Опорный конспект по теме" Логарифмическая функция. Логарифм. Свойства логарифмов"

Опорный конспект по теме: Логарифмическая функция

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Опорный конспект по теме" Логарифмическая функция. Логарифм. Свойства логарифмов"»

Логарифмическая функция. Логарифм. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения и неравенства

Функция

D(f) =(0;∞);
Не является ни четной, ни нечетной;
При а1, выпукла вверх, функция возрастает,

при оa

функция убывает на (0;∞)

Нуль функции х=1
Промежутки знакопостоянства:

Если а1,то у

y0. на(1:∞)

Если 0a0 на (0;1)

Не ограничена сверху и снизу
Не имеет ни наибольшего ,ни наименьшего значений,
Непрерывна;
Е(f)= (-∞;∞)

Определение. Логарифмом числа в по основанию а, где а0, b0, a≠1

называется такая степень с, что а^с = в

(читается: логарифм числа в по основанию а)

Специальные обозначения:

Основное логарифмическое тождество и его следствие

Следствия из определения

Логарифм степени

Сумма и разность логарифмов

Формула перехода к новому основанию и ее следствия:

Как определить знак выражения

Если а и в лежат по одну сторону от 1. то 0

Как определить знак выражения

Если а и в лежат по разные стороны от 1. то

Степень с основанием 2	log₂ b=	Степень с основанием 3	log ₃b	Степень с основанием 4	log ₃b
2⁰=1	log₂ 1=	3⁰=1	log ₃1=	4⁰=1	log ₄1=
2¹=2	log₂ 2=	3¹=3	log ₃3=	4¹=4	log ₄ 4=
2²=4	log₂ 4=	3²=9	log ₃9=	4²=16	log ₄16=
2³=8	log₂ 8=	3³=27	log ₃27=	4³=64	log ₄64=
2⁴=16	log₂ 16=	3⁴=81	log ₃81=	4⁴=256	log ₄256=
2⁵=32	log₂ 32=	3⁵=243	log ₃243=	4⁵ =1024	log ₄1024=
2⁶=64	log₂ 64=	3⁶=729	log ₃729=
2⁷=128	log₂ 128=	Степень с основанием 5	log ₅b	Степень с основанием 6	log ₆b
2⁸=256	log₂ 256=	5⁰=1	log ₅1=	6⁰=1	log ₆ 1=
2⁹=512	log₂ 512=	5¹=5	log ₅ 5=	6¹=6	log ₆ 6 =
2¹⁰=1024	log₂ 1024=	5²=25	log ₅ 25=	6²=36	log ₆ 36=
		5³=125	log ₅ 125	6³=216	log ₆ 216=
		5⁴=625	log ₅ 625

Вычислите

Логарифм. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения и неравенства

Классная работа

№ 14.3-14.9 (аб)

Классная работа

№ 14.12-14.17 (аб)

Домашняя работа

№ 14.3-14.9 (вг)

Домашняя работа

№14. 12-14.17 (вг)

Логарифмическая функция.

Предмет: Математика

Категория: Прочее

Целевая аудитория: 10 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Опорный конспект по теме" Логарифмическая функция. Логарифм. Свойства логарифмов"

Автор: Латыпова Зугура Минигалимовна

Дата: 14.05.2025

Номер свидетельства: 669778

Похожие файлы

Методическая разработка открытого занятия по дисциплине «Математика» на тему: «Решение логарифмических уравнений»

object(ArrayObject)#865 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(214) "Методическая разработка открытого занятия по дисциплине «Математика» на тему: «Решение логарифмических уравнений»"
    ["seo_title"] => string(80) "metodicheskaia_razrabotka_otkrytogo_zaniatiia_po_distsipline_matematika_na_tem_1"
    ["file_id"] => string(6) "498565"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1549379788"
  }
}

Урок алгебры "Логарифмы и их свойства"

object(ArrayObject)#887 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(70) "Урок алгебры "Логарифмы и их свойства" "
    ["seo_title"] => string(40) "urok-alghiebry-logharifmy-i-ikh-svoistva"
    ["file_id"] => string(6) "151687"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1420732615"
  }
}

Опорный конспект по теме" Логарифмическая функция. Логарифм. Свойства логарифмов"

Просмотр содержимого документа «Опорный конспект по теме" Логарифмическая функция. Логарифм. Свойства логарифмов"»

Похожие файлы

Полезное для учителя

Просмотр содержимого документа
«Опорный конспект по теме" Логарифмическая функция. Логарифм. Свойства логарифмов"»