Презентация к уроку геометрии на тему: "Многоугольники". Подготовлена учителем математики Любимцевой Ольгой Николаевной для учащихся 8 класса. Презентация содержит повторение изученного материала.
Данная презентация познакомит слушателей с понятием многоугольник, видами многоугольников, как расчитать сумму углов выпуклого n-угольника.
Просмотр содержимого документа
«Презентация на тему "Многоугольники" (геометрия 8 класс)»
Что общего у фигур, изображённых на экране?
Нарисуйте в тетради фигуру, изображённую на экране:
А 1
Назовите отрезки, из которых состоит данная фигура.
А 5
Их можно разделить на смежные и несмежные .
А 2
А 3
А 4
Отрезки
смежные
несмежные
А 1
Смежными называются отрезки, соединяющие соседние вершины фигуры.
А 5
А 2
А 4
А 3
Определение:
А
В
Многоугольник -геометрическая фигура, ограниченная со всех сторон ломаной линией, состоящей из трех и более отрезков
С
К
D
Е
F
Многоугольник А 1 А 2 А 3 А 4 А 5
А 1 А 2 , А 2 А 3 , А 3 А 4 , А 4 А 5 , А 5 А 1 - стороны
А 1
Р- сумма сторон многоугольника - периметр
А 5
А 2
А 1, А 2 ,А 3 ,А 4 ,А 5 - вершины
несоседние
соседние
А 4
А 3
6
Многоугольник А 1 А 2 А 3 А 4 А 5
А 1
Отрезок, соединяющий две любые несоседние вершины многоугольника, называется диагональю.
А 5
А 2
А 3
А 4
6
Внешняя часть плоскости
А 1
Внутренняя часть плоскости
А 5
А 2
А 3
А 4
Многоугольником называется фигура, состоящая из отрезков и внутренней области.
6
Многоугольники
выпуклые
невыпуклые
Многоугольник называется выпуклым , если он лежит по одну сторону от прямой, проходящей через любые две соседние вершины .
Многоугольник
называется невыпуклым ,
если он лежит по разные
стороны от хотя бы
одной прямой,
проходящей через две
соседние вершины.
9
Многоугольники
выпуклые
невыпуклые
А
А
В
В
С
С
К
К
D
D
Е
Е
F
F
10
Нарисуйте четырёхугольник, пятиугольник и шестиугольник.
Проведите в них диагонали, исходящие из одной вершины.
2
3
4
Сколько треугольников образовалось в каждой фигуре?
10
Чему равна сумма углов в каждом многоугольнике?
2
3
4
2•180°=360°
4•180°=720°
3•180°=540°
10
Формула суммы углов выпуклого
n- угольника:
А 2
В n -угольнике:
А 3
n - сторон
А 1
(n-2) - треугольника
А n
Сумма углов в многоугольнике:
S n = ( n -2)•180°
А n-1
10
Выполните самостоятельно №364 (в),№ 365 (в) из учебника
№ 364(в)
S 10 = (10-2)•180°=8 •180°= 1440°
№ 365 (в)
Сумма углов выпуклого n- угольника
S n = (n -2)·180°
(n -2)·180°= 120°·n
180n – 360 = 120n
60n = 360
n = 6
Ответ: 6 - сторон
10
Домашнее задание:
Учебник: п.39-41(пересказ)
Вопросы 1-5 стр. 114
№ 364 (а,б); № 365 (а,б,г)
10