Программирование в Maxima

Программирование в Maxima

• Программа Maxima распространяется под лицензией GPL и доступна как пользователям ОС Linux, так и пользователям MS Windows. К сожалению, русская версия программы не имеет даже простой справки на русском языке, а немногочисленные статьи, посвященные изучению этой программы, имеющиеся в некотором количестве в Интернете, – не всегда доступны и, зачастую, рассчитаны на уже компьютеризированного пользователя.
• Предлагаемое пособие в первую очередь предназначено для первичного знакомства с системой компьютерной алгебры Maxima и может использоваться как при очном обучении, так и в системе дополнительного образования.
• Большинство компьютерных программ, как уже отмечалось, предназначено для вычислений с числовыми выражениями. Как правило, их результаты бывают приближенными, ведь при операциях с вещественными числами происходит их округление. Системы компьютерной математики, избавлены от подобных недостатков. Они способны использовать в процессе вычислений математические теоремы и факты.

b then m:a else m:b или m: if ab then a else b Вместо одной инструкции можно использовать блок инструкций, как указано выше. Слово else и инструкцию после него можно опустить. Цикл for Синтаксис цикла for следующий: for переменная : начальное_значение step шаг thru конечное значение do выражение Примеры: for i:2 step 2 thru 100 do print(i)$ Любые части этой конструкции (step, thru) можно опускать. При необходимости выполнить несколько инструкций необходимо объединить их в блок." width="640"

Блоки команд

• Условная инструкция if

Условная инструкция if имеет следующий синтаксис:

if условие then выражение1 else выражение2

При этом инструкция if возвращает значение одного из двух выражений. Например, присвоить переменной m максимума из двух переменных a и b можно двумя способами:

if ab then m:a else m:b

или

m: if ab then a else b

Вместо одной инструкции можно использовать блок инструкций, как указано выше. Слово else и инструкцию после него можно опустить.

• Цикл for

Синтаксис цикла for следующий:

for переменная : начальное_значение step шаг thru конечное значение do выражение

Примеры:

for i:2 step 2 thru 100 do print(i)$

Любые части этой конструкции (step, thru) можно опускать.

При необходимости выполнить несколько инструкций необходимо объединить их в блок.

• Цикл while
• Синтаксис цикла while следующий:
• while условие do выражение
• В качестве условий можно использовать операторы сравнения , =, =, # и логические операторы and, or, not.

Начало работы в консольной версии Максимы

Запуск Maxima в редакторе TeXmacs

Ввод простейших команд в wxMaxima

Константы

В  Maxima  для удобства вычислений есть ряд встроенных констант, самые распространенные из них показаны в следующей таблице.

Арифметические операции

• Обозначения арифметических операций в  Maxima  ничем не отличаются от классического представления, используются математические знаки: + – * /.
• Возведение в степень можно обозначать тремя способами:  ^  ,  ^^  , **.
• Извлечение корня степени  n  записывают, как степень ^^(1/ n ).
• Напомним еще одну встроенную в  Maxima  полезную операцию – нахождение факториала числа. Эта операция обозначается восклицательным знаком.

Математические функции и их правила записи

• В  Maxima  имеется достаточно большой набор встроенных математических функций. Вот некоторые из них (табл.2). Следует иметь ввиду, что некоторые названия функций отличаются от названий, используемых в отечественной литературе: Вместо tg – tan, вместо ctg – cot, вместо arcsin – asin, вместо arccos

– acos, вместо arctg – atan, вместо arcctg – acot, вместо ln – log, вместо cosec – csc.

• Для записи функции необходимо указать ее название, а затем, в круглых скобках записать через запятую значения аргументов. Если значением аргумента является список, то он заключается в квадратные скобки, а элементы списка также разделяются запятыми.