Урок геометрии в 9 классе на тему «Многоугольники в окружающем нас мире»
Урок геометрии в 9 классе на тему «Многоугольники в окружающем нас мире»
Цель: развитие основ пространственного мышления учащихся. Развитие познавательной сферы учащихся; умения анализировать, делать выводы, обобщать, повторить ранее изученный материал о сумме углов выпуклого многоугольника,
Задачи:
Рассмотреть правильные многоугольники в окружающем нас мире.
Показать применение правильных многоугольников для составления паркетов; многогранников.
I. Организационный момент.
Доброе утро, дети. Я рада приветствовать вас на уроке математики.
Садитесь.
И конечно же, улыбнитесь.
Просто так, без особой причины.
Улыбаясь, мы делаем мир
Гармоничнее и светлее.
II. Актуализация знаний.
Что такое красота?
Соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей.
С каким математическим понятием связана красота?
С древних времён все представления о красоте связаны с симметрией.
Согласны ли вы с высказыванием французского архитектора, начала ХХ века, Ле Карбюзье: «Всё вокруг – геометрия»? Что он имел в виду?
Мир, в котором мы живём, наполнен геометрией домов и улиц, гор и полей, творениями природы и человека.
Давайте рассмотрим проекты ваших одноклассников, подготовленные по данной теме урока. ( рассматриваются презентации учащихся)
А теперь немного по работаем устно и решим задачи:
Какие правильные многоугольники уже рассматривались в курсе геометрии?
Приведите примеры такого выпуклого многоугольника, у которого:
а) все стороны равны, но он не является правильным ( ромб с острым углом )
б) все углы равны, но он не является правильным ( прямоугольник с неравными сторонам
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«Урок геометрии в 9 классе на тему «Многоугольники в окружающем нас мире»»
Конспект урока геометрии в 9 классе на тему «Многоугольники в окружающем нас мире»
Цель: развитие основ пространственного мышления учащихся. Развитие познавательной сферы учащихся; умения анализировать, делать выводы, обобщать, повторить ранее изученный материал о сумме углов выпуклого многоугольника,
Задачи:
Рассмотреть правильные многоугольники в окружающем нас мире.
Показать применение правильных многоугольников для составления паркетов; многогранников.
I. Организационный момент.
Доброе утро, дети. Я рада приветствовать вас на уроке математики.
Садитесь. И конечно же, улыбнитесь. Просто так, без особой причины. Улыбаясь, мы делаем мир Гармоничнее и светлее.
II. Актуализация знаний.
Что такое красота?
Соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей.
С каким математическим понятием связана красота?
С древних времён все представления о красоте связаны с симметрией.
Согласны ли вы с высказыванием французского архитектора, начала ХХ века, Ле Карбюзье: «Всё вокруг – геометрия»? Что он имел в виду?
Мир, в котором мы живём, наполнен геометрией домов и улиц, гор и полей, творениями природы и человека.
Давайте рассмотрим проекты ваших одноклассников, подготовленные по данной теме урока. ( рассматриваются презентации учащихся)
А теперь немного по работаем устно и решим задачи:
Какие правильные многоугольники уже рассматривались в курсе геометрии?
Приведите примеры такого выпуклого многоугольника, у которого:
а) все стороны равны, но он не является правильным ( ромб с острым углом )
б) все углы равны, но он не является правильным ( прямоугольник с неравными сторонам
3)Сколько сторон имеет n-угольник, если сумма его внутренних углов равна: а)1260°; б) 1980° ? (9 и 13)
4) Все углы выпуклого пятиугольника равны друг другу. Найдите величину каждого угла. (108)
Какую формулу вы применяли?
Я хочу предложить вам другую формулу
Проверьте её для правильного треугольника, а также для квадрата.
1) Могут ли стороны выпуклого шестиугольника иметь длины:
1, 2, 3, 4, 5 и 14 см [Да] | 1, 2, 3, 4, 5 и 16 см [Нет]
2) Найдите сумму углов выпуклого
32 – угольника [5400°] | 17 – угольника [2700°]
3) Найдите количество сторон выпуклого многоугольника, сумма углов которого равна: 9000° [52] | 18000° [102]
4) Укажите общий вид выпуклых многоугольников, у которых все внешние углы:
5) Укажите общий вид выпуклых многоугольников, у которых сумма внутренних углов
равна сумме внешних [четырехугольники] | меньше суммы внешних [треугольники], взятых по одному при каждой вершине.
6) Существует ли выпуклый многоугольник, у которого:
три острых и один прямой угол? [Нет]| три прямых и один острый угол? [Нет]
Расставьте 24 стула так, чтобы вдоль каждой стены стояло по 5 стульев?
Какой формы пол в этой комнате?
(Шестиугольной)
В каком «доме» мы можем увидеть «комнаты», у которых пол шестиугольной формы?
(Пчелиные соты)
Шестиугольники – основа пчелиных сот. И это не случайно. В чём тут дело?
(Высказывают свои предположения)
Постройте правильный шестиугольник с помощью циркуля.
Почему пчелы «выбрали» себе для ячеек на сотах форму правильного шестиугольника?
Строя шестиугольные ячейки пчелы наиболее экономно используют площадь внутри небольшого улья и воск для изготовления ячеек.
Причем пчелиные соты представляют собой не плоский, а пространственный паркет, поскольку заполняют пространство так, что не остается просветов.
И как не согласиться с мнением пчелы из сказки «Тысяча и одна ночь»: «Мой дом построен по законам самой строгой архитектуры. Сам Евклид мог бы поучиться, познавая геометрию моих сот».
Я расскажу один случай из жизни Евклида: Ученик Евклида спросил Что Вы выберете учитель? Целое яблоко или же то же самое яблоко но разрезанное на две половины?
Как по вашему что ответил Евклид и почему?
IV. Рефлексия.
- Что такое красота? - Что вас больше всего удивило на уроке? - Что вы запомнили важного и интересного для себя? - Что могло бы пригодиться вам в жизни? - За что вы можете поблагодарить своих одноклассников?
