: Учеб. Для общеобразоват. учреждений. М.: Просвещение, 2011. – 464с.
Атанасян Л.С. Геометрия. 10-11классы. Учеб. для общеобразоват. учрежд. М.: Просвещение, 2012. – 255с.
Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: учебник для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М.,2017.
Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М.,2017.
Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: Задачник: учеб. пособие для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М.,2017.
Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: Электронный учеб-метод. комплекс для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М.,2017.
Башмаков М. И. Математика: кн. для преподавателя: метод. пособие. — М., 2015.
Башмаков М.И., Цыганов Ш.И. Методическое пособие для подготовки к ЕГЭ.–М.,

2014.

Виленкин Н.Я. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: Учеб. для

общеобразоват. учреждений. М.: Мнемозина, 2011. – 351с.

Виленкин Н.Я. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: Учеб. для общеобразоват. учреждений. М.: Мнемозина, 2011. – 302 с.
Гусев В.А., Григорьев С.Г., Иволгина С.В. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: учебник для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М.,2017.