Урок по теме: Задачи на проценты 6 класс С. М. Никольский

Классная работа 28.09.21. Задачи на проценты

Простейшие задачи на проценты

x - 100%

x - 100 %

y - p %

y - p %

x – некоторая величина, которая принимается за 100% («целое»),

y – ее часть (правильная или неправильная) выражается числом p %

В зависимости от того, что неизвестно x , y или р,

выделяются три типа задач на проценты.

Перед решением задач необходимо число р %

выразить дробью

Нахождение процента от числа

• Чтобы найти от x , надо x умножить на
• Итак, чтобы найти процент от числа, надо это число умножить на соответствующую дробь.

x – 100%

y ? - p%( )

Задача на нахождение процента от числа

• В яблоневом саду собрали 8400 кг яблок. На долю антоновских яблок приходиться 45% всего урожая. Сколько килограммов антоновских яблок собрали в саду?

Задача на нахождение процента от числа

• Способ 1: Так как 8400 кг яблок 100%, то 1%:

8400:100=84(кг).

• Чтобы найти 45%, надо 84*45=3780(кг)-антоновских яблок было в саду.
• Способ 2: 45%=0,45. Чтобы найти дробь 0,45 от числа 8400, надо 8400*0,45 = 3780 (кг)

Нахождение числа по его проценту

• Чтобы найти число по его части y , выраженной дробью , надо y разделить на
• Итак, чтобы найти число по его проценту, надо часть, соответствующую этому проценту, разделить на дробь.

x ? – 100%

y – р%( )

Задача на нахождение числа по его проценту

Засеяли 65% поля, что составляет 325 га.

Найдите площадь всего поля.

Задача на нахождение числа по его проценту

• Способ 1: 325га – это 65%. Узнаем, чему равен 1%:

325:65=5(га)- 1%.

Чтобы узнать, чему равно 100%,надо 5 умножить на 100:

5*100= 500(га)-площадь всего поля.

• Способ 2: 65%=0,65. 0,65 числа составляет 325га.Чтобы найти число, надо 325 разделить на 0,65:

325:0,65= 500(га)-площадь всего поля.

Нахождение процентного отношения двух чисел

• Чтобы найти, сколько процентов число b составляет от а , надо сначала узнать, какую часть b составляет от а , а затем эту часть выразить в процентах
• Значит, чтобы узнать, сколько процентов одно число составляет от второго, надо первое число разделить на второе и результат умножить на 100.

• Частное двух чисел, выраженное в процентах, называется процентным отношением этих чисел.

x - 100%

y – р% ?

(%)

Задачи на проценты

1) Нахождение процента от числа

x - 100%

y ? - р%( )

2) Нахождение числа по его проценту

x ? - 100 %

y - р %( )

3) Нахождение процентного отношения двух чисел

x -100%

y - р% ?

(%)

Формула процентов

Основная формула

Самостоятельная работа

Вариант 1 :

• Мужчины составляют 60 % всех работающих на заводе. Сколько мужчин работает на заводе, если всех работающих 2500 человек?
• Найдите число, 12% которого равны 48.
• Сколько процентов числа 50 составляет число 20?

Вариант 2 :

• На швейной фабрике работают 2400 человек, 90% из их числа составляют женщины. Сколько женщин работает на швейной фабрике?
• Найдите число, 15% которого равны 45.
• Сколько процентов числа 25 составляет число 10?

Домашнее задание № 117, 118

Литература

• Математика – Учебник для 6 класса, С.Н. Никольский, Москва, Просвещение – 2018.
• Математика – Дидактические материалы, 6 класс, М.К. Потапов, А.В. Шевкин, Москва, Просвещение – 2018.