kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Разработка урока математики (алгебра) 8 класс "Неполные квадратные уравнения"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Тип урока: изучение нового материала.Цель урока: ввести понятие неполного квадратного уравнения; систематизировать знания учащихся о квадратных уравнениях и их решении. Образовательные задачи: создать условия для изучения нового материала по теме "Неполные квадратные уравнения." Развивающие задачи: способствовать развитию познавательной активности; расширению кругозора; развитию приемов умственной деятельности, памяти,внимания, умения сапоставлять, анализировать, делать выводы; развитие способностий к самообразованию.Воспитательные задачи: воспитать у учащихся культуру поведения, чувство ответственности, самооценки; прививать интерес к предмету; развивать чувство патриатизма. В начале урока устная работа. Изучение нового материала происходит в виде самостоятельной работы учащихся.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Разработка урока математики (алгебра) 8 класс "Неполные квадратные уравнения"»

Урок математики в 8 классе по теме «Неполные квадратные уравнения»






Учитель: Лобанова Надежда Константиновна
























Тема урока: «Неполные квадратные уравнения»

Предмет: математика, алгебра.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Цель урока: ввести понятие неполного квадратного уравнения; систематизировать знания учащихся о квадратных уравнениях и их решении.

Задачи урока:

Образовательные: создать условия для изучения нового материала по теме: «Неполные квадратные уравнения».

Развивающие:

  • способствовать развитию познавательной активности;

  • расширению кругозора;

  • развитию приемов умственной деятельности, памяти, внимания, умения сопоставлять, анализировать, делать выводы.

  • развитие потребности к самообразованию.

Воспитательные:

  • воспитать у учащихся культуру поведения, чувство ответственности, самооценки;

  • привить интерес к предмету;

  • развивать чувство патриотизма.

Ход урока:

  1. Организационный момент. {На доске записана, дата, тема урока}

Учитель: Здравствуйте, ребята!

2. Устная работа. (задание записано на доске)

– Решите уравнение:

а) x2 = ; е) x2 = 1600;

б) x2 = 0,49; ж) x2 = ;

в) x2 = 0; з) x2 = ;

г) x2 = ; и) x2 = 5;

д) x2 = 1,21; к) x2 = .

3. Объяснение нового материала.

Учитель: Ребята вы уже встречались с решением неполных квадратных уравнений. Поэтому основная цель нашего занятия состоит в систематизации знаний, ознакомлении с новым понятием и овладением конкретными приемами решения неполных квадратных уравнений.

Объяснение нового материала проводится в несколько этапов и предполагает большую долю самостоятельности учащихся.

1. Введение понятия неполного квадратного уравнения.

Учащиеся могут сами подойти к изучаемому понятию, если предложить им выполнить соответствующее задание.

Задание. Назовите коэффициенты квадратных уравнений. Что общего можно найти во всех этих квадратных уравнениях?

а) 3x – 5x2 = 0; г) ;

б) ; д) 6x2 – 4 = 0;

в) ; е) x2x = 0.

Ученики: Во всех квадратных уравнениях отсутствуют или коэффициенты в или с.

Учащиеся должны заметить, что во всех рассматриваемых уравнениях хотя бы один коэффициент равен нулю. Учитель сообщает, что такие квадратные уравнения называются неполными, и просит учащихся сформулировать соответствующее определение.

Учитель: Определение. Квадратное уравнение называют неполным, если хотя бы один из коэффициентов b или c равен нулю.

2. Виды неполных квадратных уравнений.

Ребята запишите все виды неполных квадратных уравнений.

1) ax2 + c = 0, где с ≠ 0;

2) ax2 + bx = 0, где b ≠ 0;

3) ax2 = 0.

3. Решение неполных квадратных уравнений различных видов.

1) Неполные квадратные уравнения вида ax2 + c = 0, где с ≠ 0.

Начать можно с решения конкретных уравнений данного вида:

а) 64x2 – 49 = 0;

б) –2x2 + 8 = 0;

в) 16x2 + 1 = 0.

Учитель: Ребята давайте сформулируем алгоритм решения неполных квадратных уравнений этого вида.

Алгоритм. Для решения неполного квадратного уравнения вида
ax2 + c = 0 при с ≠ 0 переносят его свободный член в первую часть и делят обе части уравнения на а. В результате получается следующее уравнение:

, равносильное уравнению ax2 + c = 0.

Далее следует обратить внимание на количество корней полученного уравнения . Учащиеся понимают, что такое уравнение либо не имеет корней, либо имеет два корня, которые являются противоположными числами.

2) Неполные квадратные уравнения вида ax2 + bx = 0, где b ≠ 0.

Как и при рассмотрении первого вида неполных квадратных уравнений, начать нужно с решения конкретных уравнений:

а) 10x2 + 9x = 0;

б) –2x2 + 5x = 0.

Учитель: Ребята сформулируйте алгоритм решения таких уравнений.

Алгоритм. Для решения неполного квадратного уравнения вида ax2 + bx = 0 при b ≠ 0 его левую часть раскладывают на множители и получают уравнение:

x(ax + b) = 0.

Произведение x(ax + b) равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю, то есть

х = 0 или ax + b = 0;

.

Таким образом, неполное квадратное уравнение вида ax2 + bx = 0 при b ≠ 0 всегда имеет два корня: 0 и .

3) Неполные квадратные уравнения вида ax2 = 0.

Решить уравнение 4x2 = 0

Учитель: Сделайте вывод: неполное квадратное уравнение вида ax2 = 0 равносильно уравнению x2 = 0, поэтому имеет единственный корень: x = 0.

4. Обобщение решений неполных квадратных уравнений различных видов.

Ребята составим таблицу, из которой четко будет видно, как решаются неполные квадратные уравнения различных видов.

Коэффициент, равный нулю

b = 0

c = 0

b = 0 и c = 0

Вид

ax2 + c = 0

ax2 + bx = 0

ax2 = 0

Решение

ax2 = –c

x(ax + b) = 0

х = 0 или
ax + b = 0

x2 = 0

Корни

Если 0, то корней нет.

Если

х = 0; х =

х = 0

4. Формирование умений и навыков.

1. № 490 (а, в, д), 491 (а, в, д).

2. № 492 (а, в, д), 493 (а, в, д).

Перед решением неполных квадратных уравнений учащиеся вслух проговаривали их вид и алгоритм решения, пока не будет сформирован устойчивый навык.

3. № 495 (а, в, д, ж).

5. Итоги урока.

Вопросы учащимся:

– Какое квадратное уравнение называется неполным?

– Какие существуют виды неполных квадратных уравнений?

– Как решается неполное квадратное уравнение, в котором коэффициент b = 0? Сколько корней может иметь такое уравнение?

– Как решается неполное квадратное уравнение, в котором коэффициент с = 0? Сколько корней может иметь такое уравнение?

– Какие корни имеет уравнение вида ax2 = 0?

Домашнее задание:

№ 490 (б, е), 491 (г, е), 492 (б, г), 493 (б, г, е), 495 (б, г, е).



Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 8 класс

Скачать
Разработка урока математики (алгебра) 8 класс "Неполные квадратные уравнения"

Автор: Лобанова Надежда Константиновна

Дата: 12.02.2016

Номер свидетельства: 292661

Похожие файлы

object(ArrayObject)#854 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(153) "конспект урока "Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения" "
    ["seo_title"] => string(91) "konspiekt-uroka-opriedielieniie-kvadratnogho-uravnieniia-niepolnyie-kvadratnyie-uravnieniia"
    ["file_id"] => string(6) "157023"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1421516502"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1360 руб.
1940 руб.
1490 руб.
2130 руб.
1850 руб.
2640 руб.
1580 руб.
2260 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Проверка свидетельства