Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей

Геометрия, 7 класс

Тема урока: Углы при двух параллельных прямых и секущей

Наганова Ирина Владимировна – учитель математики и информатики Каширской спецшколы

Углы при двух прямых и секущей

1

2

а

3

4

b

5

6

7

8

с

Углы при двух прямых и секущей

а

3

4

3, 4, 5, 6 – внутренние углы

b

5

6

с

Углы при двух прямых и секущей

1

2

а

1, 2, 7, 8 – внешние углы

b

7

8

с

Углы при двух прямых и секущей

а

3

b

5

3

5

и

 – внутренние односторонние углы

с

Углы при двух прямых и секущей

а

4

b

6

4

6

и

 – внутренние односторонние углы

с

Углы при двух прямых и секущей

1

а

b

7

1

7

и

 – внешние односторонние углы

с

Углы при двух прямых и секущей

2

а

b

8

2

8

и

 – внешние односторонние углы

с

Углы при двух прямых и секущей

а

3

b

6

 – внутренние накрест лежащие углы

3

6

и

с

Углы при двух прямых и секущей

а

4

b

5

 – внутренние накрест лежащие углы

4

5

и

с

Углы при двух прямых и секущей

1

а

b

8

 – внешние накрест лежащие углы

1

8

и

с

Углы при двух прямых и секущей

2

а

b

7

 – внешние накрест лежащие углы

2

7

и

с

Углы при двух прямых и секущей

1

а

b

5

 – соответственные

углы

1

5

и

с

Углы при двух прямых и секущей

2

а

b

6

 – соответственные

углы

2

6

и

с

Углы при двух прямых и секущей

а

3

b

7

 – соответственные

углы

3

7

и

с

Углы при двух прямых и секущей

а

4

b

8

 – соответственные

углы

4

8

и

с

Параллельные прямые

а

а ││ b

b

Прямые, которые никогда не пересекутся, называются параллельными прямыми.

Параллельные прямые и секущая

а

а ││ b

с – секущая

b

с

Свойства углов при двух параллельных прямых и секущей

а

3

3

5

и

 – внутренние односторонние углы

b

5

∠ 3 + ∠ 5 = 180°

с

Свойства углов при двух параллельных прямых и секущей

а

4

6

и

 – внутренние односторонние углы

4

b

6

∠ 4 + ∠ 6 = 180°

с

Свойства углов при двух параллельных прямых и секущей

1

а

1

7

и

 – внешние односторонние углы

b

∠ 1 + ∠ 7 = 180°

7

с

Свойства углов при двух параллельных прямых и секущей

а

2

2

8

и

 – внешние односторонние углы

b

∠ 2 + ∠ 8 = 180°

8

с

Свойства углов при двух параллельных прямых и секущей

1

а

 – внешние накрест лежащие углы

и

1

8

b

∠ 1 = ∠ 8

8

с

Свойства углов при двух параллельных прямых и секущей

а

2

и

2

7

 – внешние накрест лежащие углы

b

∠ 2 = ∠ 7

7

с

Свойства углов при двух параллельных прямых и секущей

1

а

 – соответственные

углы

1

5

и

b

5

∠ 1 = ∠ 5

с

Свойства углов при двух параллельных прямых и секущей

а

2

 – соответственные

углы

6

и

2

b

6

∠ 2 = ∠ 6

с

Свойства углов при двух параллельных прямых и секущей

а

3

 – соответственные

углы

7

и

3

b

∠ 3 = ∠ 7

7

с

Свойства углов при двух параллельных прямых и секущей

а

4

 – соответственные

углы

8

и

4

b

∠ 4 = ∠ 8

8

с

Задача –1

?

130°

?

50°

1

а

2

3

?

50°

?

4

130°

130°

?

?

b

50°

5

6

7

8

?

50°

130°

с

Дано: ∠ 1, ∠ 2 – вн.одн.

∠ 2 – ∠ 1 = 50°

Задача –2

Найти: ∠ 1, ∠ 2

Решение.

∠ 1 + ∠ 2 = 180° (вн.одн.)

а

1) х+(х+50°) = 180°

1

х

2х = 180° – 50°

2х = 130°

х+50°

2

х = 130° : 2

b

х = 65°

– угол 1

2) ∠ 2 = 65°+50°=115°

с

Ответ: ∠ 1=65°, ∠ 2=115°

Задача –3

Дано: ∠ 1, ∠ 2 – вн.накр.леж.

∠ 1 + ∠ 2 = 280°

Найти: ∠ 1, ∠ 2

а

Решение.

∠ 1 = ∠ 2 (вн.накр.леж.)

1

∠ 1 = ∠ 2 = 280° : 2 = 140°

2

b

Ответ: ∠ 1=140°, ∠ 2=140°

с

Задача –4

?

120°

?

60°

1

а

2

3

?

?

4

60°

120°

?

120°

60°

6

5

b

7

8

?

?

120°

60°

с

Вот и всё !

Оцените свои знания.

Учите всё вовремя !

Ничего не оставляйте на потом !

Спасибо за работу !