kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Приемы быстрого счета

Нажмите, чтобы узнать подробности

Рассматриваются несколько приемов быстрого счета

Просмотр содержимого документа
«Приемы быстрого счета»

Приемы быстрого счета


1. Умножение двузначных чисел на число 11

Рассмотрим примеры: 1) 45 * 11; 2) 68 * 11

При умножении двузначного числа на 11 получается трехзначное число. Между цифрами, образующими двузначное число, получаем цифру которая обозначает сумму двух крайних цифр (пример 1). Во втором примере - случай с переходом через разряд, то есть если сумма двух крайних цифр - двузначное число, то разряд десятков переходит к разряду сотен.

2. Возведение в квадрат чисел, оканчивающихся на «5»

Рассмотрим примеры: 1) 352; 2) 852

При возведении двузначного числа в квадрат необходимо цифру, стоящую в разряде десятков, умножить на число, идущее за ним. К полученной цифре нужно приписать справа число 25.

1) 352 = 1225; 2) 852=7225

3 * 4 = 12 8 * 9 = 72

1225 7225

3. Возведение в квадрат чисел, начинающихся на «5»

Примеры: 1) 562; 2) 522

1. Для начала рассмотрим откуда берется алгоритм на примере 1:

562 - возводим число в квадрат, в котором 5 десятков и b единицы

(5 * 10 + b)2 = (5 * 10 + b)(5 * 10 + b) = 25 * 100 + 2 * 5 * 10 * b + b2 =

= 25 * 100 + b * 100 + b2 = 100 (25 + b) + b2

b = 6, 100 (25 + 6) + 62 = 3136

2. Используя этот же алгоритм, получим 522 = 100 (25 + 2) + 22=2704. Если при возведение единиц в квадрат получается однозначное число, то необходимо в ответе слева от этого числа поставить 0.

4. Умножение двух чисел, близких к 100, 1000, 10 000 и т.д.

Пусть x и y – два двузначных числа близких к 100, тогда

x = (100 – a), y = (100 - b), где a – недостаток 1-го числа до 100, и b – недостаток 2-го числа до 100.

xy = (100 - a)(100- b) = 1002 – 100b – 100a + ab = 100 (100 - a - b) + ab =

= 100 (x - b) + ab = 100 (y - a) + ab

Рассмотрим пример, 87 * 96. Ответом будет являться число, состоящее из суммы цифр 2 чисел, которые умножаем, то есть ответ будет четырехзначное число.

a = 13, b = 4

87 – 4 = 83

96 – 13 = 83 число 83 будет являться первыми цифрами ответа слева

13 * 4 = 52 число 52 будет являться первыми цифрами справа

Значит, ответ 87 * 96 = 8352.

Рассмотрим еще пример, 9983 * 9991. Ответом будет являться восьмизначное число.

a = 17, b = 9

9983 – 9 = 9974

9991 – 17 = 9974

17 * 9 = 153

Составляем ответ 9 9 7 4 . 1 5 3, вместо пустого места ставим цифру 0. Получаем 87 * 96 = 99740153

5. Метод решетки Аль – Хорезми

Например, 57 * 67; 345 * 21

6. Русский «крестьянский» способ умножения

Умножим числа 45 и 36, используя данный способ, нужно: слева число 45 будем делить на 2, если получается остаток, то его отбрасываем, а справа число 36 умножаем на 2, выполняем до тех пор, пока слева не получится 1. Вычеркиваем ту строку, в которой слева содержатся четные числа (включая, само число), и складываем те числа, которые остались справа.

Таким же способом умножим 56 на 31

7. Умножение с помощью линий (японский способ умножения)

Чтобы умножить два любых числа – это может быть и двузначные и трехзначные числа, мы изображаем их с помощью линий. Число 31 представляем как три линии и одна линия (3 десятка и 1 единица). Изображаем сначала линии десятков, а потом линию единиц. (Рисуем под углом 450). Линия единичек отступает от линий десятков. Число 21 содержит 2 десятка (2 линии) и 1 единицу (1 линия). Двигаемся при рисовании слева направо. Отмечаем точки пересечения. Получившийся ромбик на 3 части, и считаем, сколько точек получилось в каждой части.

Если разряд десятков двузначное число, то десяток переходит в разряд сотен, например, 32 * 41


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Прочее

Целевая аудитория: 5 класс

Скачать
Приемы быстрого счета

Автор: Бахрунова Зоя Савельевна

Дата: 07.06.2018

Номер свидетельства: 472551

Похожие файлы

object(ArrayObject)#869 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(100) "Учебное занятие по теме "Приемы быстрого счета" 8 класс "
    ["seo_title"] => string(64) "uchiebnoie-zaniatiie-po-tiemie-priiemy-bystrogho-schieta-8-klass"
    ["file_id"] => string(6) "209888"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1431336266"
  }
}
object(ArrayObject)#891 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(22) "Устный счет "
    ["seo_title"] => string(13) "ustnyi-schiet"
    ["file_id"] => string(6) "132668"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1416392418"
  }
}
object(ArrayObject)#869 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(95) "Мастер класс " Устный счет - основа порядка в голове" "
    ["seo_title"] => string(54) "mastier-klass-ustnyi-schiet-osnova-poriadka-v-gholovie"
    ["file_id"] => string(6) "155392"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "meropriyatia"
    ["date"] => string(10) "1421262062"
  }
}
object(ArrayObject)#891 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(123) "Работы моих учеников Куликова С. "Интересные методы быстрого счета""
    ["seo_title"] => string(67) "raboty_moikh_uchenikov_kulikova_s_interesnye_metody_bystrogo_scheta"
    ["file_id"] => string(6) "505157"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1553828245"
  }
}
object(ArrayObject)#869 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(137) "исследовательская работа по математике "Интересные методы быстрого счета""
    ["seo_title"] => string(83) "issliedovatiel-skaia-rabota-po-matiematikie-intieriesnyie-mietody-bystrogho-schieta"
    ["file_id"] => string(6) "248253"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1446704497"
  }
}

ПОЛУЧИТЕ БЕСПЛАТНО!!!
Личный сайт учителя
Получите в подарок сайт учителя


Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства