Приём графического моделирования при обучении решению текстовых задач.

Образовательные практики развития у обучающихся умений в области моделирования.

Приём графического моделирования при обучении решению текстовых задач.

Кирякова Марина Владимировна

учитель начальных классов

МБОУ «Кляповская основная

общеобразовательная школа»

Один из метапредметных результатов освоения курса математики, предусмотренным ФГОС начального общего образования – умение моделировать, то есть способность использовать знаково - символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов, схем решения учебных и практических задач.[1].

На достижение этого результата направлена, в том числе, и работа по обучению школьников решению текстовых задач. Однако, практика показывает, что решение текстовых задач представляет большие трудности для обучающихся, так как дети не все хорошо ориентируются в тексте задачи, в ее условии и требованиях. Для достижения результатов в обучении детей умению решать текстовые задачи в 1 классе я использовала различные приёмы графического моделирования: рисунок, условный рисунок, схематическую модель и чертёж.(Приложение№1), предусмотренные УМК «Школа России».[2]. Но данные виды записи требуют времени, ученикам 1-2 классов, чтобы оформить данные записи требуется 5-7 минут. Данные записи не всегда эффективны, понятны детям. Поэтому я выбрала один из приёмов графического моделирования – составление алгоритма решения задачи в виде схемы. Впервые этот приём описан в статье А.В. Белошистой «Приём графического моделирования при обучении решению задач» [3].Данный приём графического моделирования я начала вводить в 1 классе.

Этот вид модели еще называют «виноградная гроздь», «дерево рассуждений». При составлении модели в виде такой схемы используются приемы, отличающиеся от приемов составления моделей других видов, предлагаемых авторами учебника «Математика» М.И.Моро, М.А.Бантовой, Г.В.Бельтюковой, С.В. Волковой, С.В.Степановой.

Во-первых, схема составляется не после чтения и анализа задачи, а параллельно, по мере чтения текста задачи; разбор задачи начинается от данных - к вопросу задачи.Дело в том, что у ребёнка 7-8 лет развитие способности к синтезу несколько опережает развитие способности к анализу, что подтверждают психологи. Поэтому синтетический подход к задаче (от данных) ему понятнее и ближе.

Во-вторых, данная схема удовлетворяет также всем требованиям, предъявляемым к моделям: отражает количественные соотношения ситуации, предлагаемые в задаче; показывает в явном виде связи между данными и искомым, что позволяет легко сориентироваться в выборе действий. Объясняя свои действия при составлении схемы, ученик постоянно привыкает описывать ход мысли словами, что является базой для развития аналитических способностей обучающегося.

В-третьих, ребенок ориентируется только на взаимоотношения и взаимосвязи, описанные в задаче.

В-четвёртых, такие схемы предельно просты в исполнении, посильны для любого ребёнка, наглядны и вызывают положительные эмоции: дети с удовольствие рисуют их на доске и в тетради [3].

Данные схемы я начала вводить при ознакомлении с задачами на увеличение и уменьшение числа в несколько раз.

Н

5

?

апример, задача: «Катя нашла 8 грибов, а Ваня на 2 гриба больше, Сколько грибов нашёл Ваня?» Для этого использую игру «Математическая машина» (машина, увеличивающая на…, машина, уменьшающая на…).

+ 2 ???

В квадратике помещаются числа, которые машина увеличивает или уменьшает, стрелка показывает на то число, которое надо найти в результате, для его обозначения используется символ «?», знак действия ставится после расставления стрелок, т.е. направления стрелок, показывающих направления действия.

При таком подходе легко происходит и переход к составной задаче: на первых порах к схеме простой задачи задаётся ещё один вопрос, и она приобретает другой вид.

- А если Катя и Ваня захотели узнать, сколько у них грибов вместе, как это обозначить на схеме?

Целесообразно конкретизировать ситуацию:

- Катя и Ваня взяли одну большую корзину и сложили в неё все грибы. Давайте обозначим корзину на схеме квадратом. Знаем ли мы, сколько в ней грибов?

- Нет, значит на рисунке ещё один знак вопроса.

С

5

?

ледом за движением руки рисуют стрелки, и схема приобретает такой вид: + 2

?

+

- Вторая часть схемы определяет сложение, значит, можно поставить знак «+».

Схематическую запись такого вида ученик легко переводит в символическую (запись решения).

У

10

12

10

8

2

же на первых уроках знакомства с составной задачей дети легко читают и расшифровывают схемы вида:

?

8

?

?

+ - + +

и решают по ним задачи (Приложение №2).

Такая схема несёт двоякую нагрузку: с одной стороны, она является абстрактной моделью задачи, с другой – схема достаточно конкретна: зримо воспринимаемая, она воплощает фактически те мысленные действия, которые ученик проделывает, моделируя задачу, т.е. является внешним выражением внутренних действий. Наличие схемы на доске или индивидуальной карточке помогает решить задачу даже слабым ученикам. Причём предлагаемый путь составление схемы от данных – это момент принципиальной разницы с предлагаемыми вариантами, вариантами скорее блок – схем, когда путь составления схемы предлагается от вопроса, т.е. аналитический.[4].

Кроме того, готовая схема исключает этап поиска пути решения, так как она сама – схема способа действия, способа решения. И наконец, схема - это также и средство самоконтроля, поскольку учащийся всегда может сравнить выполняемые им действия со способами действия, зафиксированным в схеме.

Я провела анализ использования учащимися схемы при решении текстовых задач на контрольных работах,и данные представила в таблице.

Вид работы	Дата выполнения	Решали задачу	Составили схему к задаче	Справились	Допустили ошибки	% выполнения
Контрольная работа №6	09.02.2016	9	0	6	3	67
Контрольная работа №5	17.12.2019	14	0	10	4	72
Контрольная работа №6	07.02.2020	12	11	11	1	92

Процент верного решения задачи выше, когда учащиеся решали задачи с использованием схемы, что показывает эффективность её использования, процент выполнения возрос с 72 до 92 ( 1 учащийся не смог составить схему и выбрал неверный способ решения составной задачи, это ребёнок с ОВЗ.

Таким образом, использование графической схемы делает алгоритм решения задачи наглядным. Это способствует лучшему усвоению приёмов решения задач учащимися, даёт возможность каждому ученику безошибочно записать решение задачи при выполнении самостоятельной работы, то есть способствует формированию навыка самоконтроля.

Данный приём отвечает требованиям стандарта: способствует развитию логического и знаково-символического мышления, учит устанавливать количественные отношения объектов окружающего мира и моделировать эти отношения с помощью символов и схем, строить алгоритм поиска необходимой информации, определять логику решения практической и учебной задачи, своевременно корректировать действия учащихся, направленные на решение задачи.

Литература

1. Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования. – М.: Просвещение, 2010 г.

2. Математика 2 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений.В2 ч.Ч1,2/М.И.Моро, М.А.Бантова, Г.В.Бельтюкова,и др.-2-е изд.-М.: Просвещение, 2013.-122с.: ил.-(Школа России).

3. Белошистая А.В. Приём графического моделирования при обучению решению задач. Начальная школа, 1991г. №4 с. 18-24.

4. Пичугин С.С Графическое моделирование в работе над текстовой задачей. Начальная школа, 2009 г. №9 с. 41-45.

Приложение №1

Графические модели

Программа по математике авторы М.И.Моро, Ю.М.Колягиной, М.А.Бантовой «Математика», УМК «Школа России»

Приложение №2.

Примеры использования обучающимися 2 класса графических моделей при решении составных задач.

Задача 1

Утром из гаража уехали 18 легковых машин, а грузовых на 10 машин меньше. Сколько всего грузовых и легковых машин уехало из гаража утром?

Задача 42.

Дети играли в слова. Аня назвала 30 слов, Ира 25 слов, а Саша – на 20 слов меньше, чем Аня и Ира вместе. Сколько слов назвал Саша?