Элективный курс по математике "избранные вопросы математике "

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 9 г. Аши Челябинской области

(с профессиональным обучением)»

Дополнительная общеобразовательная программа дополнительного образования детей.

Элективный курс по математике

для учащихся 11 классов

«Повторим математику»

Срок реализации программы – 1 год

Шаймарданова А.Х.

Учитель математики

СОДЕРЖАНИЕ

1. Пояснительная записка …………………………………………………….стр. 3

2. Содержание факультативного курса ……………………………………..стр. 5

3. Календарно-тематический план …………………………………………..стр. 6

4. Планируемые результаты …………………………………………………стр. 8

5. Список литературы ………………………………………………………...стр. 9

Пояснительная записка

Значение математической подготовки в становлении современного человека определяет следующие общие цели школьного математического образования:

- овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

- интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для полноценной жизни в обществе;

- формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

- формирование представлений о значимости математики как части общечеловеческой культуры в развитии цивилизации и в современном обществе

Реализация этих целей на старшей ступени школы дифференцируется в зависимости от направленности интересов ученика. Это позволяет переориентировать систему обучения математике, сделав ее современной и отвечающей новым психолого-педагогическим воззрениям. Данный элективный курс дополняет и расширяет содержание базового уровня математики.

Цель курса: углубление и расширение знаний по математике, развитие логического мышления и познавательного интереса и совершенствование различного вида компетенций по математике, имеющих важнейшее значение для формирования личности.

Задачи курса:

• развить интерес и положительную мотивацию изучения предмета;

• сформировать и совершенствовать у учащихся приемы и навыки решения задач повышенной сложности;

• продолжить формирование опыта творческой деятельности учащихся через развитие логического мышления, пространственного воображения, критичности мышления для дальнейшего обучения;

• способствовать развитию у учащихся умения анализировать, сравнивать, обобщать;

• формировать навыки работы с дополнительной литературой, использования различных интернет-ресурсов.

Изучение данного курса способствует развитию у учащихся следующих компетенций:

Предметные:

• умение проводить логически грамотные преобразования выражений и эквивалентные преобразования алгебраических задач (уравнений, неравенств, систем, совокупностей);

• умение использовать основные методы при решении алгебраических задач с различными классами функций;

• умение понимать и правильно интерпретировать алгебраические задачи, умение применять изученные методы исследования и решения алгебраических задач.

Общеинтеллектуальные:

• умение анализировать различные задачи и ситуации, выделять главное;

• умение логически обосновывать свои суждения;

• умение конструктивно подходить к предлагаемым задачам;

• умение планировать свою деятельность, проверять и оценивать её результаты.

Общекультурные:

• восприятие математики как развивающейся фундаментальной науки, являющейся неотъемлемой составляющей науки, цивилизации, общечеловеческой культуры во взаимосвязи и взаимодействии с другими областями мировой культуры.

Формы организации образовательного процесса.

Основной формой обучения при изучении элективного курса   является  урок. На уроке используются различные формы и методы работы с учащимися:

• при знакомстве с новыми способами решения - работа учителя с демонстрацией примеров;

• при использовании традиционных способов - фронтальная работа учащихся;

• индивидуальная работа;

• анализ готовых решений;

• самостоятельная работа с тестами.

Содержание элективного курса

1. Нестандартные методы решения алгебраических уравнений.

Умножение уравнения на функцию. Использование симметричности уравнения. Использование суперпозиции функций. Исследование уравнения на промежутках действительной оси. Понижение степени при решении некоторых алгебраических уравнений.

2. Уравнения и неравенства, содержащие радикалы, степени, логарифмы и модули.

Возведение в степень при решении иррациональных уравнений. Умножение на функцию. Решение уравнений и неравенств, содержащих неизвестную в основании логарифма. Уравнения и неравенства, содержащие неизвестную в основании и показателе степени. Решение уравнений и неравенств, содержащих неизвестную под знаком абсолютной величины.

3. Решение уравнений и неравенств с использованием свойств, входящих в них функций.

Использование ОДЗ. Использование ограниченности и монотонности функции. Использование графиков функций. Метод интервалов для непрерывных функций. Применение производной при решении уравнений и неравенств. Теорема Лагранжа.

4. Повторение.

Решение нестандартных уравнений и неравенств из ЕГЭ. Решение комбинированных уравнений и систем.

Планируемые результаты:

В результате изучения курса ученик должен

знать/понимать/ уметь:

• алгоритм решения уравнений, неравенств и их систем, в том числе логарифмических, показательных, иррациональных

• приемы построения графиков элементарных функций с модулем и параметром;

• понятие многочлена;

• приемы разложения многочленов на множители;

• понятие модуля, параметра;

• методы решения уравнений и неравенств с модулем, параметрами;

• точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;

• выполнять действия с многочленами, находить корни многочлена;

• уметь решать уравнения высших степеней;

• уметь выполнять вычисления и преобразования;

• уметь решать уравнения, неравенства и их системы различными методами;

• уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Список литературы

1. Сканави М.И.  Сборник задач по математике для поступающих в втузы/В.К.Егерев, В.В. Зайцев, Б.А. Кордемский и др, Под ред. М.И. Сканави. М.: ООО «Издательство «Мир и Образование»: «Издательство «ОНИКС-ЛИТ», 2013.

2. Вавилов В.В., Мельников И.И., Олехник С.Н., Пасиченко П.И.Задачи по математике. Уравнения и неравенства. Справочное пособие. - М.: Наука. Гл. ред. физ. мат. лит. 1987.

3. Колесникова С. И. Математика. Интенсивный курс подготовки к Единому государственному экзамену / С. И. Колесникова. — 6-е изд. — М.: Айрис-пресс, 2008.

4. Колесникова С.И. Математика. Решение сложных задач Единого государственного экзамена. - М.: Айрис-пресс, 2007. 

Интернет - ресурсы

1. www.fipi.ru, свободный доступ

2. www.ege.edu.ru, свободный доступ

3. https://ege.sdamgia.ru, свободный доступ

4. www.4ege.ru, свободный доступ

5. www. ege-ok.ru, свободный доступ