Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Теорема Безу

Теорема Безу дает возможность, найдя один корень многочлена, искать далее корни многочлена, степень которого на один меньше.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Теорема Безу»

« Для того, чтобы совершенствовать ум, надо больше рассуждать, чем заучивать » .

Декарт (1596-1650). Французский математик, физик, филолог.

Тема урока:

«Теорема Безу»

Решить уравнение: x 3 -2x 2 -6x+4=0

Проблема:

Возможно ли многочлен третьей степени x 3 -2x 2 -6x+4

разложить на множители ?

Как разложить на множители многочлен х 2 - 5х - 6?

х 2 - 5х - 6 = (х – 6)(х + 1) ‏

‏ Вывод:

Корни трехчлена являются делителями свободного члена .

Схема Горнера

x 3 -2x 2 -6x+4 разделим на двучлен х + 2

сложить

-2

-6

x 3 - 2x 2 - 6x + 4= (x 2 -4x+2)(x+ 2)=

-4

-2

остаток

умножить

x 3 - 2x 2 - 6x + 4= (x 2 -4x+2)(x+ 2)‏

Значения Схема многочлена Горнер а Р(х)=x 3 -2x 2 -6x+4

-6

-2

Р(х) ‏

-3

-7

-1

-3

-1

-3

-8

-6

-2

-4

-68

-4

-6

-4

-68

Гипотеза:

Значение многочлена при х=а равно остатку от деления многочлена на х - а.

Теорема Безу:

Остаток R от деления Р(х) на двучлен (x - а) равен Р(а ).
Следствие : Для того, чтобы многочлен Р(х) делился нацело на двучлен (х – а), необходимо и достаточно, чтобы выполнялось равенство Р(а) = 0 .

О Безу

Этьенн БЕЗУ

Этьенн Безу (1730 - 1783) ‏

РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ:

х 4 - x 3 - 6x 2 - x + 3 = 0.

Ответ: -1; 3;

Теорема Безу дает возможность, найдя один корень многочлена, искать далее корни многочлена, степень которого на 1 меньше: если Р(а) = 0, то Р(х)= (x - а)∙Q(x), и остается решить уравнение Q(x) = 0 . Иногда этим приемом - он называется понижением степени - можно найти все корни многочлена. В начало ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Теорема Безу дает возможность, найдя один корень многочлена, искать далее корни многочлена, степень которого на 1 меньше: если Р(а) = 0, то Р(х)= (x - а)∙Q(x), и остается решить уравнение Q(x) = 0 .
Иногда этим приемом - он называется понижением степени - можно найти все корни многочлена.

В начало

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Математика 5 класс

Математика. Вероятность и статистика. 7...

Математика 6 класс ФГОС

Электронная тетрадь по геометрии 8...

Алгебра 7 класс

Математика и игры в средней школе

Алгебра 11 класс ФГОС

Геометрия 9 класс ФГОС

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 9 класс

Скачать
Теорема Безу

Автор: Денисова Татьяна Александровна

Дата: 06.09.2016

Номер свидетельства: 342455

Похожие файлы

Теорема Безу 9кл

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(29) "Теорема Безу 9кл"
    ["seo_title"] => string(21) "tieoriema_biezu_9kl_1"
    ["file_id"] => string(6) "342458"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1473137245"
  }
}

Теорема Безу 9кл/ Презентация.

object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(54) "Теорема Безу 9кл/ Презентация."
    ["seo_title"] => string(35) "tieoriema_biezu_9kl_priezientatsiia"
    ["file_id"] => string(6) "342780"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1473317753"
  }
}

Применение теоремы Безу в решении уравнений

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(81) "Применение теоремы Безу в решении уравнений"
    ["seo_title"] => string(53) "primienieniie_tieoriemy_biezu_v_rieshienii_uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "347979"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1476098951"
  }
}

ВЕСЕЛЫЕ И ЛЮБОЗНАТЕЛЬНЫЕ РЕБЯТА

object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(60) "ВЕСЕЛЫЕ И ЛЮБОЗНАТЕЛЬНЫЕ РЕБЯТА "
    ["seo_title"] => string(39) "viesielyie-i-liuboznatiel-nyie-riebiata"
    ["file_id"] => string(6) "140868"
    ["category_seo"] => string(10) "vneurochka"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "meropriyatia"
    ["date"] => string(10) "1418034215"
  }
}

урок по теме "Теорема Пифагора"

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(56) "урок по теме "Теорема Пифагора""
    ["seo_title"] => string(30) "urokpotiemietieoriemapifaghora"
    ["file_id"] => string(6) "296372"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1455985691"
  }
}