kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Параллельность прямых

Нажмите, чтобы узнать подробности

Параллельность прямых. Взаимное расположение прямых в пространстве.  Основной теоретический материал.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Параллельность прямых»


"Параллельность прямых. Взаимное расположение прямых в пространстве".

Определение. Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.

a || b (прямая а параллельна прямой b)

прямая с и прямая а не параллельны
прямая с и прямая b не параллельны

рис. 8


Теорема о параллельных прямых. Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой проходит прямая, параллельная данной, и притом только одна.

M a

b||а и М b (b - единственная)

рис. 9


Определение. Два отрезка называются параллельными, если они лежат на параллельных прямых.

отрезок СD || отрезку АВ

рис. 10


Свойства параллельных прямых

Свойство 1. Если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость, то и другая прямая пересекает эту плоскость.



рис. 11

Свойство 2. Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.



рис. 12

Определение. Две прямые называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости.

Признак скрещивающихся прямых.

Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые скрещивающиеся.



рис. 13

a  
b  = K
K a

= a и b - скрещивающиеся прямые.

Выводы:

Случаи взаимного расположения прямых в пространстве.

рис. 14. Пересекающиеся прямые (лежат в одной плоскости).

рис. 15. Параллельные прямые (лежат в одной плоскости).

рис. 16. Скрещивающиеся прямые (не лежат в одной плоскости).

Замечания:


  1. рис. 17

    лучи ОА и О1А1 сонаправлены
    лучи А
    2В2 и О2В2 сонаправлены
    лучи О
    3А3 и О1А1 не являются сонаправленными


    рис. 18

    ОА || О1А1
    ОВ || О
    1 В1, то угол АОВ равен углу А1О1В1
    (углы с сонаправленными сторонами)

  2. Угол между прямыми.


рис. 19

Если   - меньший из всех образованных углов, то угол (a; b) = 


рис. 20

а и b - скрещивающиеся прямые.
М - произвольная точка пространства, через которую проведём прямые а
1||а и b1||b 
Если угол (а
1 ; b1 ) =  , то угол (а ;b ) = 
































Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Прочее

Целевая аудитория: 10 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Параллельность прямых

Автор: Яковлева Мария Викторовна

Дата: 09.01.2020

Номер свидетельства: 534889

Похожие файлы

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(108) "Конспект урока "Решение задач по теме "Параллельные прямые""
    ["seo_title"] => string(60) "konspiekturokarieshieniiezadachpotiemieparallielnyiepriamyie"
    ["file_id"] => string(6) "289696"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1454852268"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(124) "Тема урока:  «Параллельные прямые. Признаки параллельности прямых» "
    ["seo_title"] => string(69) "tiema-uroka-paralliel-nyie-priamyie-priznaki-paralliel-nosti-priamykh"
    ["file_id"] => string(6) "222848"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1436886213"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(145) "Презентация к уроку геометрии в 7 классе по теме "Свойства параллельных прямых" "
    ["seo_title"] => string(91) "priezientatsiia-k-uroku-ghieomietrii-v-7-klassie-po-tiemie-svoistva-paralliel-nykh-priamykh"
    ["file_id"] => string(6) "130372"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1415891027"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(69) "параллельность прямых в пространстве"
    ["seo_title"] => string(39) "paralliel_nost_priamykh_v_prostranstvie"
    ["file_id"] => string(6) "355767"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1478417879"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(113) "Разработка  урока геометрии "Признаки параллельности прямых" "
    ["seo_title"] => string(63) "razrabotka-uroka-ghieomietrii-priznaki-paralliel-nosti-priamykh"
    ["file_id"] => string(6) "145768"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1418991762"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1120 руб.
1870 руб.
1500 руб.
2500 руб.
1190 руб.
1980 руб.
1160 руб.
1940 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Проверка свидетельства