Просмотр содержимого документа
«Урок игра "Математическое ралли"»
Тригонометрические функции
числового аргумента.
Цель урока
- вычисление значений тригонометрических функций;
- упрощение тригонометрических выражений.
Нужно знать:
- определения тригонометрических функций
и их знаки по четвертям.
- тригонометрические соотношения (формулы).
успешно пройти маршрут каждому экипажу;
- выявить чемпионов ралли.
I. ПДД (правила дорожного движения).
II. Техосмотр.
III. Гонка по пересечённой местности.
IV. Внезапная остановка – авария.
V. Привал.
VI. Финиш.
VII. Итоги.
Правила работы
в группе на уроке:
- объединитесь по группам быстро и тихо;
- говорите тихо;
- слушайте, когда кто-то говорит;
- знайте ваше задание;
- оставайтесь в вашей группе, пока вам
не указано делать другую работу.
Соберите «рассыпавшиеся» формулы.
а
в
tg 2 t + 1
е
д
tg t
1
ё
sin 2 t +cos 2 t
ж
и
cos t / sin t , t ≠ π к,
к є Z .
з
ctg t
1/ sin 2 t,
t ≠ π к , к є Z.
к
1 + ctg 2 t
й
1, t ≠ π к / 2, к є Z .
г
tg t ∙ctg t
sin t / cos t ,
t ≠ π /2 + π к, к є Z .
б
1/ cos 2 t ,
t ≠ π /2 + π к , к є Z .
Ответ: аб, вг, де, ёж, зи, йк.
Упростите выражения
№
Выражение.
Варианты ответов.
1.
1 – cos 2 t
А
2.
cos 2 t
В
3.
sin 2 t – 1
- sin 2 t
( cos t - 1)(1+ cos t )
С
cos 2 t
sin 2 t
- cos 2 t
- sin 2 t
(1+ cos t) 2
2 cos 2 t
( cos t - 1 ) 2
Ответ: С В А.
Экипаж «Синус»: № 118 г
Экипаж «Косинус»: № 122 а
Экипаж «Тангенс» : № 123 г
Экипаж «Котангенс»: № 125 г
0, а sin (4 π + t ) Экипаж «Косинус» Если cos (- t ) = 3/5, то cos t = - 3/5. Экипаж «Тангенс» Если tg t = 3/4, то tg ( t – 4 π ) = -3/4. Экипаж «Котангенс» Если cos t = 0, то ctg ( t + π ) = 1." width="640"
Экипаж «Синус»
Если 0 tπ/2, тоsin t 0, аsin(4π+t)
Экипаж «Косинус»
Еслиcos(-t) = 3/5, тоcos t= - 3/5.
Экипаж «Тангенс»
Еслиtg t= 3/4, тоtg(t– 4π) = -3/4.
Экипаж «Котангенс»
Еслиcos t= 0, тоctg(t+π) = 1.
Ответы:
0, а sin (4 π + t ) Ответ: sin (4 π + t ) 0" width="640"