kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

ПУБЛИКАЦИЯ СТАТЬИ

Нажмите, чтобы узнать подробности

ПОДГОТОВКА К ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ: ОСНОВНЫЕ ПРОБЛЕМЫ И ПУТИ ИХ РЕШЕНИЯ

Анализ результатов ЕГЭ, проведённый учёными  Л.О.Денищевой,  Ю.А.Глазковым, К.А.Краснянской,  А.Р.Рязановским,  П.В.Семёновым и др. показал, что на протяжении многих лет проведения ЕГЭ почти четверть учащихся из числа сдающих экзамен в этой форме не получают даже удовлетворительной оценки[3]. В связи с этим возникает проблема совершенствования специальной организации процесса подготовки старшеклассников к ЕГЭ по математике.

Этот процесс может осуществляться в различных условиях:

-в классе на уроках математики;

-на факультативных занятиях;

-элективных и других дополнительных курсах;

- на специальных курсах подготовки к ЕГЭ, организованных преподавателями вузов;

-в индивидуальной репетиторской практике;

- в условиях дистанционного обучения;

- в процессе самообразования[2].

При описании процесса  подготовки школьников к ЕГЭ по математике чаще всего останавливаются на таких её направлениях, как предметное (содержательно-методическое), техническое (процессуальное) и психологическое (эмоциональное). Это закономерно, так как связано с тремя основными группами трудностей, с которыми сталкиваются учителя и учащиеся в процессе подготовки к ЕГЭ (содержательного, процессуального и психологического характера).

Остановимся на некоторых имеющихся трудностях, путях их преодоления и методических приёмах эффективной организации процесса подготовки старшеклассников  к ЕГЭ по математике.

Прежде всего, следует говорить о том, что кодификатор элементов содержания для составления  контрольных измерительных материалов (КИМ)  ЕГЭ  по математике традиционно содержит разделы, выходящие за рамки программы по математике для общеобразовательных школ. В частности, предусматривается включение в КИМ таких разделов как решение комбинированных уравнений и неравенств, неравенств, уравнений и систем неравенств и уравнений с параметром и др. Это вызывает у учащихся трудности содержательного и психологического характера (приёмы и методы решения такого рода задач достаточно сложны и неизвестны, а порой и недоступны многим учащимся общеобразовательных школ, не прошедшим специальную подготовку).

Выход видится в   школьниками всех видов задач, указанных в кодификаторе. При этом следует учитывать многообразие классов указанных задач и формулировок, требований к ним, т.е. следует говорить о необходимости формирования у учащихся приёмов решения основных типов математических задач ( в том числе, с параметрами), по возможности в обобщённом виде, позволяющем школьникам совершать перенос усвоенных приёмов в новые нестандартные ситуации, т.к. текстовые задания изменяются, прорешать  все их разновидности или предугадать возможные варианты практически невозможно.

Например, на основе применения деятельностного подхода к обучению обобщённый приём решения квадратных уравнений с параметром может быть сформирован в следующей форме:

- найти ОДЗП:  для всех значений параметра, не принадлежащих этой области, уравнение не определено;

-определить зависимость коэффициентов, свободного члена и дискриминанта от значений параметра;

-найти промежутки допустимых значений параметра, на которых первый коэффициент обращается в нуль, решить получившиеся линейные уравнения на каждом промежутке;

- найти такие допустимые значения параметра, для которых значение дискриминанта равно нулю и решить получившиеся квадратные уравнения с одной переменной для каждого из найденных значений параметра;

-найти такие допустимые значения параметра, для которых дискриминант принимает положительные значения и определить вид общих решений уравнения для найденных значений параметра;

-выписать остальные допустимые значения параметра, для которых уравнение не имеет решений;

- записать ответ, перечислив найденные на каждом из рассмотренных промежутков значений параметра общие решения уравнения[1].

Необходимо говорить также о большом количестве формулировок требований к заданиям ЕГЭ по математике как о трудности содержательного и психологического характера ( авторы большинства пособий по математике ограничиваются рассмотрением двух-трёх формулировок требований к алгебраическим задачам), с которой сталкиваются школьники при подготовке к экзамену и процессе выполнения экзаменационной работы. А потому при подготовке  школьников к ЕГЭ по математике необходимо рассматривать  различные (желательно все возможные) формулировки требований к алгебраическим заданиям. Этого можно достичь, не затрачивая большого количества дополнительного времени, если использовать так называемые «многокомпонентные» задачи или задания-компакты, которые могут быть составлены учителем или учащимися (самостоятельно, при выполнении домашнего задания на поиск возможных формулировок требований к конкретному заданию). В частности, при рассмотрении вопросов, связанных с исследованием и применением графиков функций (задачи  «с картинками»), можно к рисунку, на котором изображены графики двух функций y=f(x) и y=g(x), имеющие общие точки, предложить, например, следующие формулировки заданий:

- указать количество нулей одной из функций;

- найти область определения (множество значений) любой из функций;

- определить сумму(произведение) корней уравнения, левая часть которого содержит одну из заданных функций, а правая- заданное число;

- указать количество промежутков, на которых одна из функций принимает положительные (отрицательные) значения;

-найти сумму длин промежутков возрастания (убывания) функции;

-определить количество корней уравнения  f(x) = g(x);

-указать множество решений неравенства f(x) ≤ g(x);

- найти количество точек максимума (минимума) одной из функций;

-определить чётность (нечётность) каждой из функций.

Кроме того, особые трудности вызывают у учащихся вопросы, связанные с оформлением решений заданий уровня С. Выход видится в оказании педагогической помощи

 ( поддержки ) учащимся (возможно, индивидуальной или дифференцированной) при выполнении тестовых заданий ЕГЭ в процессе подготовки школьников к выпускному экзамену по математике. В качестве методических средств педагогической поддержки (возможно с использованием информационно-коммуникационных технологий) в рамках подготовки учащихся к ЕГЭ по математике можно предложить эвристики различного уровня, которые включают в себя: 1) теоретический материал к каждому виду заданий (« Повторить теорию!»); 2) обобщённые схемы типовых задач с иллюстративным материалом, раскрывающим основные шаги решения( «Вспомнить схему решения!»); образцы решения заданий, аналогичных типовым задачам тестов («Посмотреть образец решения!»)[4].

Таким образом, решение имеющихся проблем подготовки старшеклассников в различных условиях к ЕГЭ по математике (содержательного, процессуального и эмоционально-психологического) связано с организацией задач основных типов; использованием прогрессивных средств, таких, как  «многокомпонентные» задачи или задачи-компакты (их самостоятельное составление учащимися) и оказанием индивидуальной или дифференцированной психолого-педагогической помощи школьникам в форме разноуровневых  эвристик.

Литература

1.Арюткина С.В. Формирование у школьников обобщённых приёмов математической деятельности (на примере задач с параметрами). [Текст]/С.В.Аврюткина.- Арзамас: АГПИ, 2010.-120с.

2.Горковенко В.А. Готовимся к ЕГЭ. [Текст]/В.А.Горковенко // Методист.-2007-№8.-с.14.

3.Денищева Л.О. Единый государственный экзамен 2009. Математика [Текст]/Л.О.Денищева, Ю.А.Глазков, К.А.Краснянская.-М.:Интеллект-Центр, 2009.-272.

4. Когаловский С.Р. О ведущих планах обучения математике [Текст] /С.Р.Когаловский // Педагогика.- 2008.-№1.-с.39-48.

5.Комбалов Т.А. Национальное образование: вызовы нового времени [Текст] /Т.А.Комбалов // Педагогика.-2007.-№ 6.-с.106.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«ПУБЛИКАЦИЯ СТАТЬИ »



ПОДГОТОВКА К ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ: ОСНОВНЫЕ ПРОБЛЕМЫ И ПУТИ ИХ РЕШЕНИЯ

Анализ результатов ЕГЭ, проведённый учёными Л.О.Денищевой, Ю.А.Глазковым, К.А.Краснянской, А.Р.Рязановским, П.В.Семёновым и др. показал, что на протяжении многих лет проведения ЕГЭ почти четверть учащихся из числа сдающих экзамен в этой форме не получают даже удовлетворительной оценки[3]. В связи с этим возникает проблема совершенствования специальной организации процесса подготовки старшеклассников к ЕГЭ по математике.

Этот процесс может осуществляться в различных условиях:

-в классе на уроках математики;

-на факультативных занятиях;

-элективных и других дополнительных курсах;

- на специальных курсах подготовки к ЕГЭ, организованных преподавателями вузов;

-в индивидуальной репетиторской практике;

- в условиях дистанционного обучения;

- в процессе самообразования[2].

При описании процесса подготовки школьников к ЕГЭ по математике чаще всего останавливаются на таких её направлениях, как предметное (содержательно-методическое), техническое (процессуальное) и психологическое (эмоциональное). Это закономерно, так как связано с тремя основными группами трудностей, с которыми сталкиваются учителя и учащиеся в процессе подготовки к ЕГЭ (содержательного, процессуального и психологического характера).

Остановимся на некоторых имеющихся трудностях, путях их преодоления и методических приёмах эффективной организации процесса подготовки старшеклассников к ЕГЭ по математике.

Прежде всего, следует говорить о том, что кодификатор элементов содержания для составления контрольных измерительных материалов (КИМ) ЕГЭ по математике традиционно содержит разделы, выходящие за рамки программы по математике для общеобразовательных школ. В частности, предусматривается включение в КИМ таких разделов как решение комбинированных уравнений и неравенств, неравенств, уравнений и систем неравенств и уравнений с параметром и др. Это вызывает у учащихся трудности содержательного и психологического характера (приёмы и методы решения такого рода задач достаточно сложны и неизвестны, а порой и недоступны многим учащимся общеобразовательных школ, не прошедшим специальную подготовку).

Выход видится в школьниками всех видов задач, указанных в кодификаторе. При этом следует учитывать многообразие классов указанных задач и формулировок, требований к ним, т.е. следует говорить о необходимости формирования у учащихся приёмов решения основных типов математических задач ( в том числе, с параметрами), по возможности в обобщённом виде, позволяющем школьникам совершать перенос усвоенных приёмов в новые нестандартные ситуации, т.к. текстовые задания изменяются, прорешать все их разновидности или предугадать возможные варианты практически невозможно.





Например, на основе применения деятельностного подхода к обучению обобщённый приём решения квадратных уравнений с параметром может быть сформирован в следующей форме:

- найти ОДЗП: для всех значений параметра, не принадлежащих этой области, уравнение не определено;

-определить зависимость коэффициентов, свободного члена и дискриминанта от значений параметра;

-найти промежутки допустимых значений параметра, на которых первый коэффициент обращается в нуль, решить получившиеся линейные уравнения на каждом промежутке;

- найти такие допустимые значения параметра, для которых значение дискриминанта равно нулю и решить получившиеся квадратные уравнения с одной переменной для каждого из найденных значений параметра;

-найти такие допустимые значения параметра, для которых дискриминант принимает положительные значения и определить вид общих решений уравнения для найденных значений параметра;

-выписать остальные допустимые значения параметра, для которых уравнение не имеет решений;

- записать ответ, перечислив найденные на каждом из рассмотренных промежутков значений параметра общие решения уравнения[1].

Необходимо говорить также о большом количестве формулировок требований к заданиям ЕГЭ по математике как о трудности содержательного и психологического характера ( авторы большинства пособий по математике ограничиваются рассмотрением двух-трёх формулировок требований к алгебраическим задачам), с которой сталкиваются школьники при подготовке к экзамену и процессе выполнения экзаменационной работы. А потому при подготовке школьников к ЕГЭ по математике необходимо рассматривать различные (желательно все возможные) формулировки требований к алгебраическим заданиям. Этого можно достичь, не затрачивая большого количества дополнительного времени, если использовать так называемые «многокомпонентные» задачи или задания-компакты, которые могут быть составлены учителем или учащимися (самостоятельно, при выполнении домашнего задания на поиск возможных формулировок требований к конкретному заданию). В частности, при рассмотрении вопросов, связанных с исследованием и применением графиков функций (задачи «с картинками»), можно к рисунку, на котором изображены графики двух функций y=f(x) и y=g(x), имеющие общие точки, предложить, например, следующие формулировки заданий:

- указать количество нулей одной из функций;

- найти область определения (множество значений) любой из функций;

- определить сумму(произведение) корней уравнения, левая часть которого содержит одну из заданных функций, а правая- заданное число;

- указать количество промежутков, на которых одна из функций принимает положительные (отрицательные) значения;

-найти сумму длин промежутков возрастания (убывания) функции;

-определить количество корней уравнения f(x) = g(x);

-указать множество решений неравенства f(x) ≤ g(x);

- найти количество точек максимума (минимума) одной из функций;

-определить чётность (нечётность) каждой из функций.

Кроме того, особые трудности вызывают у учащихся вопросы, связанные с оформлением решений заданий уровня С. Выход видится в оказании педагогической помощи

( поддержки ) учащимся (возможно, индивидуальной или дифференцированной) при выполнении тестовых заданий ЕГЭ в процессе подготовки школьников к выпускному экзамену по математике. В качестве методических средств педагогической поддержки (возможно с использованием информационно-коммуникационных технологий) в рамках подготовки учащихся к ЕГЭ по математике можно предложить эвристики различного уровня, которые включают в себя: 1) теоретический материал к каждому виду заданий (« Повторить теорию!»); 2) обобщённые схемы типовых задач с иллюстративным материалом, раскрывающим основные шаги решения( «Вспомнить схему решения!»); образцы решения заданий, аналогичных типовым задачам тестов («Посмотреть образец решения!»)[4].

Таким образом, решение имеющихся проблем подготовки старшеклассников в различных условиях к ЕГЭ по математике (содержательного, процессуального и эмоционально-психологического) связано с организацией задач основных типов; использованием прогрессивных средств, таких , как «многокомпонентные» задачи или задачи-компакты (их самостоятельное составление учащимися) и оказанием индивидуальной или дифференцированной психолого-педагогической помощи школьникам в форме разноуровневых эвристик.



Литература

1.Арюткина С.В. Формирование у школьников обобщённых приёмов математической деятельности (на примере задач с параметрами). [Текст]/С.В.Аврюткина.- Арзамас: АГПИ, 2010.-120с.

2.Горковенко В.А. Готовимся к ЕГЭ. [Текст]/В.А.Горковенко // Методист.-2007-№8.-с.14.

3.Денищева Л.О. Единый государственный экзамен 2009. Математика [Текст]/Л.О.Денищева, Ю.А.Глазков, К.А.Краснянская.-М.:Интеллект-Центр, 2009.-272.

4. Когаловский С.Р. О ведущих планах обучения математике [Текст] /С.Р.Когаловский // Педагогика.- 2008.-№1.-с.39-48.

5.Комбалов Т.А. Национальное образование: вызовы нового времени [Текст] /Т.А.Комбалов // Педагогика.-2007.-№ 6.-с.106.


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Прочее

Целевая аудитория: Прочее.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
ПУБЛИКАЦИЯ СТАТЬИ

Автор: Кихтенко Инна Сафроновна

Дата: 10.03.2015

Номер свидетельства: 183982

Похожие файлы

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(259) "Публикация статьи "Решение проблемы здоровьесбережения, через личностно-ориентированный подход в обучении и воспитании младших школьников."
    ["seo_title"] => string(80) "publikatsiia_stat_i_rieshieniie_probliemy_zdorov_iesbieriezhieniia_chieriez_lich"
    ["file_id"] => string(6) "425051"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1502148613"
  }
}
object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(76) "Статьи на тему: «Детские спортивные игры»"
    ["seo_title"] => string(37) "stati_na_temu_detskie_sportivnye_igry"
    ["file_id"] => string(6) "509413"
    ["category_seo"] => string(10) "fizkultura"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1557245263"
  }
}
object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(49) "Мошенничество в интернете."
    ["seo_title"] => string(27) "moshennichestvo_v_internete"
    ["file_id"] => string(6) "490402"
    ["category_seo"] => string(13) "vsemUchitelam"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1544610474"
  }
}
object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(48) "Мошейничество в интеренте"
    ["seo_title"] => string(27) "mosheinichestvo_v_interente"
    ["file_id"] => string(6) "490404"
    ["category_seo"] => string(13) "vsemUchitelam"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1544610931"
  }
}
object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(82) "Видовая классификация журналистских статей "
    ["seo_title"] => string(48) "vidovaia-klassifikatsiia-zhurnalistskikh-statiei"
    ["file_id"] => string(6) "216777"
    ["category_seo"] => string(10) "vneurochka"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1433150160"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства