kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

О мотивационно-прогнозирующих математических сочинениях на уроках математики в средней школе.

Нажмите, чтобы узнать подробности

О МОТИВАЦИОННО-ПРОГНОЗИРУЮЩИХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ СОЧИНЕНИЯХ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В СРЕДНЕЙ ШКОЛЕ

(из опыта работы учителей математики МБОУ «Лицей №2» г. Дзержинский Московской области Айвазовой А.И., Селивановой О.А., Осекиной Е.И.)

Создание благоприятных условий для развития учащихся, исполь­зование их внутренних резервов, физических и духовных возможнос­тей обеспечивают в процессе учебной деятельности надлежащий пси­хологический климат, активизацию тех факторов, которые побужда­ют детей учиться. Все это заставляет учителей-предметников искать наиболее эффективные приемы работы, новые метода и подходы в обу­чении им.

Необходимость актуализации познавательных потребностей учащихся общении с наукой на уроках математики выдвигает на первый план в качестве основной функции учителя мотивационное обеспече­ние уроков, а это возможно только тогда, когда учитель глубоко пони­мает психологические механизмы влияния на школьника, зная его зап­росы, интересы, ценностные ориентации, внутреннюю позицию, осо­бенности мышления.

Одним из способов для решения данных проблем и для повыше­ния мотивационной составляющей учебного процесса является прове­дение математических сочинений.

Характер и цели их написания позволяют учителю называть их мотивационно-прогнозирующими математическими сочинениями.

Математические сочинения такого типа - это своеобразное эссе на конкретную математическую тему, написанное в любом, выбран­ном учеником, жанре (детектив, сказка, фантастика, юмор и т.д.). Оно представляет собой либо самостоятельно сконструированную задачу по изучаемой теме, либо изложение основных понятий, свойств, зако­номерностей в необычной комбинации задуманного сюжета. Пишется математическое сочинение в классе на уроке, по обдуманному дома плану и является частью комбинированной самостоятельной работы учащихся. Чаще всего написание сочинения занимает около 30 минут урока, оставшиеся 15 минут отводятся на самостоятельное решение ряда задач по изучаемой теме.

Подготовка к математическому сочинению начинается с первых дней изучения темы, когда ученикам сообщается, что по данной теме будет написано сочинение.

Желание найти то наиболее интересное, что впоследствии ляжет в основу их творчества и необходимость выделить главное в изучае­мой теме, заставляет учеников быть внимательнее на уроках, при ра­боте учебником и дополнительной литературой, исследовать и исполь­зовать в своих работах межпредметные связи, осуществлять такие приемы мыслительной деятельности, как аналогия, абстрагирова­ние и обобщение.

Основные требования, предъявляемые нами к математическим сочинениям, заключаются:

1)   в соответствии изучаемой темы;

2) в наиболее полном раскрытии основных понятий, свойств и закономерностей темы;

3)   в эмоциональности и, по возможности, художественности из­ложения.

В качестве примера, приведем сочинение ученика 8 класса по теме "Теорема Пифагора".

В основу идеи сочинения был положен чертеж, представленный в одной из книг по истории математики.

"Давно это было. В одной деревне умер старик и оставил двум своим сыновьям в наследство три квадратных участка земли, располо­женных как показано на рисунке.

 (Рисунок)

Старшему сыну достался 3-й участок, а младшему - 1-й и 2-й. Обиделся старший сын. "Несправедливо поступил отец, видно, любил он тебя больше, раз больше земли оставил", - говорил он младшему брату. Совсем рассорились братья. Услышал эту историю мудрец из соседней деревни и сказал: "Я могу помирить вас. Отец любил вас одинаково, и земли дал вам одинаково, просто вы не знаете теоремы Пифагора. Вот смотрите".

Он начертил чертеж (рис. 1) и написал:

 

 а^2 + b^2  =c^2

S1= a^2; S2 = b^2; S3 = с^2

S1 + S2 = S3

Так теорема Пифагора помирила двух братьев".

В данном сочинении не только излагается теорема Пифагора, применяются знания, полученные ранее (площадь квадрата), но и по существу приводится иное, чем на уроке, доказательство теоремы с использованием треугольника с квадратами, построенными на его сто­ронах.

В качестве другого примера приведем сочинение ученика 9 клас­са по теме "Арифметическая прогрессия".

"В детективное агентство "Эмин и К° " обратился молодой чело­век с необычной историей. Вот его рассказ:

"Мой дядя, известный миллионер умер и оставил странное заве­щание. Все свои деньги он завещал десяти племянникам, поместив оп­ределенные суммы в десяти различных банках, список которых он со­ставит в строгой нумерации. Упомянув при этом, что сумма денег в 5-и первых банках равна 12 млн. долларов, а сумма денег в 6-ти первых банках равна 15 млн. долларов. Каждый из племянников может полу­чить свои деньги в определенном банке, если он назовет точное их ко­личестве. Вот и все. Лишь небольшое замечание в конце: "Жалею, что не посвятил свою жизнь математике. Слишком поздно я увлекся ею, и в этом мне помогла арифметическая прогрессия ".

Все племянники посоветовались и решили просить вас, мистер Эмин, помочь нам разгадать последнюю дядину загадку ".

Мистер Эмин и сам любил математику, и замечание дяди натолк­нуло его на одну неплохую мысль: "Арифметическая прогрессия? Надо попробовать".

Он взял лист бумаги и быстро стал писать:

(Рисунок)

Получаем арифметическую прогрессию: 2; 2,2: 2,4; 2,6; 2,8; 3; 3,2; 3,4; 3,6; 3,8.

"Вот и решение дядиной задачи. А в каком банке вы должны по­лучать свои деньги?" — спросил он молодого человека. "В четвер­том", — ответил он. Мистер Эмин заглянул в листок. "Ваши деньги — 2,6 млн. долларов".

Данное сочинение демонстрирует полное понимание изученной темы, и вместе с тем, дает возможность учителю заглянуть в мир ребен­ка, учитывать его интересы в дальнейшем конструировании мотивационного обеспечения уроков.

Нам запомнилось сочинение иного характера. Ученица 10 клас­са в сочинении по теме "Выпуклые многоугольники" проводит парал­лель между свойствами многоугольников и чертами характера людей, задумывается о взаимоотношениях добра и зла, внешнего и внутрен­него, используя в своей работе такие мыслительные операции, как аб­страгирование и аналогия.

Возрастной диапазон использования математических сочинений на уроках математики очень широк. Наиболее удачным, на наш взгляд, оказалось их применение при изучении темы "Проценты" в 5 классе.

Как показывает наш опыт работы в школе, именно эта тема в курсе 5 класса вызывает у учеников особые сложности. Использова­ние межпредметных связей и перенос математических знаний в область личностных интересов учащихся, способствовали преодолению ряда трудностей, связанных с изучением данной темы.

Так, в одном из сочинений ученик 5 класса, используя данные о процентном соотношении роста человека и отдельных костей, выбрав в качестве сюжета рассказ об археологических раскопках, показыва­ет, как можно установить принадлежность берцовой и локтевой кости останкам человека.

Положительным аспектом проведения подобных работ является последующее зачитывание и обсуждение наиболее интересных из них на уроках. Это позволяет учащимся помимо приобретения таких ка­честв, как умение дискутировать на научные темы, отстаивать свое мнение, излагать ясно свои мысли, также еще раз повторить пройден­ный материал, причем изложение его самими же учениками в проду­манной ими же форме способствует лучшему его усвоению и запомина­нию. Для учителя анализ математических сочинений - это реальный выход к внутреннему миру ребенка, к его интересам, эмоциям, убежде­ниям. Это позволяет учителю в своей работе использовать именно те виды работы и такие учебные материалы, которые отвечали бы возра­стным, индивидуальным и познавательным особенностям учащихся и способствовали формированию устойчивых метапредметных связей.

 

 

 

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«О мотивационно-прогнозирующих математических сочинениях на уроках математики в средней школе. »

О МОТИВАЦИОННО-ПРОГНОЗИРУЮЩИХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ СОЧИНЕНИЯХ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В СРЕДНЕЙ ШКОЛЕ

(из опыта работы учителей математики МБОУ «Лицей №2» г. Дзержинский Московской области Айвазовой А.И., Селивановой О.А., Осекиной Е.И.)

Создание благоприятных условий для развития учащихся, исполь­зование их внутренних резервов, физических и духовных возможнос­тей обеспечивают в процессе учебной деятельности надлежащий пси­хологический климат, активизацию тех факторов, которые побужда­ют детей учиться. Все это заставляет учителей-предметников искать наиболее эффективные приемы работы, новые метода и подходы в обу­чении им.

Необходимость актуализации познавательных потребностей учащихся общении с наукой на уроках математики выдвигает на первый план в качестве основной функции учителя мотивационное обеспече­ние уроков, а это возможно только тогда, когда учитель глубоко пони­мает психологические механизмы влияния на школьника, зная его зап­росы, интересы, ценностные ориентации, внутреннюю позицию, осо­бенности мышления.

Одним из способов для решения данных проблем и для повыше­ния мотивационной составляющей учебного процесса является прове­дение математических сочинений.

Характер и цели их написания позволяют учителю называть их мотивационно-прогнозирующими математическими сочинениями.

Математические сочинения такого типа - это своеобразное эссе на конкретную математическую тему, написанное в любом, выбран­ном учеником, жанре (детектив, сказка, фантастика, юмор и т.д.). Оно представляет собой либо самостоятельно сконструированную задачу по изучаемой теме, либо изложение основных понятий, свойств, зако­номерностей в необычной комбинации задуманного сюжета. Пишется математическое сочинение в классе на уроке, по обдуманному дома плану и является частью комбинированной самостоятельной работы учащихся. Чаще всего написание сочинения занимает около 30 минут урока, оставшиеся 15 минут отводятся на самостоятельное решение ряда задач по изучаемой теме.

Подготовка к математическому сочинению начинается с первых дней изучения темы, когда ученикам сообщается, что по данной теме будет написано сочинение.

Желание найти то наиболее интересное, что впоследствии ляжет в основу их творчества и необходимость выделить главное в изучае­мой теме, заставляет учеников быть внимательнее на уроках, при ра­боте учебником и дополнительной литературой, исследовать и исполь­зовать в своих работах межпредметные связи, осуществлять такие приемы мыслительной деятельности, как аналогия, абстрагирова­ние и обобщение.

Основные требования, предъявляемые нами к математическим сочинениям, заключаются:

1) в соответствии изучаемой темы;

2) в наиболее полном раскрытии основных понятий, свойств и закономерностей темы;

3) в эмоциональности и, по возможности, художественности из­ложения.

В качестве примера, приведем сочинение ученика 8 класса по теме "Теорема Пифагора".

В основу идеи сочинения был положен чертеж, представленный в одной из книг по истории математики.

"Давно это было. В одной деревне умер старик и оставил двум своим сыновьям в наследство три квадратных участка земли, располо­женных как показано на рисунке.

рис. 1

Старшему сыну достался 3-й участок, а младшему - 1-й и 2-й. Обиделся старший сын. "Несправедливо поступил отец, видно, любил он тебя больше, раз больше земли оставил", - говорил он младшему брату. Совсем рассорились братья. Услышал эту историю мудрец из соседней деревни и сказал: "Я могу помирить вас. Отец любил вас одинаково, и земли дал вам одинаково, просто вы не знаете теоремы Пифагора. Вот смотрите".

Он начертил чертеж (рис. 1) и написал:

 +  = 

= a2; S2 = b2; S3 = с2

 + S2 = S3

Так теорема Пифагора помирила двух братьев".

В данном сочинении не только излагается теорема Пифагора, применяются знания, полученные ранее (площадь квадрата), но и по существу приводится иное, чем на уроке, доказательство теоремы с использованием треугольника с квадратами, построенными на его сто­ронах.

В качестве другого примера приведем сочинение ученика 9 клас­са по теме "Арифметическая прогрессия".

"В детективное агентство "Эмин и К° " обратился молодой чело­век с необычной историей. Вот его рассказ:

"Мой дядя, известный миллионер умер и оставил странное заве­щание. Все свои деньги он завещал десяти племянникам, поместив оп­ределенные суммы в десяти различных банках, список которых он со­ставит в строгой нумерации. Упомянув при этом, что сумма денег в 5-и первых банках равна 12 млн. долларов, а сумма денег в 6-ти первых банках равна 15 млн. долларов. Каждый из племянников может полу­чить свои деньги в определенном банке, если он назовет точное их ко­личестве. Вот и все. Лишь небольшое замечание в конце: "Жалею, что не посвятил свою жизнь математике. Слишком поздно я увлекся ею, и в этом мне помогла арифметическая прогрессия ".

Все племянники посоветовались и решили просить вас, мистер Эмин, помочь нам разгадать последнюю дядину загадку ".

Мистер Эмин и сам любил математику, и замечание дяди натолк­нуло его на одну неплохую мысль: "Арифметическая прогрессия? Надо попробовать".

Он взял лист бумаги и быстро стал писать:


Получаем арифметическую прогрессию: 2; 2,2: 2,4; 2,6; 2,8; 3; 3,2; 3,4; 3,6; 3,8.

"Вот и решение дядиной задачи. А в каком банке вы должны по­лучать свои деньги?" — спросил он молодого человека. "В четвер­том", — ответил он. Мистер Эмин заглянул в листок. "Ваши деньги — 2,6 млн. долларов".

Данное сочинение демонстрирует полное понимание изученной темы, и вместе с тем, дает возможность учителю заглянуть в мир ребен­ка, учитывать его интересы в дальнейшем конструировании мотивационного обеспечения уроков.

Нам запомнилось сочинение иного характера. Ученица 10 клас­са в сочинении по теме "Выпуклые многоугольники" проводит парал­лель между свойствами многоугольников и чертами характера людей, задумывается о взаимоотношениях добра и зла, внешнего и внутрен­него, используя в своей работе такие мыслительные операции, как аб­страгирование и аналогия.

Возрастной диапазон использования математических сочинений на уроках математики очень широк. Наиболее удачным, на наш взгляд, оказалось их применение при изучении темы "Проценты" в 5 классе.

Как показывает наш опыт работы в школе, именно эта тема в курсе 5 класса вызывает у учеников особые сложности. Использова­ние межпредметных связей и перенос математических знаний в область личностных интересов учащихся, способствовали преодолению ряда трудностей, связанных с изучением данной темы.

Так, в одном из сочинений ученик 5 класса, используя данные о процентном соотношении роста человека и отдельных костей, выбрав в качестве сюжета рассказ об археологических раскопках, показыва­ет, как можно установить принадлежность берцовой и локтевой кости останкам человека.

Положительным аспектом проведения подобных работ является последующее зачитывание и обсуждение наиболее интересных из них на уроках. Это позволяет учащимся помимо приобретения таких ка­честв, как умение дискутировать на научные темы, отстаивать свое мнение, излагать ясно свои мысли, также еще раз повторить пройден­ный материал, причем изложение его самими же учениками в проду­манной ими же форме способствует лучшему его усвоению и запомина­нию. Для учителя анализ математических сочинений - это реальный выход к внутреннему миру ребенка, к его интересам, эмоциям, убежде­ниям. Это позволяет учителю в своей работе использовать именно те виды работы и такие учебные материалы, которые отвечали бы возра­стным, индивидуальным и познавательным особенностям учащихся и способствовали формированию устойчивых метапредметных связей.





Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Прочее

Целевая аудитория: Прочее

Автор: Айвазова Аида Исмаиловна, Селиванова Ольга Анатольевна, Осекина Екатерина Игоревна

Дата: 17.06.2014

Номер свидетельства: 106477

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства