kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Разработка урока математики (алгебра) 8 класс "Неполные квадратные уравнения"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Тип урока: изучение нового материала.Цель урока: ввести понятие неполного квадратного уравнения; систематизировать знания учащихся о квадратных уравнениях и их решении. Образовательные задачи: создать условия для изучения нового материала по теме "Неполные квадратные уравнения." Развивающие задачи: способствовать развитию познавательной активности; расширению кругозора; развитию приемов умственной деятельности, памяти,внимания, умения сапоставлять, анализировать, делать выводы; развитие способностий к самообразованию.Воспитательные задачи: воспитать у учащихся культуру поведения, чувство ответственности, самооценки; прививать интерес к предмету; развивать чувство патриатизма. В начале урока устная работа. Изучение нового материала происходит в виде самостоятельной работы учащихся.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Разработка урока математики (алгебра) 8 класс "Неполные квадратные уравнения"»

Урок математики в 8 классе по теме «Неполные квадратные уравнения»






Учитель: Лобанова Надежда Константиновна
























Тема урока: «Неполные квадратные уравнения»

Предмет: математика, алгебра.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Цель урока: ввести понятие неполного квадратного уравнения; систематизировать знания учащихся о квадратных уравнениях и их решении.

Задачи урока:

Образовательные: создать условия для изучения нового материала по теме: «Неполные квадратные уравнения».

Развивающие:

  • способствовать развитию познавательной активности;

  • расширению кругозора;

  • развитию приемов умственной деятельности, памяти, внимания, умения сопоставлять, анализировать, делать выводы.

  • развитие потребности к самообразованию.

Воспитательные:

  • воспитать у учащихся культуру поведения, чувство ответственности, самооценки;

  • привить интерес к предмету;

  • развивать чувство патриотизма.

Ход урока:

  1. Организационный момент. {На доске записана, дата, тема урока}

Учитель: Здравствуйте, ребята!

2. Устная работа. (задание записано на доске)

– Решите уравнение:

а) x2 = ; е) x2 = 1600;

б) x2 = 0,49; ж) x2 = ;

в) x2 = 0; з) x2 = ;

г) x2 = ; и) x2 = 5;

д) x2 = 1,21; к) x2 = .

3. Объяснение нового материала.

Учитель: Ребята вы уже встречались с решением неполных квадратных уравнений. Поэтому основная цель нашего занятия состоит в систематизации знаний, ознакомлении с новым понятием и овладением конкретными приемами решения неполных квадратных уравнений.

Объяснение нового материала проводится в несколько этапов и предполагает большую долю самостоятельности учащихся.

1. Введение понятия неполного квадратного уравнения.

Учащиеся могут сами подойти к изучаемому понятию, если предложить им выполнить соответствующее задание.

Задание. Назовите коэффициенты квадратных уравнений. Что общего можно найти во всех этих квадратных уравнениях?

а) 3x – 5x2 = 0; г) ;

б) ; д) 6x2 – 4 = 0;

в) ; е) x2x = 0.

Ученики: Во всех квадратных уравнениях отсутствуют или коэффициенты в или с.

Учащиеся должны заметить, что во всех рассматриваемых уравнениях хотя бы один коэффициент равен нулю. Учитель сообщает, что такие квадратные уравнения называются неполными, и просит учащихся сформулировать соответствующее определение.

Учитель: Определение. Квадратное уравнение называют неполным, если хотя бы один из коэффициентов b или c равен нулю.

2. Виды неполных квадратных уравнений.

Ребята запишите все виды неполных квадратных уравнений.

1) ax2 + c = 0, где с ≠ 0;

2) ax2 + bx = 0, где b ≠ 0;

3) ax2 = 0.

3. Решение неполных квадратных уравнений различных видов.

1) Неполные квадратные уравнения вида ax2 + c = 0, где с ≠ 0.

Начать можно с решения конкретных уравнений данного вида:

а) 64x2 – 49 = 0;

б) –2x2 + 8 = 0;

в) 16x2 + 1 = 0.

Учитель: Ребята давайте сформулируем алгоритм решения неполных квадратных уравнений этого вида.

Алгоритм. Для решения неполного квадратного уравнения вида
ax2 + c = 0 при с ≠ 0 переносят его свободный член в первую часть и делят обе части уравнения на а. В результате получается следующее уравнение:

, равносильное уравнению ax2 + c = 0.

Далее следует обратить внимание на количество корней полученного уравнения . Учащиеся понимают, что такое уравнение либо не имеет корней, либо имеет два корня, которые являются противоположными числами.

2) Неполные квадратные уравнения вида ax2 + bx = 0, где b ≠ 0.

Как и при рассмотрении первого вида неполных квадратных уравнений, начать нужно с решения конкретных уравнений:

а) 10x2 + 9x = 0;

б) –2x2 + 5x = 0.

Учитель: Ребята сформулируйте алгоритм решения таких уравнений.

Алгоритм. Для решения неполного квадратного уравнения вида ax2 + bx = 0 при b ≠ 0 его левую часть раскладывают на множители и получают уравнение:

x(ax + b) = 0.

Произведение x(ax + b) равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю, то есть

х = 0 или ax + b = 0;

.

Таким образом, неполное квадратное уравнение вида ax2 + bx = 0 при b ≠ 0 всегда имеет два корня: 0 и .

3) Неполные квадратные уравнения вида ax2 = 0.

Решить уравнение 4x2 = 0

Учитель: Сделайте вывод: неполное квадратное уравнение вида ax2 = 0 равносильно уравнению x2 = 0, поэтому имеет единственный корень: x = 0.

4. Обобщение решений неполных квадратных уравнений различных видов.

Ребята составим таблицу, из которой четко будет видно, как решаются неполные квадратные уравнения различных видов.

Коэффициент, равный нулю

b = 0

c = 0

b = 0 и c = 0

Вид

ax2 + c = 0

ax2 + bx = 0

ax2 = 0

Решение

ax2 = –c

x(ax + b) = 0

х = 0 или
ax + b = 0

x2 = 0

Корни

Если 0, то корней нет.

Если

х = 0; х =

х = 0

4. Формирование умений и навыков.

1. № 490 (а, в, д), 491 (а, в, д).

2. № 492 (а, в, д), 493 (а, в, д).

Перед решением неполных квадратных уравнений учащиеся вслух проговаривали их вид и алгоритм решения, пока не будет сформирован устойчивый навык.

3. № 495 (а, в, д, ж).

5. Итоги урока.

Вопросы учащимся:

– Какое квадратное уравнение называется неполным?

– Какие существуют виды неполных квадратных уравнений?

– Как решается неполное квадратное уравнение, в котором коэффициент b = 0? Сколько корней может иметь такое уравнение?

– Как решается неполное квадратное уравнение, в котором коэффициент с = 0? Сколько корней может иметь такое уравнение?

– Какие корни имеет уравнение вида ax2 = 0?

Домашнее задание:

№ 490 (б, е), 491 (г, е), 492 (б, г), 493 (б, г, е), 495 (б, г, е).



Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 8 класс

Скачать
Разработка урока математики (алгебра) 8 класс "Неполные квадратные уравнения"

Автор: Лобанова Надежда Константиновна

Дата: 12.02.2016

Номер свидетельства: 292661

Похожие файлы

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(153) "конспект урока "Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения" "
    ["seo_title"] => string(91) "konspiekt-uroka-opriedielieniie-kvadratnogho-uravnieniia-niepolnyie-kvadratnyie-uravnieniia"
    ["file_id"] => string(6) "157023"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1421516502"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства