Классификация приёмов учебной деятельности учащихся в школьном курсе математики

КЛАССИФИКАЦИЯ ПРИЕМОВ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧАЩИХСЯ В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИ

Задача обучения, включающего формирование приемов учеб­ной деятельности в процессе изучения конкретной темы курса математики, состоит в том, чтобы организовать деятельность учащихся по усвоению изучаемого материала. С этой целью учителю необходимо раскрыть содержание и структуру учебной деятельности на данном этапе обучения, т. е. определить предмет усвоения, включающий теоретические знания и соответствующие способы действий. Наиболее существенным здесь является уме­ние учителя выделить приемы учебной деятельности учащихся по усвоению теоретических знаний. Помочь в этом учителю может следующая схема анализа изучаемого материала: - типология учебных задач; - конкретный тип задач; - знания и умения, необходимые для решения задач данного типа; -соответствующи й прием деятельности;

Например, в такой содержательно-методической линии школь­ного курса геометрии, как геометрические построения, можно вы­делить задачи на построение методом геометрических мест, мето­дом подобия, методом симметрии и т. д. В задачах на построе­ние методом геометрических мест, в свою очередь, можно выделить два типа: найти точку, лежащую: а) на данной фигуре и на одном из изученных геометрических мест точек; б) на двух известных геометрических местах точек. Для решения задач перво­го типа учащимся необходимо:

- знать определения геометрических фигур и геометрических мест точек и уметь их формулировать;

- уметь строить известные геометрические фигуры и геомет­рические места точек;

- уметь распознавать геометрическую фигуру и геометричес­кие места точек на чертеже;

- уметь находить точки пересечения геометрических фигур.

Таким образом, обобщенный прием решения задач первого типа можно сформулировать так:

1. Изучить условие задачи.

2. Назвать (указать на чертеже, построить) данную геомет­рическую фигуру, на которой по условию задачи лежит искомая точка.

3. Назвать геометрическое место точек, указанное в задаче.

4. Построить названное геометрическое место точек.

5. Найти искомую точку как пересечение данной фигуры и построенного геометрического места точек.

После такого анализа можно определить последовательность педагогических действий учителя, которая составит методику его работы по формированию приемов учебной деятельности уча­щихся по усвоению данного материала.

Приемы учебной деятельности должны составлять систему, адекватную системе изучаемого материала. Построение такой системы осуществляется с помощью классификации приемов учеб­ной деятельности.

Классификация может быть проведена по различным основаниям.

1) характер (тип) учебной деятельности учащихся;

2) этапы процесса усвоения знаний и способов деятельности.

Первое отра­жает связь приемов с содержанием учебного предмета и типами учебных задач, второе — с организацией реального процесса обу­чения. Выбор этих оснований объясняется целью классифика­ции — использованием ее для управления процессом формиро­вания приемов учебной деятельности учащихся.

По первому основанию в школьном курсе математики можно выделить следующие четыре группы приемов учебной деятель­ности:

1. Общеучебные приемы, не зависящие от специфики пред­мета математики и используемые поэтому в разных учебных пред­метах. Эту группу можно разделить на две подгруппы:

1) прие­мы общей (внешней) организации учебной деятельности — ор­ганизация внимания, планирование, самоконтроль, работа с учеб­ником и справочной литературой, организация домашней рабо­ты и т. д.; их можно также назвать приемами управления учеб­ной деятельностью;

2) приемы мыслительной (внут­ренней) деятельности — овладение и оперирование представле­ниями, понятиями, суждениями, умозаключениями, мыслитель­ными операциями).

1. Общие приемы учебной деятельности по математике (об­щематематические приемы) используются во всех математических дисциплинах.

Это: 1) приемы работы с учебником математики и математическими таблицами, приемы организации домашней работы по математике, ведение тетради по математике и т. д. Они незначительно отличаются от соответствующих общеучеб­ных приемов;

2) приемы мыслительной деятельности в сфере математических объектов: приемы работы с математическими понятиями, суждениями (аксиомами и теоремами разных видов), умозаключениями (индуктивными и дедуктивными доказатель­ствами теорем), приемы характерных для математики мысли­тельных операций (анализ, абстрагирование, конкретизация и т. п.).

III. Специальные приемы учебной деятельности по отдельным математическим дисциплинам (арифметике, алгебре, геометрии, началам анализа) — это такие общематематические приемы, ко­торые принимают свою особую форму в соответствии со специ­фикой содержания курса и особенностями его задач. Они исполь­зуются в любых разделах этого курса. Например, в школьном курсе алгебры — это приемы тождественных преобразований вы­ражений, приемы решения уравнений, неравенств и их систем, приемы рационализации вычислений с использованием алгебра­ических преобразований, приемы решения задач с помощью урав­нений и т. д. В курсе геометрии — это приемы построения геомет­рических фигур, выполнения чертежа по условию задачи, приемы чтения чертежа и т. д. В каждом из специальных приемов можно выделить подгруппы частных приемов, соответствующих конкрет­ным задачам. Например, из приемов тождественных преобразо­ваний выражений можно выделить приемы упрощения выраже­ний, приемы разложения выражений на множители, приемы до­казательства тождеств и т. д. Без усвоения специальных приемов учебной деятельности содержание предмета усваивается фор­мально.

IV. Частные приемы учебной деятельности — это такие спе­циальные приемы, которые конкретизированы для решения более узких задач и используются в определенных темах курса.

Можно разобрать на примере соотношение между различными ти­пами приемов.

Рассмотрим состав общего приема решения математической задачи. Умение представить ход решения задачи в виде неко­торой схемы дисциплинирует мышление, воспитывает алгоритмическую культуру, а наглядное ее изображение закреп­ляет в памяти специфические действия в составе приема. Тогда состав общего приема решения математической задачи можно представить так:

1) изучить содержание задачи;

2) если нужно, провести анализ — поиск решения;

3) на основе анализа составить план решения или сформу­лировать известный план решения задач данного класса;

4) решить задачу по составленному плану;

5) записать решение;

6) если нужно, проверить или исследовать решение;

7) рассмотреть другие возможные способы решения, выбрать наиболее рациональный;

8) записать ответ.

Один и тот же прием деятельности в различных ситуациях может выступать как частный по отношению к более общему приему и как обобщенный по отношению к еще более узким при­емам. Так, можно сформулировать частные приемы решения линей­ного уравнения на основе нахождения неизвестных компонентов действий в младших классах. По отношению к ним отмеченный выше частный прием решения линейного уравнения является обобщенным.

С накоплением теоретических знаний у учащихся расширяется «поле поиска» решения задач. Это создает условия как для обоб­щения приемов их решения, так и для специализации и конкре­тизации этих приемов учебной деятельности.

В школьном курсе математики можно выделить следующие три группы приемов учебной деятельности учащихся:

• Приемы восприятия новых знаний и способов деятельности.

• Приемы переработки и осмысления новых знаний и спосо­бов деятельности.

• Приемы закрепления и применения знаний и способов деятельности.

Приемы, входящие в состав первой классификации, исполь­зуются на различных этапах усвоения знаний и формирования приемов учебной деятельности. Претерпевая перестройку, они об­разуют приемы, входящие в состав второй классификации.

Например, на этапе восприятия нового понятия учащимся нужен общий прием определения понятия через указание рода и видовых отличий. В дальнейшем этот прием видоизменяется и на его основе строятся приемы подведения под понятие и запо­минания определения понятия.