Параллельность прямых

Параллельность прямых. Взаимное расположение прямых в пространстве. Основной теоретический материал.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Параллельность прямых»

"Параллельность прямых. Взаимное расположение прямых в пространстве".

Определение. Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.

	a \|\| b (прямая а параллельна прямой b) прямая с и прямая а не параллельны прямая с и прямая b не параллельны
рис. 8

Теорема о параллельных прямых. Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой проходит прямая, параллельная данной, и притом только одна.

	M a b\|\|а и М b (b - единственная)
рис. 9

Определение. Два отрезка называются параллельными, если они лежат на параллельных прямых.

	отрезок СD \|\| отрезку АВ
рис. 10

Свойства параллельных прямых

Свойство 1. Если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость, то и другая прямая пересекает эту плоскость.

рис. 11

Свойство 2. Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.

рис. 12

Определение. Две прямые называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости.

Признак скрещивающихся прямых.

Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые скрещивающиеся.

рис. 13

a
b = K
K a

= a и b - скрещивающиеся прямые.

Выводы:

Случаи взаимного расположения прямых в пространстве.


рис. 14. Пересекающиеся прямые (лежат в одной плоскости).	рис. 15. Параллельные прямые (лежат в одной плоскости).	рис. 16. Скрещивающиеся прямые (не лежат в одной плоскости).

Замечания:

рис. 17	лучи ОА и О₁А₁ сонаправлены лучи А₂В₂ и О₂В₂ сонаправлены лучи О₃А₃ и О₁А₁ не являются сонаправленными
рис. 18	ОА \|\| О₁А₁ ОВ \|\| О₁ В₁, то угол АОВ равен углу А₁О₁В₁ (углы с сонаправленными сторонами)

Угол между прямыми.

рис. 19	Если - меньший из всех образованных углов, то угол (a; b) =
рис. 20	а и b - скрещивающиеся прямые. М - произвольная точка пространства, через которую проведём прямые а₁\|\|а и b₁\|\|b Если угол (а₁ ; b₁ ) = , то угол (а ;b ) =

Предмет: Математика

Категория: Прочее

Целевая аудитория: 10 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Параллельность прямых

Автор: Яковлева Мария Викторовна

Дата: 09.01.2020

Номер свидетельства: 534889

Похожие файлы

Конспект урока "Решение задач по теме "Параллельные прямые"

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(108) "Конспект урока "Решение задач по теме "Параллельные прямые""
    ["seo_title"] => string(60) "konspiekturokarieshieniiezadachpotiemieparallielnyiepriamyie"
    ["file_id"] => string(6) "289696"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1454852268"
  }
}

Тема урока: «Параллельные прямые. Признаки параллельности прямых»

object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(124) "Тема урока:  «Параллельные прямые. Признаки параллельности прямых» "
    ["seo_title"] => string(69) "tiema-uroka-paralliel-nyie-priamyie-priznaki-paralliel-nosti-priamykh"
    ["file_id"] => string(6) "222848"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1436886213"
  }
}

Презентация к уроку геометрии в 7 классе по теме "Свойства параллельных прямых"

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(145) "Презентация к уроку геометрии в 7 классе по теме "Свойства параллельных прямых" "
    ["seo_title"] => string(91) "priezientatsiia-k-uroku-ghieomietrii-v-7-klassie-po-tiemie-svoistva-paralliel-nykh-priamykh"
    ["file_id"] => string(6) "130372"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1415891027"
  }
}

параллельность прямых в пространстве

object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(69) "параллельность прямых в пространстве"
    ["seo_title"] => string(39) "paralliel_nost_priamykh_v_prostranstvie"
    ["file_id"] => string(6) "355767"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1478417879"
  }
}

Разработка урока геометрии "Признаки параллельности прямых"

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(113) "Разработка  урока геометрии "Признаки параллельности прямых" "
    ["seo_title"] => string(63) "razrabotka-uroka-ghieomietrii-priznaki-paralliel-nosti-priamykh"
    ["file_id"] => string(6) "145768"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1418991762"
  }
}

Параллельность прямых

Просмотр содержимого документа «Параллельность прямых»

Похожие файлы

Полезное для учителя

Просмотр содержимого документа
«Параллельность прямых»