Олимпиада по математике для 9 класса (школьный этап)

Олимпиада по математики для 9 класса общеобразовательной школы составлена на основе методических рекомендаций кафедры математики НИРО г. Нижнего Новгорода. Время написания работы указано, критерии оценивания, а также ключи для проверки работ участников прилагаются. Задания школьного тура олимпиады не содержат материал конкретного учебника.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Получить суперспособности учителя →

Как тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков?

Как быстро и объективно проверять знания учащихся?

Как сделать изучение нового материала максимально понятным?

Как избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков?

Как наладить дисциплину на своих уроках?

Как получить возможность работать творчески?

Просмотр содержимого документа
«Олимпиада по математике для 9 класса (школьный этап) »

Образец оформления заданий

школьного этапа всероссийской олимпиады школьников

Предмет	математика
Класс	9
Время выполнения	2 часа 30 минут
Количество баллов за каждое задание	7 баллов
Максимальный балл за работу	35 баллов
Учитель	Зуева Н.В.
Задания олимпиады
Ключи и критерии оценивания

Задания для 9 класса школьного этапа олимпиады по математике.

9.1 При каких натуральных n выражениеn + 12 – n²

n + 3

является натуральным числом

9.2 Полторы за 1,5 дня снесли 1,5 яйца. Сколько яиц снесёт дюжина куриц

за 12 дней?

9.3 Не решая уравнения 9х² + 18х – 8 найдите х₁² + х₂²

9.4 Около окружности описан четырехугольник АВСD, в котором угол А равен 90° , угол С равен 60°, АВ = 2 см, АD= 3 см. Найдите периметр АВСD

9.5 При каких значениях а график функции у = х² + а² имеет с прямой у = а

ровно 2 общие точки.

Ключи и критерии оценивания

9.1 Разложив на множители n + 12 – n² и сократив, получим выражение

(4 – n). Оно будет являться натуральным числом при n =1,2,3

9.2 96 яиц.

9.3 Разделив на 9 уравнение, получим приведенное квадратное уравнение

Х² + х - = 0 и воспользуемся теоремой, обр. теореме Виета.

( х₁ +х₂ )² = х₁²+ 2х₁х₂+ х₂², выразим выражение х₁² +х₂²= ( х₁ +х₂ )²- 2 х₁х₂

(-1)² + 2* =

9.4 Обозначим ВС = х см., а так как четырехугольник описанный,

то СD = х+1. Треугольник АВС – прямоугольный и ВD = √13 см. Затем применим теорему косинусов и получим уравнение

13 = х² + ( х + 1)² – 2х(х + 1)cos60°, откуда х = 3 = ВС, х + 1 = 4 = СD.

Периметр равен 12 см.

9.5 Парабола и прямая имеют 2 общие точки при условии, что а²

Предмет: Математика

Категория: Прочее

Целевая аудитория: 9 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Олимпиада по математике для 9 класса (школьный этап)

Автор: Зуева Надежда Викторовна

Дата: 05.10.2015

Номер свидетельства: 236402

Похожие файлы

олимпиада по математике 8 класс школьный тур

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(83) "олимпиада по математике  8 класс школьный тур "
    ["seo_title"] => string(47) "olimpiada-po-matiematikie-8-klass-shkol-nyi-tur"
    ["file_id"] => string(6) "132736"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "meropriyatia"
    ["date"] => string(10) "1416403568"
  }
}

Олимпиада по математике для 2 классов (школьный этап)

object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(96) "Олимпиада по математике для 2 классов (школьный этап)"
    ["seo_title"] => string(55) "olimpiada_po_matiematikie_dlia_2_klassov_shkol_nyi_etap"
    ["file_id"] => string(6) "353142"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1477719587"
  }
}

Олимпиада по математике 8 класс школьный этап

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(83) "Олимпиада по математике 8 класс школьный этап"
    ["seo_title"] => string(48) "olimpiada_po_matiematikie_8_klass_shkol_nyi_etap"
    ["file_id"] => string(6) "436621"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "meropriyatia"
    ["date"] => string(10) "1509749536"
  }
}

Олимпиада по математике 4 класс (школьный этап)

object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(85) "Олимпиада по математике 4 класс (школьный этап)"
    ["seo_title"] => string(48) "olimpiada_po_matiematikie_4_klass_shkol_nyi_etap"
    ["file_id"] => string(6) "386278"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1485916854"
  }
}

Школьная олимпиада по математике 4 класс

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(74) "Школьная олимпиада по математике 4 класс"
    ["seo_title"] => string(44) "shkol-naia-olimpiada-po-matiematikie-4-klass"
    ["file_id"] => string(6) "254627"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1447781634"
  }
}

Олимпиада по математике для 9 класса (школьный этап)

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Просмотр содержимого документа «Олимпиада по математике для 9 класса (школьный этап) »

Похожие файлы

Полезное для учителя

Просмотр содержимого документа
«Олимпиада по математике для 9 класса (школьный этап) »