kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Методическая разработка по теме "Графики элементарных функций"

Нажмите, чтобы узнать подробности

 Для успешной сдачи экзаменов по математике в 9 классе, а в дальнейшем  егэ,  необходимо:

  1. Знать графики основных элементарных функций.
  2.  Уметь их строить.
  3. Уметь проводить преобразования  графиков этих элементарных функций
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«памятка»

Памятка по теме « ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ» 8-9 классы



Для успешной сдачи экзаменов по математике в 9 классе, а в дальнейшем егэ, необходимо:

  1. Знать графики основных элементарных функций.

  2. Уметь их строить.

  3. Уметь проводить преобразования графиков этих элементарных функций

1.ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ФУНКЦИИ

№ п/п

Аналитическая модель

Геометрическая модель

Название функции

Солько точек минимум необходимо взять для построения графика

График функций

1

b 0

у

х





b

у

х



постоянная

Две точки

Прямая линия

2

k 0

у


х





k

х

у

Прямая пропорциональная зависимость

Две точки

Прямая линия проходящая через начало координат

3

k0

у


х






k

у



х

Квадратичная функция

Шесть точек

Парабола

4

y=

k0

у

х

k

у


х

Обратная пропорциональная зависимость

Шесть точек

Гипербола







5

k0

у


х



Функция корня

Шесть точек

Ветвь параболы

k

у

х

6

k 0

у

х

k

у

х

степенная функция n=3


Шесть точек

Кубическая парабола

7

k 0

у



х




k

у

х

Функция модуля

Три точки

Ломаная линия

8

y = kx+b

k 0

bo

у





k 0

b

Линейная функция

Две точки

Прямая линия

k bo

у


x

k

b

у


x





2. Построение графиков элементарных функций.

1.Построим y = 2x-4 для этого

  1. Заполним таблицу

x

0

3

y

-4

2



  1. Отмечаем точки на координатной плоскости

x

y



  1. Соеденим полученные точки

y





x



2. Построим для этого

  1. Заполним таблицу

x

0

1

2

-1

-2

y

0

3

12

3

12



  1. Отмечаем точки на координатной плоскости



y





Соеденим полученные точки
y




  1. x






3.Преобразование графиков элементарных функций.

  1. Построим y=3x +4

График функции y=3x +4 получается из графика функции y=3x путём перемещеня графика функции y=3x вдоль оси у на 4 еденицы вверх. Поэтому для построения графика функции y=3x +4построим y=3x ,

y




  1. x




а затем переместим его на 4 еденицы вверх

Для этого каждую точку переносим вверх на 4 еденицы и получим

Н

2)Построим y=3(x-2) +4

1.График функции y=3(x-2) +4 получается из графика функции y=3x путём перемещеня графика функции y=3xвдоль оси у на 4 еденицы вверх и на 2 еденицы вправо. Поэтому для построения графика функции y=3(x-2) +4построим y=3x ,

y




  1. x

2.построим новую систему координат x1 y1 , в которую перейдёт xoy и переместим в неё график функции y=3x

Шаг 1 строим y=3x


Y1

y



  1. x

    н

    X1

У1



Шаг2 переместим y=3x на 2 еденицы вправо

х

Шаг 3 переместим y=3(x -2) на 4 еденицы вверх



y1

y





x

X1













Шаг 4 получили у=3(x -2)+ 4







Y1





y







Задание 1. Аналогисно построить графики:

1. ; 2.; 3.у=(х-2)2+4.

X1

x

Просмотр содержимого презентации
«Презентация4»

Построение графиков элементарных функций

Построение графиков элементарных функций

Прямая пропорциональная зависимость Построим график функции y= 3x для этого: 1. заполним таблицу 3.Соеденим полученные точки x 0 y 0 1 3 2. Отметим точки на координатной плоскости

Прямая пропорциональная зависимость

Построим график функции y= 3x

для этого: 1. заполним таблицу

3.Соеденим полученные точки

x

0

y

0

1

3

2. Отметим точки на координатной плоскости

Обратная пропорциональная зависимость Построим график функции y =4/х  для этого: 1. заполним таблицу 2. Отметим точки на координатной плоскости 3.Соеденим полученные точки Х 1 y 4 2 4 2 1 -1 -2 -4 -4 -2 -1

Обратная пропорциональная зависимость

Построим график функции y =4/х

для этого: 1. заполним таблицу

2. Отметим точки на координатной плоскости

3.Соеденим полученные точки

Х

1

y

4

2

4

2

1

-1

-2

-4

-4

-2

-1

Функция корня Построим график функции для этого: 1. заполним таблицу 2. Отметим точки на координатной плоскости 3.Соеденим полученные точки Х 0 y 1 0 4 1 9 2 3

Функция корня

Построим график функции

для этого: 1. заполним таблицу

2. Отметим точки на координатной плоскости

3.Соеденим полученные точки

Х

0

y

1

0

4

1

9

2

3

График функции 2. Отметим точки на координатной плоскости Построим график функции для этого: 1. заполним таблицу 3.Соеденим полученные точки Х y 0 0 1 2 1 4 3 -1 9 1 -2 -3 4 9

График функции

2. Отметим точки на координатной плоскости

Построим график функции

для этого: 1. заполним таблицу

3.Соеденим полученные точки

Х

y

0

0

1

2

1

4

3

-1

9

1

-2

-3

4

9

График функции Построим график функции 2. Отметим точки на координатной плоскости для этого: 1. заполним таблицу 3.Соеденим полученные точки Х 0 y 0 1 1 2 8 -1 -1 -2 -8

График функции

Построим график функции

2. Отметим точки на координатной плоскости

для этого: 1. заполним таблицу

3.Соеденим полученные точки

Х

0

y

0

1

1

2

8

-1

-1

-2

-8


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Прочее

Целевая аудитория: 8 класс

Скачать
Методическая разработка по теме "Графики элементарных функций"

Автор: Грефенштейн Нина Николаевна

Дата: 21.03.2016

Номер свидетельства: 308364

Похожие файлы

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(216) "Методическая разработка урока математики по теме «Исследование функции с помощью производной и построение графика»."
    ["seo_title"] => string(129) "mietodichieskaia-razrabotka-uroka-matiematiki-po-tiemie-issliedovaniie-funktsii-s-pomoshch-iu-proizvodnoi-i-postroieniie-ghrafika"
    ["file_id"] => string(6) "251161"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1447182844"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(166) "Доклад на тему " Информационно-коммуникационные технологий обучения на уроках математики""
    ["seo_title"] => string(89) "dokladnatiemuinformatsionnokommunikatsionnyietiekhnologhiiobuchieniianaurokakhmatiematiki"
    ["file_id"] => string(6) "282105"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1453646358"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства