Презентация к уроку "Цилиндр"

Урок геометрии в 11 классе

Тела вращения – объемные тела, возникающие при вращении плоской фигуры, ограниченной кривой, вокруг оси, лежащей в той же плоскости.

• Прямым круговым цилиндром называется тело, образованное вращением прямоугольника вокруг своей стороны.
• Показан цилиндр, образованный при вращении прямоугольника АОО1А1 вокруг стороны ОО1 , Которая называется осью вращения (ось цилиндра) и является высотой цилиндра.
• Высотой цилиндра называют также расстояние между плоскостями его оснований.
• Основания цилиндра – равные круги, расположенные в параллельных плоскостях.

• Радиусом цилиндра называется радиус его основания.
• Отрезок, соединяющий точки окружностей оснований, перпендикулярный плоскостям оснований, называется образующей цилиндра(например: АА1, ММ1 и др.).

• Осевым сечением цилиндра называется сечение цилиндра плоскостью, проходящей через ось вращения (например: прямоугольник АВС D ) . .
• Все осевые сечения равные прямоугольники .
• Сечение параллельное основаниям, является кругом.

• Образующая цилиндра при вращении вокруг своей оси образует боковую (цилиндрическую) поверхность цилиндра .
• На рисунке показана развертка цилиндра. Разверткой боковой поверхности цилиндра является прямоугольник со сторонами Н и С, где Н – высота цилиндра, а С – длина окружности основания.

№ 522. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 48 см. Угол между этой диагональю и образующей цилиндра равен .Найдите: а) высоту цилиндра; б) радиус цилиндра; в) площадь основания цилиндра.

Дано:

Найти:

а) h ; б) r ; в) S осн

Решение:

а)

б)

в)

№ 529. Высота цилиндра равна 8 см, радиус равен 5 см. Найдите площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной его оси, если расстояние между этой плоскостью и осью цилиндра равно 3 см

Дано:

АВ= 8см

ОС= 5см

ОМ= 3см

Найти: S ABCD

• Дано:

Решение:

Найдите площадь поверхности шляпы, если высота равна 10 см.

Ответ: 600

4. Обучающая самостоятельная работа

1)Составьте план вычисления площади сечения по данным  , h , d .

2) Найдите AD? Если a =8 c м,

 = 120  .

Решение:

1 ) S = AB * AD

В равнобедренном треугольнике АО D , где

АО= OD

ОК - является биссектрисой, высотой и медианой .

2)

Ответ:

Поставьте «+» или «-» напротив каждого утверждения:

• Я знаю формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра
• Я смогу решить задачу с применением  этих формул
• Я знаю определение и основные элементы цилиндра
• Я знаю, как решить типовые задачи сегодняшнего урока
• Я смогу объяснить решение этих задач отсутствующему на уроке ученику
• Я расширил на уроке свои знания о цилиндре
• Я умею строить сечения цилиндра