Просмотр содержимого документа
«Задачи ОГЭ по теме "Касательная к окружности"»
Касательная
к окружности
(задачи ОГЭ)
1. К окружности с центром в точке О проведены касательная AB и секущая AO . Найдите радиус окружности, если AB = 12 см, AO = 13 см.
2. Радиус OB окружности с центром в точке O пересекает хорду AC в точке D и перпендикулярен ей. Найдите длину хорды AC , если BD = 1 см, а радиус окружности равен 5 см.
3. Длина хорды окружности равна 72,
а расстояние от центра окружности
до этой хорды равно 27.
Найдите диаметр окружности.
4. Прямая касается окружности в точке K . Точка O — центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 83°. Найдите величину угла OMK . Ответ дайте в градусах.
5. Отрезок AB = 40 касается окружности радиуса 75 с центром O в точке B . Окружность пересекает отрезок AO в точке D . Найдите AD .
6. На отрезке AB выбрана точка C так, что AC = 75 и BC = 10. Построена окружность с центром A , проходящая через C . Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки B к этой окружности.
Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 72°. Найдите угол ABO . Ответ дайте в градусах.