Имитационное моделирование в Maxima. Возможности математического пакета Maxima. (графический интерфейс Maxima, основные принципы работы).

Имитационное моделирование в Maxima. Возможности математического пакета Maxima. (графический интерфейс Maxima, основные принципы работы. Основные команды главного меню)

Выполнила :

Студентка группы МДИ-117

Кошелева Софья

Имитационное моделирование в Maxima

Имитационное моделирование (ИМ) – распространённая разновидность аналогов моделирования, реализуемого с помощью набора математических инструментальных средств, специальных имитирующих программных средств и технологий программирования, позволяющих посредствам процессов аналогов провести целенаправленное исследование структуры и функций реального сложного процесса в памяти компьютера в режиме «имитации», выполнить оптимизацию некоторых его параметров.

Имитационной моделью (ИМ) называется специальный программный комплекс, позволяющий имитировать деятельность какого-либо сложного объекта. Он выполняет на компьютере параллельно взаимодействующие процессы, которые являются по своим временным параметрам (с точностью по масштабам времени и пространства) аналогами исследуемых процессов.

Цель имитационного моделирования состоит в воспроизведении поведения исследуемой системы на основе результатов анализа наиболее существенных взаимосвязей между ее элементами или другими словами – разработке симулятора (англ. simulation modeling) исследуемой предметной области для проведения различных экспериментов.

Теоретически для создания имитационных моделей можно использовать самые разнообразные программные средства от универсальных языков программирования и табличного процессора Exel до специализированных систем имитационнного моделирования (Maxima, Scilab, MatLAb и др.).

Универсальная математическая система Maxima предоставляет разработчику мощные и разнообразные средства создания имитационных моделей систем самой разной природы.

Возможности математического пакета Maxima

Maxima – система для работы с символьными и численными выражениями.

Возможности системы:

• действия с полиномами, вычисления с элементарными функциями, в том числе с логарифмами, экспоненциальными, тригонометрическими функциями;
• с эллиптическими функциями и интегралами;
• вычисление пределов и производных, аналитическое вычисление определенных и неопределенных интегралов, решение интегральных, алгебраических уравнений и их систем, операции со степенными рядами и рядами Фурье, с матрицами и списками, большая библиотека функций для решения задач линейной алгебры, тензоры, теория чисел, теория групп, абстрактная алгебра.

Базовая функциональность системы Maxima значительно расширяется специализированными пакетами, предназначенными для работы с размерными величинами, дополнительными функциями для работы с матрицами, работы с графами и т. п. Они есть в составе инсталляции системы и для работы с ними пользователю необходимо во время работы просто загрузить нужный пакет.

Графический интерфейс Maxima, основные принципы работы. Основные команды главного меню

• wxMaxima является одной из самых многофункциональных графических оболочек для Maxima, он упрощает использование системы компьютерной алгебры, предоставляя возможность выполнять большинство рутинных операций через систему меню и диалоги для команд, имеющих более одного аргумента.
• В текстовом меню wxMaxima находятся функции для решения большого количества типовых математических задач, разделённые по группам: файл, правка, ячейка, maxima, уравнения, алгебра, анализ, упростить, графики, численные расчеты, помощь. Ввод команд через диалоговые окна упрощает работу с программой для новичков.

В главном меню программы сосредоточенны все основные действия которые может выполнять система. В меню «Файл» собраны все команды связанные с открытием, сохранением, загрузкой пакетов и печатью документов, как и в любом Windows-приложении. Справа от каждой команды показаны «быстрые клавиши» для вызова данных команд.

• В меню «Правка» собраны команды, связанные с редактированием текста, копированием поиском в документе, выделением и т.п.
• В меню «Ячейка» собраны команды которые помогут редактировать документ.

Интерфейс wxMaxima, выбор команды интегрирования

• Для построения графиков в меню Maxima имеется панель «Графики».
• Для решения алгебраических уравнений и их систем имеется панель «Уравнения».
• Арифметические выражения вводятся в поле ввода. Если необходимо вычислить дробные выражения, то системы сама может привести выражения к общему знаменателю.
• Если значение нужно получить в виде десятичной дроби, то необходимо воспользоваться панелью «Численные Расчеты».
• Некоторые операции при работе с окном командного режима и изменении его формата прописаны в панели «Maxima».

Интерфейс wxMaxima, выбор команды find limit

Интерфейс wxMaxima, окно ввода – вычисление предела

• Центральную часть рабочего окна wxMaxima занимает командное окно (псевдотерминал), в которое вводятся команды системы и выводятся результаты.
• В последних версиях интерфейсного пакета wxMaxima поддерживается концепция ячеек (cells) в рабочей книге. Ячейка включает либо набор команд Maxima, либо результаты их выполнения. Кроме того, по аналогии с Maple и Mathematica wxMaxima поддерживает текстовые ячейки (text cells) для пояснений и комментариев, а также ячейки для заголовков и номеров секций (title cells, section cells, subsection cells).

При использовании интерфейса wxMaxima можно выделить в командном окне необходимую формулу и вызвав контекстное меню правой кнопкой мыши: скопировать любую формулу в текстовом виде, в формате или в виде графического изображения, для последующей вставки в какой-либо документ.

Пример контекстных меню при работе с wxMaxima

Контекстное

меню строки ввода

Контекстное меню ячейки

По умолчанию wxMaxima предполагает, что команда, вводимая при помощи кнопки, применяется к последнему выводу. Все кнопки или пункты меню в верхней или нижней части рабочего окна соответствуют той или иной команде Maxima.

wxMaxima предоставляет удобный интерфейс к документации по системе Maxima .

Меню правка настройки обеспечивает достаточно широкие возможности настройки графического интерфейса wxMaxima.

Предусмотрены три группы параметров:

1. Опции, определяющие отдельные особенности выполнения команд;

2. Опции вызова вычислительного ядра Maxima;

3. Опции, определяющие стиль графического интерфейса (язык, шрифты, цветовую гамму и т. п.).

Управление процессом вычислений осуществляется командами пункта главного меню Maxima.

Пользователю предоставляются следующие возможности:

1. Прервать вычисления, перезапустить Maxima, очистить память;

2. Просмотреть содержимое памяти (переменные, функции, определения и т. п.);

3. Изменить формат просмотра результатов.

Интерфейс wxMaxima фактически является специфичным видом веб-браузера, т. к. данный интерфейс предусматривает обмен данными с вычислительным ядром Maxima. Интерфейс отличается простотой (точнее, минимализмом).

Общий вид командного окна wxMaxima представлен на рисунке. Пункты меню File, Edit, Options позволяют управлять сессией Maxima, сохранять и запускать batch файлы .

Заключение

Maxima – это универсальный математический пакет, который позволяет решать большое количество математических задач, не используя при этом программирования. В ней используется интуитивно доступный интерфейс, где главную роль играют наглядность и простота работы. Разработчики сделали все возможное, чтобы пользователь не чувствовал себя брошенным в чуждую и враждебную среду. Для работы с пакетом вполне достаточны базовые навыки пользователя.

Основными преимуществами Maxima являются:

 обширные возможности;

 легкость и удобство при эксплуатации;

 доступность программирования задач.