Презентация по математике 5 класс на тему "Упрощение выражений".

«Упрощение выражений» презентация к уроку математики в 5 классе

Автор: учитель математики

Гунякина Л.В.

МОУ «Чернослободская ош»

Шацкого района Рязанской области.

9

Игра на концентрацию внимания

«Птица в клетке»

5

6

3

4

2

1

7

8

10

11

12

17

18

15

14

16

13

22

21

24

19

20

23

30

27

26

25

28

29

31

33

32

34

35

36

Восстановите цепочку вычислений

+15

:6

∙ 7

+23

:9

5

35

7

30

50

63

-21

+60

∙ 7

:5

200

140

20

41

40

Вычислите:

90

90

45

- 45

: 15

3

·25

·5

75

18

: 2

- 11

36

+ 28

64

:8

8

Математический диктант

1. Запишите буквами переместительное

свойство сложения.

2. Запишите буквами переместительное

свойство умножения.

3. Запишите буквами сочетательное

свойство сложения.

4. Запишите буквами сочетательное

свойство умножения.

5. Решите уравнения: 4х=32; 240/у = 24.

6. Упростите: у*7*5 ; 5*х*4.

Проверка

• а + в = в + а
• а ·в = в · а
• (а+в)+с = а+(в+с)
• (а·в)·с = а·(в·с)
• Х=8; У=10
• 35у; 20х

Вычислите:

56 · 4 =

Расскажите, как вы вычисляли

56 · 4 = (50 + 6) · 4 = 50 ·4 + 6·4 = 224

50 6

28 ноября.

Классная работа.

Упрощение выражений.

Цель урока:

Учиться упрощать выражения, применяя распределительное свойство умножения.

Для упрощений выражений часто используют свойства умножения:

Переместительное свойство:

а·b = b·а

Сочетательное свойство:

a ·( b·c ) = ( a·b )· c

Сочетательные (а·в)·с = а·(в·с)

и переместительные а ·в = в · а

свойства умножения используются и при

упрощении буквенных выражений :

• 6 • a • 2 = 6 • 2 • a = 12a
• 2 • a • 4 • b = 2 • 4 • a • b = 8ab
• 5b + 8b = (5 + 8) • b = 13b
• 14y - 12y = (14 - 12) • y = 2y

Применение переместительного и сочетательного свойств умножения для упрощения выражений:

3 х ∙ 6 ∙ 10 =

(3 ∙ 6 ∙ 10)

4 ∙ 2у ∙ 15 =

(4 ∙ 2 ∙ 15)

х

= 180 х

у

= 120 у

Устно упростите выражения:

15a ∙ 4 =

3b ∙ 12 =

18 ∙ 5b =

11a ∙ 7 =

16 ∙ d ∙ 3 =

x ∙ 5 ∙ 4 ∙ 6 =

60а

36b

90b

77a

48d

120x

Задание : Как найти сумму всех квадратов?

(4 + 2) · 3 = 6 · 3 = 18

Задание : Как можно вычислить количество другим способом?

4· 3 + 2 · 3 = 12 + 6 =18

(4 + 2) · 3 = 6 · 3 = 18

4· 3 + 2 · 3 = 12 + 6 = 18

(4 + 2) · 3=

4· 3 + 2 · 3

Умножение суммы на число

Распределительное свойство умножения относительно сложения

Задание : Как можно узнать, на сколько желтых квадратов больше, чем зеленых?

(4 - 2)*3=4*3 - 2*3=12 – 6 = 6

Задание : Как можно вычислить другим способом?

4· 3 - 2 · 3 = 12 - 6 =12

(4 - 2) · 3 = 2 · 3 = 18

4· 3 - 2 · 3 = 12 - 6 = 18

(4 - 2) · 3=

4· 3 - 2 · 3

Умножение разности на число

Распределительное свойство умножения относительно вычитания

Распределительное свойство умножения

относительно сложения

Для того чтобы умножить сумму на число , можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить полученные произведения.

(a + b)c = ac + bc

Распределительное свойство умножения

относительно вычитания

Для того чтобы умножить разность на число , можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе.

(a – b)c = ac – bc

a c +b c = c (a+b)

a c - b c = c (a-b)

Это называется- выносить общий множитель за скобку.

Применяя распределительное свойство умножения

относительно сложения или вычитания к выражению

(a+ b) • с и (a - b) • c , мы получаем выражение, не

содержащее скобки. В этом случае говорят, что мы

раскрыли (опустили) скобки . Для применения свойств не имеет значения, где записан множитель "c" – перед скобками или после.

Раскроем скобки в выражениях:

2(t + 8) = 2t + 16

(3b - 5)4 = 4 • 3b - 4 • 5 = 12b - 20

ЗАПОМНИТЕ!!!

Если перед буквой не записано число , то

подразумевается, что перед буквой стоит числовой

множитель 1 .

t + 4t = (1 + 4)t = 5t

Вынесение общего множителя за скобки

Поменяем местами правую и левую часть равенства:

(a + b)с = ac + bc

Получим:

ac + bc = (a + b)с

В таких случаях говорят, что из "ac + bc" вынесен общий

множитель "с" за скобки.

Примеры вынесения общего множителя за скобки

73 • 8 + 7 • 8 = (73 + 7) • 8 = 80 • 8 = 640

7x - x - 6 = (7 - 1)x - 6 = 6x - 6 = 6(x - 1)

Найдите значение выражения наиболее удобным способом

а) 67 · 149 + 149 · 33 =

14900

б) 154 · 67 – 57 · 154 =

1540

Вычислите с помощью распределительного свойства умножения:

(100 + 2)·20 = 100 ∙ 20 + 2 ∙ 20 =

2000 + 40 = 2040

102 ∙ 20 =

198 · 15 =

90 ∙ 25 + 10 ∙ 25 =

123 ∙ 27 – 23 ∙ 27 =

(200 – 2)·15 = 200 ∙ 15 – 2 ∙ 15 =

3000 – 30 = 2970

(90 + 10) ∙ 25 = 100 ∙ 25 = 2500

(123 - 23) ∙ 27 = 100 ∙ 27 = 2700

Физкультминутка

Вы, наверное, устали?

Ну, тогда все дружно встали.

Вверх ладошки! Хлоп! Хлоп!

По коленкам – шлёп, шлёп!

По плечам теперь похлопай!

По бокам себя пошлёпай!

Мы осанку исправляем

Спинки дружно прогибаем

Вправо, влево мы нагнулись,

До носочков дотянулись.

Плечи вверх, назад и вниз.

Улыбайся и садись.

Задания в классе

№ 559(1 ст)

№ 560 (1ст)

№ 557

Рассмотри задачу:

На столе лежат три коробки с карандашами. В первой х карандашей. Во второй – в 2 раза больше, а в третьей в 5 раз больше, чем в первой. Сколько карандашей во второй и третьей коробках.

Представьте в виде произведения выражения:

(23 + 37)· а = 60 ∙ а = 60 а

23 а + 37 а =

у + 26 у =

27 р – 17 р =

32 k – k =

(1 + 26)· у = 27 у

(27 – 17)· р = 10 р

(32 – 1)· k = 31 k

Упростите, если возможно выражения подчеркнув коэффициенты:

17m + 5m =

6a – a =

9c + 4c – 6c =

5 + 12n – 2n =

24b + 7a – 5a =

y – 8 =

22m

5а

7c

5 + 10n

24b + 2а

невозможно

Задания в классе

№ 562 (устно)

№ 563

№ 568

№ 573

№ 579

Упростите выражение и найдите его значение:

• 3 х + 8 х при х = 13
• 13 у – 6 у при у = 6
• 12 k – k при k = 5
• 28 у – 18 у + 6 у при у = 3
• 15 х + 5 х – 10 при х = 10

на «5» решаем все примеры,

на «4» первые 4 примера,

на «3» первые 3 примера.

Проверка:

3 х + 8 х = (3 + 8) х = 11 х

если х = 13, то 11 ∙ 13 = 143

13 у – 6 у = (13 – 6) у = 7 у

если у = 6, то 7 ∙ 6 = 42

12 k – k = (12 – 1) k = 11 k

если k = 5, то 11 · 5 = 55

28 у – 18 у + 6 у = (28 – 18 + 6) у = 16 у

если у = 3, то 16 ∙ 3 = 48

15 х + 5 х – 10 = (15 + 5) х – 10= 20 х – 10

если х = 10, то 20 ∙ 10 – 10 = 190

Так держать!

Итоги урока. Рефлексия

• Какую новую тему мы сегодня изучили?
• Какие свойства мы применяли при упрощении выражений?
• Сможете вы сами находить и применять эти свойства при решении примеров и уравнений?
• Что у вас не получилось? Что не понятно?
• Вам понравился урок?

Домашнее задание

П. 14 №610 , №616, №612, №614(а,б)

Удачи на следующих уроках!