Оценочные средства для проверки результатов освоения учебной дисциплины одп.12 математика

СОГЛАСОВАНО

РАЗРАБОТЧИК

Методическим советом колледжа

Фунтова Н.В.

Протокол № __ от «__» _________ 2021 г.

Преподаватель, 1КК

РЕКОМЕНДОВАНО

Цикловой комиссией ООД естественнонаучного профиля

Протокол № __ от «__» _________ 2021 г.

Объекты оценивания

Показатели

Критерии

Тип задания;

№ задания

Личностные

Развитие логического мышления, пространственного воображения, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования

- анализирует результаты своих действий,

- вносит коррективы,

-подбирает разные алгоритмы решения

Билет

№ 1-2, задание

№ 1-10

Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественнонаучных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки

- выбирает простые и эффективные способы решения задач;

- обладает знанием базовых алгоритмов решения задач

Готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности

- выбирает простые и эффективные способы решения задач;

- работает самостоятельно

Метапредметные

Владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства

-логично и точно поясняет решение задачи,

- аргументированно излагает свою точку зрения на применяемый алгоритм решения

Билет

№ 1-2, задание

№ 1-10

Целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений

- решает задачи повышенного уровня

Владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания

- выбирает оптимальные средства для выполнения работы;

- структурирует материал

Готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников

- решает задачи прикладного характера

Предметные

Владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач

- аргументирует решение задачи;

- доказывает

Билет

№ 1-2, задание

№ 1-10

Владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем;

- определяет вид уравнения и неравенства;

- применяет аналитический и графический методы их решения;

- использует методы решения систем уравнений и неравенств для построения моделей прикладных задач и интерпретации их решений

Сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей

- имеет представление об основных понятиях интегрального и дифференциального исчисления, поясняет их определениями и формулами;

- решает прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчислений;

- определяет вид функции, использует их свойства, находит область определения и область значений, строит график функции

Владение основными понятиями о пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием

- меет понятие о пространственных фигурах (виды многогранников и круглых тел, их сечения);

- распознаёт многогранники и круглые тела на чертежах (схематично выполняет их построение);

- применяет основные свойства и формулы для нахождения элементов и измерений пространственных фигур

Сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин

-решает задачи на вычисление вероятности с использованием элементов комбинаторики;

- находит основные характеристики случайных величин и интерпретирует их вероятностный смысл

Владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания

- демонстрирует знание основных математических методов решения задач;
- поясняет и аргументирует их решения

Отметка

Число баллов, необходимое для получения отметки

«2» (неудовлетворительно)

Менее 12

«3» (удовлетворительно)

13 - 16

«4» (хорошо)

17 - 20

«5» (отлично)

21 - 24

ГАПОУ СО «Первоуральский металлургический колледж»

ОДП.12 МАТЕМАТИКА

БИЛЕТ № 1

При выполнении заданий запишите ход решения и полученный ответ.

1. Скорость движения тела изменяется по закону   (где x — скорость в м/с, t — время в секундах). Найдите скорость тела в момент, когда его ускорение будет равно нулю.

2. Найдите угол между касательной к графику функции _{ } в точке с абсциссой _{ }, и положительным направлением оси абсцисс.

1. Найдите производную сложной функции:

1. _{ }

2. _{ }

1. Вычислите следующие интегралы:

1. _{ }

2. _{ }

1. Найти площадь фигуры, ограниченной параболой   и осью абсцисс (Ox).

1. Высота конуса равна 13, радиус равен 9, угол между радиусами равен 90°. Найдите объем части конуса, изображенного на рисунке.

1. Если гроссмейстер А. играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстера Б. с вероятностью 0,5. Если А. играет черными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,3. Гроссмейстеры А. и Б. играют две партии, причем во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.

1. Решите уравнение

1. Вычислите значение тригонометрического выражения , если 

1. Найдите квадрат длины вектора   +  .

Учебная часть Печать

ГАПОУ СО «Первоуральский металлургический колледж»

ОДП.12 МАТЕМАТИКА

БИЛЕТ № 2

При выполнении заданий запишите ход решения и полученный ответ.

1. Два тела совершают прямолинейное движение
   и . Через сколько секунд скорость движения первого тела будет в 2 раза больше скорости движения второго тела?

1. Найдите угол между касательной к графику функции _{ } в точке с абсциссой _{ }, и положительным направлением оси абсцисс.

1. Найдите производную сложной функции:

1. _{ }

2. _{ }

1. Вычислите следующие интегралы:

1. _{ }

2. _{ }

1. Найти площадь фигуры, заключённой между параболой   и прямой  .

1. Высота конуса равна 12, радиус равен 9, угол между радиусами равен 90°. Найдите объем части конуса, изображенного на рисунке.

1. Две фабрики выпускают одинаковые автомобильные предохранители. Первая фабрика выпускает 40% предохранителей, вторая — 60%. Первая фабрика выпускает 4 % бракованных предохранителей, а вторая 3%. Найдите вероятность того, что случайно выбранный предохранитель окажется бракованным.

1. Решите уравнение

1. Вычислите значение тригонометрического выражения , если 

1. Найдите сумму координат вектора   .

Учебная часть Печать

ГАПОУ СО «Первоуральский металлургический колледж»

ОДП.12 МАТЕМАТИКА

БИЛЕТ № 3

При выполнении заданий запишите ход решения и полученный ответ.

1. Движение материальной точки описывается уравнением _{ }. Найдите её импульс через 2 с и через 4 с от начала отсчёта времени.

1. Найдите угол между касательной к графику функции _{ } в точке с абсциссой _{ }, и положительным направлением оси абсцисс.

1. Найдите производную сложной функции:

1. _{ }

2. _{ }

1. Вычислите следующие интегралы:

1. _{ }

2. _{ }

1. Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций ,   и прямыми   и  .

1. Высота конуса равна 27, радиус равен 12, угол между радиусами равен 60°. Найдите объем части конуса, изображенного на рисунке.

1. Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,06. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.

1. Решите уравнение

1. Вычислите значение тригонометрического выражения , если 

2. Найдите скалярное произведение векторов  и  .

Учебная часть Печать

ГАПОУ СО «Первоуральский металлургический колледж»

ОДП.12 МАТЕМАТИКА

БИЛЕТ № 4

При выполнении заданий запишите ход решения и полученный ответ.

1. Тело движется по закону _{ } (где x — расстояние от точки отсчета в километрах, t — время в часах, измеренное с начала движения). Через сколько часов мгновенное скорость будет равна 15 км/ч?

1. Найдите угол между касательной к графику функции_{ } в точке с абсциссой _{ }, и положительным направлением оси абсцисс.

1. Найдите производную сложной функции:

1. _{ }

2. _{ }

1. Вычислите следующие интегралы:

1. _{ }

2. _{ }

1. Найти площадь фигуры, заключённой между параболами  и  .

1. Высота конуса равна 27, радиус равен 9, угол между радиусами равен 60°. Найдите объем части конуса, изображенного на рисунке.

1. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что все 3 раза выпадает решка.

1. Решите уравнение

1. Вычислите значение тригонометрического выражения , если 

2. Найдите угол между векторами   и  . Ответ дайте в градусах.

Учебная часть Печать

ФИО студентов

1 вопрос

2 вопрос

3 вопрос

4 вопрос

5 вопрос

6 вопрос

7 вопрос

8 вопрос

9 вопрос

10 вопрос

Сумма баллов

Оценка по 5-балльной шкале

0 – 2

0 – 2

1. 0 – 2

2. 0 – 2

a)0 – 2

b)0 – 2

0 – 2

0 – 2

0 – 2

0 – 2

0 – 2

0 – 2

Баллы

Критерии оценки выполненного задания

2

Найден правильный ход решения, все его шаги выполнены верно и получен правильный ответ.

1

Приведено верное решение, но допущена вычислительная ошибка или описка, при этом может быть получен неверный ответ

0,5

Решение начато логически верно, но допущена ошибка, либо решение не доведено до конца, при этом ответ неверный или отсутствует.

0

Неверное решение, неверный ответ или отсутствие решения.

«5»

85 – 100 %

21 - 24

«4»

70 – 84 %

17 - 20

«3»

55 – 69 %

13 - 16

«2»

36 – 54 %

Менее 12

Номер вопроса

Правильный ответ

Вариант № 1

Вариант № 2

Вариант № 3

Вариант № 4

1

3 м/с

1 с

7м/с и 63м/с

3 ч

2

0°

0°

60°

30°

3 - a

_{ }

_{ }

3 - b

_{ }

4 - a

_{ }

_{ }

_{ }

4 - b

0

2

33

5

6

87.75 П

243 П

216 П

607.5 П

7

0.15

0.034

0.8836

0.125

8

9

-9

2.25

8

5

10

200

-4

40

45