Элементы историзма в обучении математике способствуют активизации познавательной деятельности обучающихся.Использование историко-математических фактов позволяет решить образовательные, воспитательные и мировоззренческие задачи.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«Элементы историзма в обучении математике»
Кошелева Елена Анатольевна,
преподаватель,
ГБ ПОУ «Волжский политехнический техникум»,
г. Волжский, Волгоградская область
Элементы историзма в обучении математике
Элементы историзма в обучении математике способствуют активизации познавательной деятельности обучающихся, повышению их мотивации, развитию интереса к предмету. Использование историко-математических фактов позволяет решить образовательные, воспитательные и мировоззренческие задачи. Благодаря этому обеспечивается фундаментализация и гуманитаризация математического образования. Краткие исторические экскурсы мотивируют студентов на осознанное изучение предмета, повышают их стремление к самообразованию, способствуют формированию большего интереса к математике, применению полученных знаний в будущей профессиональной деятельности. Факты из истории математики могут способствовать решению проблемы неуспеваемости.
Использование историко-математических фактов в преподавании математики предполагает применение следующих положений:
1. Краткие исторические экскурсы необходимо вводить во взаимосвязи с изучаемыми разделами математики, не нарушая логико-диалектические и методологические основания дисциплины.
2. Изучение нового раздела, темы можно предварить небольшим экскурсом о необходимости практического решения математическими методами возникшей проблемы.
3. При доказательстве теоремы, названной именем ученого, можно очень кратко рассказать наиболее интересные факты его биографии, в какой области математики работал, какой вклад внес в развитие науки.
4. При введении нового термина, обозначения можно рассказать историю его возникновения, решение какой практической задачи способствовало возникновению этого обозначения.
5. Межпредметная взаимосвязь имеет огромное значение. Студенты должны знать о взаимосвязи математики с профессиональными дисциплинами, будущей деятельностью. Полезны беседы с преподавателями, ведущими дисциплины, использующие достижения математических наук, развивающиеся на их основе. Необходимо обратить внимание студентов на решение проблем, которые ставят другие науки, обогащая при этом математику.
При изучении новых тем дисциплины математика посвящаю несколько минут историческим фактам. Это не отнимает много времени, которого зачастую не хватает, но мотивирует студентов на изучение темы, формирует их познавательную активность.
В таблице приведены возможные вопросы, приемы обучения, исторические сведения, которые могут быть использованы в процессе преподавания математики.
Наименование раздела дисциплины
Возможные проблемные вопросы
Исторические сведения/приемы обучения/формы работы
Элементы линейной алгебры
Возникновение матриц. Что такое «магический квадрат» и как он связан с матрицами? Кто ввел термин «матрица», современное обозначение матриц?
Впервые матрицы упоминались еще в Древнем Китае и назывались «волшебным (магическим) квадратом». Основным применением матриц было решение линейных уравнений. Термин «матрица» ввел Джеймс Сильвестр в 1850 г. Теория матриц начала свое существование в середине XIX века в работах Уильяма Гамильтона и Артура Кэли. Фундаментальные результаты в теории матриц принадлежат Вейерштрассу, Жордану, Фробениусу.
Уильям Гамильтон и Артур Кэли – основоположники теории матриц.
Уильям Гамильтон – ирландский математик, физик-теоретик, один из лучших математиков XIX века. Был четвертым из девяти детей. В 14 лет остался без родителей. Взял на себя заботу о трех своих осиротевших сестрах. В 10 лет Гамильтону попался латинский перевод «Начал» Евклида. Он детально изучил это сочинение. Ученый известен фундаментальными открытиями в математике, механике и оптике. Артур Кэли – английский математик, профессор Кембриджского университета. Написал более 700 статей и книг, в основном, по линейной алгебре, в которую внес существенный вклад, а также по общей алгебре и теории инвариантов. Заложил основы теории матриц и современной геометрии.
Применение матриц в математике, физике, химии, биологии, экономике.
Мы встречаемся с матрицами каждый день, т.к. любая числовая информация, занесенная в таблицу, уже в какой-то степени считается матрицей. Примером могут служить: список телефонных номеров, различные статистические данные, табель успеваемости ученика и др. Таблица умножения – это произведение матриц. В физике и других прикладных науках матрицы являются средством записи данных и их преобразования. В программировании – в написании программ. Они еще называются массивами. Широко применение их и в технике. Любая картинка на экране это двумерная матрица, элементами которой являются цвета точек. Матрицы имеют широкое применение в экономике, биологии, химии и даже в маркетинге.
Векторная алгебра
Возникновение термина «вектор», что он означает?
Термин «вектор» происходит от латинского слова vector, что означает несущий или ведущий, переносящий. Под векторной величиной или вектором, в широком смысле понимают величину, обладающую направлением, как, например, сила, скорость, ускорение и т.п. Интерес к векторам возник у математиков в XIX веке в связи с потребностями в механике и физике. Впервые стрелки для обозначения сил применил фламандский ученый Симон Стевин в 1587 г. Он же ввел сложение двух векторов, перпендикулярных друг другу.
Кто, кроме математиков, используют векторы? Для чего нужны векторы?
Векторы используют физики и другие естественнонаучные специалисты, т.к. с помощью них можно выразить множество формул, описывающих реальный мир. Инженеры пользуются формулами, применяющими векторы, в ходе расчетов. Специалисты по машинному обучению создают из векторов матрицы, которые используются для хранения данных. Разработчики ПО, работающего с теми или иными математическими операциями. Дизайнеры и специалисты по компьютерной графике, которые могут пользоваться векторами для рисования изображений. Звукооператоры и звукорежиссеры, т.к. векторы могут применяться при обработке звука. Представители любых других профессий, связанных с математикой.
Аналитическая геометрия на плоскости
Возникновение метода координат. Где и когда удобнее использовать полярную систему координат?
Впервые прямоугольную систему координат ввел Рене Декарт в своей работе «Геометрия» в 1637 г. Он применял координаты к исследованию многих геометрических вопросов. Координатный метод описания геометрических объектов положил начало аналитической геометрии. Используется в мореходных науках, авиации, картографии и многих других областях.
Происхождение названий линий второго порядка (окружность, эллипс, гипербола, парабола).
Слово «окружность» – греческое. На русском можно прочитать как «периферия», что означает «окраинная, внешняя часть чего-либо, противопоставленная центру».
