В работе представлены задания по математике для учащихся 4 классов (повышенного уровня)
Просмотр содержимого документа
«Олимпиада по математике для учащихся 4 классов»
Школьный тур
Всероссийской олимпиады школьников по математике
для учащихся 4-х классов
1. В комбинации цифр 2015201520152015 вычеркни 7 цифр так, чтобы получилось
наибольшее из возможных чисел. Запиши получившееся число.
_______________________________________________________________________
2. Сумма двух чисел 715. Одно число заканчивается нулём. Если этот нуль
зачеркнуть, то получится второе число. Запиши эти числа.
______________________________________________________________________
3. Дима составляет квадраты из спичек, каждый день достраивая вчерашний квадрат
до большего (рисунок). Сколько новых спичек ему придётся взять на пятый день?
1-ый день
4. В избушке Бабы Яги на двери кладовой весит замок. Замок кодовый. Нужно
набрать на замке девять разных цифр (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) так, чтобы были верны
получившиеся равенства. Известно только, где стоят цифры 1 и 3. Как расставить
остальные?
5. 3 цыплёнка и 2 гусёнка стоят 99 рублей, а 5 цыплят и 4 гусёнка стоят 183 рубля.
Сколько стоит 1 цыплёнок и 1 гусёнок в отдельности?
6. Какой прямоугольный участок наибольшей площадью можно опоясать верёвкой,
длина которой 44 метра?
7. Из двух городов, расстояние между которыми 300 км, одновременно навстречу
друг другу выехали два велосипедиста. Скорость каждого 50 км/ч. Одновременно
с началом движения от одного велосипедиста к другому полетела муха со
скоростью 100 км/ч. Долетев до другого, она возвращалась обратно к первому и
летала между ними до тех пор, пока велосипедисты не встретились. Какое
расстояние пролетела муха?
Ответы:
1. 552152015 (1 балл)
2. 650 и 65 (2 балла)
3. 20 спичек (2 балла)
4. 56:8=9-2=3+4=1*7 (1 балл)
5. Цыплёнок-15 рублей, гусёнок-27 рублей
Если 3 цыплёнка и 2 гусёнка стоят 99 рублей, то 6 цыплят и 4 гусёнка стоят 198
рублей. По условию 5 цыплят, то значит 6-5=1 цыплёнок, и он стоит:198-183=15
рублей.
Отсюда стоимость 1 гусёнка =(99-15*3):2=27 рублей. (4 балла)
6. Прямоугольник со сторонами 10 м на 12 м (3 балла)
7. (3 балла)
ИТОГО: 16 баллов