Доклад "Повышение вычислительной культуры учащихся"

Повышение вычислительной культуры учащихся.

(учитель математики МОУ Шувойской СОШ Бухарова Т.А.)

   Одной из основных задач преподавания курса математики в школе является формирование у учащихся сознательных и прочных вычислительных навыков.

    Вычислительная культура формируется у учащихся на всех этапах изучения курса математики, но основа её закладывается впервые 5-6 лет обучения. В этот период школьники обучаются именно умению осознанно использовать законы математических действий (сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень). В последующие годы полученные умения и навыки совершенствуются и закрепляются в процессе изучения математики, физики, химии и других предметов.

   Вычислительные навыки и умения можно считать сформированными только в том случае, если учащиеся умеют с достаточной беглостью выполнять математические действия с натуральными числами, десятичными  и обыкновенными дробями, рациональными числами, а также производить тождественные преобразования различных числовых выражений и приближённые вычисления.

   О наличии у учащихся вычислительной культуры можно судить по их умению производить устные и письменные вычисления, рационально организовать ход вычислений, убеждать в правильности полученных результатов.

   В зависимости от сложности задания на практике используются три вида вычислений: письменное, устное и письменное с промежуточными устными вычислениями.

   Качество вычислительных умений определяется знанием правил и алгоритмов вычислений. Поэтому степень овладения вычислительными умениями зависит от чёткости сформулированного правила и от понимания принципа его использования. Умение формируется в процессе выполнения целенаправленной системы упражнений. Очень важно владение некоторыми вычислительными умениями доводить до навыка.

  Вычислительные навыки отличаются от умений тем, что выполняются почти бесконтрольно. Такая степень овладения умениями достигается в условиях их целенаправленного формирования. Образование вычислительных навыков ускоряется, если учащемуся понятен процесс вычисления и его особенности.

Как в письменных, так и в устных вычислениях используются разнообразные правила и приёмы. Уровень вычислительных навыков определяется систематичностью закрепления ранее усвоенных приёмов вычислений и приобретение новых в связи с изучаемым материалом.

5 класс

У  учащихся необходимо закрепить умения выполнять все арифметические действия с натуральными числами. В результате прохождения программы пятиклассники должны уметь выполнять основные действия с десятичными дробями; применять законы сложения и умножения к упрощению выражений; округлять числа до любого разряда; определять порядок действий при вычислении значения выражения.

6 класс

У учащихся необходимо закрепить умение находить числовое значение выражения с использованием всех действий с десятичными дробями. В процессе обучения учащиеся должны уметь выполнять все действия над обыкновенными дробями, совместные действия над обыкновенными и десятичными дробями. Уметь применять переместительное и сочетательное свойства сложения к упрощению вычислений с дробями, использовать распределительное свойство при выполнении с положительными и отрицательными числами.

  У учащихся 7-9 классов развивается и закрепляется умение находить числовое значение выражения на все действия с обыкновенными и десятичными дробями, а также с положительными и отрицательными числами. Эта работа проводится как при изучении нового материала, так и при выполнении заданий вычислительного характера.

7 класс

  Вычислительная техника школьников совершенствуется при выполнении тождественных преобразований над степенями с натуральным показателем, с одночленами и многочленами, при использовании тождеств сокращённого умножения.

8 класс

 При изучении тем «Рациональные дроби», «Неравенства», «Квадратные корни и квадратные  уравнения» широко используются умения учащихся выполнять действия с дробными числами и вычисления положительных и отрицательных чисел.

9 класс

  В процессе изучения тем «Квадратные уравнения», «Уравнения и неравенства», «Системы уравнений с двумя переменными», «Степень с рациональным показателем» девятиклассники должны свободно владеть навыками действий с рациональными числами.

  Учитель должен иметь представление об уровне вычислительных умений и навыков учащихся, сформированных ранее. Этому могут помочь проведение самостоятельных работ и наблюдение учителя за работой учащихся на уроке. Учитель должен постоянно следить за тем, чтобы учащиеся закрепляли свои навыки в действиях с многозначными числами или с дробями.

Успех в вычислениях во многом определяется степенью отработки у учащихся навыков устного счёта. Не секрет, что у учащихся с прочными вычислительными навыками гораздо меньше проблем с математикой.

 Организация устных вычислений в методическом отношении представляет собой большую ценность.

Чтобы все учащиеся быстро считали, выполняли простейшие алгебраические действия, необходимо время  для их  отработки: 5-7 минут устного счёта на уроке недостаточны не только для развития вычислительных навыков, но и для их закрепления, если нет системы устного счёта.

  На 1 уроке математики в 5 классе каждому ученику предлагаются карточки ( из «Тренажера» ) для устного счёта. Сначала учащимся предлагается считать примеры по горизонтали строка за строкой. Ученик вслух прочитывает пример, затем называет его ответ. Это помогает учащемуся быстро привыкнуть к карточке. На 6-ой строке можно предложить учащимся простой способ вычисления. Учащиеся выполняют с обязательным пояснением. И если учащиеся всё ещё затрудняются при решении примеров данной строки, им необходимо ещё раз вычислить эти же примеры с подробным объяснением. Затем они считают примеры первого столбика, также называя пример и ответ.

 Дальше переход бывает интересен и для различных классов различен. Если класс более подготовлен, ученики начинают называть только ответы примеров. Причём этот процесс длительный.

Следующий этап работы с карточками – счёт на время. И так  в течение недели учащиеся работают с карточками, повышая уровень вычислительных навыков. Если ученик не высчитывает 20 примеров в минуту, шансов на усвоение темы «Десятичные дроби» у него нет. Поэтому дома родители также проводят устную работу с карточками, по такой же системе.

В 6 классе при изучении темы «Положительные и отрицательные числа» - применяются карточки. В 7 классе при работе над темой «числовые выражения». Слабым учащимся можно работать по карточкам письменно. В химии и физики учащимся часто приходится умножать и делить на 10, 100…, 0,1, 0,01… поэтому при изучении темы «Десятичные дроби» необходимы карточки .