kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

К ВОПРОСУ О МЕТОДАХ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ В 5-6 КЛАССАХ

Нажмите, чтобы узнать подробности

К вопросу о методах решения задач в 5-6 классах. В статье рассмотрены несколько задач, решенных различными методами и способами. Решение любой задачи по математике определяется выбором метода ее решения. Как правило, на уроках учителем рассматривается лишь один метод решения задачи. Среди методов решения задач можно выделить: арифметический, алгебраический, практический, табличный, геометрический, смешанный метод, а также метод проб и ошибок.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«К ВОПРОСУ О МЕТОДАХ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ В 5-6 КЛАССАХ»

К ВОПРОСУ О МЕТОДАХ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

В 5-6 КЛАССАХ


Решение задач на уроке математики способствует формированию математических понятий, осмыслению различных действий с числами, выводу теоретических положений. В ходе решения задач у учащихся развивается математическая речь, происходит сближение теории с практикой. При этом задаче отводится важная роль в формировании знаний, умений и навыков.

Решение любой задачи по математике определяется выбором метода ее решения. Как правило, на уроках учителем рассматривается лишь один метод решения задачи. Среди методов решения задач можно выделить: арифметический, алгебраический, практический, табличный, геометрический, смешанный метод, а также метод проб и ошибок.

Выбор метода решения задачи зависит от уровня подготовленности учащегося. Арифметический и алгебраический метод, изредка смешанный метод, применяются при решении задач в 5-6 классе. Решение задач практическим, табличным, геометрическим методом в основном применяется при решении логических задач.

При выборе метода решения задачи, ученикам необходимо дать возможность самостоятельно выбрать «точку отсчета» в решении задачи, то есть способ ее решения.

Практика показывает, что намного полезнее для развития учеников решить одну задачу несколькими способами, нежели решить несколько однотипных задач. Рассмотрим пример.

Задача 1. Угол NOK равен , OD – луч, проведенный внутри него. Сколько градусов содержит угол DOK, если градусная мера угла NOD на больше градусной меры угла DOK.

Решение.


Дано:,

Найти:



Решение алгебраическим методом:

Метод 1. Способ 1. Пусть . Так как по условию тогда, .

, составим уравнение: .

Решим уравнение:

Ответ: .

Метод 1. Способ 2. Пусть . Так как по условию тогда,.

,

составим равнение: .

Решим уравнение:

Ответ: .

Рассмотрим решение данной задачи арифметическим методом.

Метод 2. Способ 1. Так как по условию и этот угол разделен лучом на два угла, один из которых больше другого на 20. Решим данную задачу по действиям.

1) − угол, на который мог бы разбить луч OD в случае, если бы он являлся биссектрисой;

2) − разница, на сколько каждый угол отличается от половины данного угла;

3) ;

4) .

Задача 2. На одно платье и три сарафана пошло 9м ткани, а на три таких же платья и пять сарафанов – 19м ткани. Сколько ткани требуется на одно платье и на один сарафан? 

Метод 1. Способ 1.

1) (м) ткани требуется на три платья и три сарафана;

2) 27-19=8 (м) ткани требуется на четыре сарафана;

3) 8:4=2 (м) ткани требуется на один сарафан;

4) (м) ткани требуется на три сарафана;

5) 9-6=3 (м) ткани требуется на одно платье.

Метод 2. Способ 1. Пусть х- метров ткани ушло на 1 платье, у- метров ткани ушло на 1 сарафан. По условию «одно платье и три сарафана пошло 9м ткани» значит . Т.к. три таких же платья и пять сарафанов ушло 19м, следовательно . Составим систему линейных уравнений:

Метод 3. Способ 1. Составим геометрическую модель этой задачи (рисунок 3 ). Изобразим одно платье отрезком , а три сарафана – тремя отрезками . Все четыре отрезка будут моделировать количество ткани, использованное для пошива платья и трёх сарафанов, то есть 9 м. Ниже смоделируем соответствующими отрезками условие задачи, что на три таких же платья и пять сарафанов потратили 19 м. Так как во втором условии задачи платьев в три раза больше, чем в первом условии, то в третьей строке начертим три фигуры первой строки, получим три отрезка характеризующих платья и девять отрезков показывающий сарафаны общей условной длиной 27м.







Получили (рисунок 4 ), что длина третьей фигуры отличается от длины второй фигуры на 4 равных отрезка, а длина их соответствует 27–9=8 (м) . Итак, получили, что на 4 сарафана потрачено 8 м ткани, значит, на один сарафан – 2м.







Найти длину ткани, потраченной на платье, позволит первая фигура. Очевидно, что длина отрезка соответствует . Таким образом, мы ответили на главные вопросы задачи: 3м ткани требуется на одно платье и 2м на один сарафан.

Ответ:3 метра требуется на одно платье, и 2 метра на один сарафан.




Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Прочее

Целевая аудитория: 6 класс

Скачать
К ВОПРОСУ О МЕТОДАХ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ В 5-6 КЛАССАХ

Автор: Симчера Анастасия Сергеевна

Дата: 14.01.2016

Номер свидетельства: 276872

Похожие файлы

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(107) "Программа элективного курса "Решение задач с параметрами" "
    ["seo_title"] => string(64) "proghramma-eliektivnogho-kursa-rieshieniie-zadach-s-paramietrami"
    ["file_id"] => string(6) "157156"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1421562791"
  }
}
object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(112) "Конспект урока математики: «Общие методы решения уравнений» "
    ["seo_title"] => string(68) "konspiekt-uroka-matiematiki-obshchiie-mietody-rieshieniia-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "202251"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1429200819"
  }
}
object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(156) "интегрированный урок математика и химия «Решение задач на растворы и сплавы» 11 класс"
    ["seo_title"] => string(93) "intieghrirovannyi-urok-matiematika-i-khimiia-rieshieniie-zadach-na-rastvory-i-splavy-11-klass"
    ["file_id"] => string(6) "262201"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1449292625"
  }
}
object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(156) "интегрированный урок математика и химия «Решение задач на растворы и сплавы» 11 класс"
    ["seo_title"] => string(95) "intieghrirovannyi-urok-matiematika-i-khimiia-rieshieniie-zadach-na-rastvory-i-splavy-11-klass-1"
    ["file_id"] => string(6) "262202"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1449292631"
  }
}
object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(156) "интегрированный урок математика и химия «Решение задач на растворы и сплавы» 11 класс"
    ["seo_title"] => string(95) "intieghrirovannyi-urok-matiematika-i-khimiia-rieshieniie-zadach-na-rastvory-i-splavy-11-klass-2"
    ["file_id"] => string(6) "262203"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1449292638"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства