Часть А |
№ | 1 вариант | 2 вариант |
Выберите верное утверждение: |
| Комбинаторика отвечает на вопрос: а) какова частота массовых случайных явлений; б) с какой вероятностью произойдет некоторое случайное событие; в) сколько различных комбинаций можно составить из элементов данного множества. | Комбинаторикой называют раздел математики, который изучает: а) закономерности массовых случайных событий; б) различные комбинации элементов множеств; в) количественные характеристики массовых явлений. |
| Из цифр «1», «2» и «3» составили такие комбинации: 123; 133; 231; 213; 312; 321. Как называются такие комбинации? а) сочетанием; б) размещением; в) перестановкой. | Из группы 4 учеников учитель выбирает 2 для участия в конкурсе. Чем будут отличаться пары? а) только составом; б) только порядком; в) составом и порядком. |
| Любое множество ,состоящее из элементов ,взятых в определённом порядке из данных n элементов называется : а) сочетанием; б) размещением; в) перестановкой. | Любое множество ,состоящее из элементов ,взятых из данных n элементов называется : а) сочетанием; б) размещением; в) перестановкой. |
| Любое множество ,состоящее из элементов ,взятых из данных n элементов называется : а) сочетанием; б) размещением; в) перестановкой. | Каждое расположение n элементов в определенном порядке называется: а) размещением; б) перестановкой; в) сочетанием. |
| Количество размещений из n по k элементов вычисляют по формуле: а) ; б) n! ; в) ; г ) . | Количество сочетаний из n по k элементов вычисляют по формуле: а) ; б) n! ; в) ; г ) . |
Решите задачу: |
| Сколькими способами можно составить расписание одного учебного дня из 5 различных уроков? а) 30; б) 5; в) 100; г)120 . | В классе 32 учащихся. Сколькими способами можно сформировать команду из 4 человек для участия в математической олимпиаде? а) 128; б) 35960; в) 36; г) 46788. |
| Имеются помидоры, огурцы, лук. Сколько различных салатов можно приготовить, если в каждый салат должно входить 2 различных вида овощей? а) 3; б) 6; в) 2; г) 1. | В командировку должны поехать 2 человека. Сколько способов выбрать их из 10 человек? а) 90; б) 10; в) 45; г) 180. |
| Аня решила сварить компот из фруктов 2-ух видов. Сколько различных вариантов (по сочетанию фруктов) компотов может сварить Аня, если у нее имеется 7 видов фруктов? а) 14; б) 10; в) 21; г) 30. | Сколько существует вариантов рассаживания 6 гостей на 6 стульях? а) 36; б) 180; в) 720; г) 300. |
| Сколькими способами из 25 учеников класса можно выбрать четырех для участия в праздничном концерте? а) 12650; б) 100; в) 75; г) 10000. | Сколькими способами из 9 учебных предметов можно составить расписание учебного дня из 6 различных уроков. а) 10000; б) 60480; в) 56; г) 39450. |
| Сколькими способами можно с помощью букв А, В, С ,D обозначить вершины четырехугольника? а) 12; б) 20; в) 24; г) 4. | Сколькими способами можно расставить 7 участников кросса на семи беговых дорожках? а)120; б) ; в) г) 5040. |
| В теннисном турнире участвуют 10 спортсменов. Сколькими способами теннисисты могут завоевать золото, серебро и бронзу? а) 600; б) 100; в) 300; г) 720. | В команде 15 человек. Сколькими способами тренер может выбрать 5 человек для участия в соревнованиях? а) 3628800; б)3003; в) 273; г) 32760. |
| На соревнования по легкой атлетике приехала команда из 12 спортсменок. Сколькими способами тренер может определить, кто из них побежит в эстафете 4 по 100 на первом, втором, третьем и четвертом этапах? а) 1200; б) 88000; в) 11880; г) 30. | Сколько различных перестановок можно составить из букв слова «оценка»? а) 300; б) 500; в) 120; г) 720. |
| Десять человек обменялись рукопожатиями .Сколько сделано рукопожатий? а) 90; б) 45; в) 100; г)10 . | Десять человек обменялись фотографиями .Сколько для этого потребовалось фотографий? а) 90; б) 45; в)100; г)10 . |
Вычислите: |
| Р4 | Р5 |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
Решите задачу: |
| Сколько всего можно составить трехзначных чисел из цифр 0, 5, 6 и 7? | Сколько всего можно составить двузначных чисел из цифр 0,1,2,7,8,9? |
| В группе 20 обучающихся. Из их числа нужно выбрать старосту, физорга и казначея. Сколькими способами это можно сделать, если один ученик может занимать не более одной должности? | В группе 18 обучающихся. Из их числа нужно выбрать старосту, физорга и казначея. Сколькими способами это можно сделать, если один ученик может занимать не более одной должности? |
| Решите уравнение: |
| | |
| | |