kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Математика. Презентация" №16.Цилиндр. Базовый уровень"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Данная презентация  составлена по материалам открытого банка заданий ЕГЭ и содержит задачи базового уровня "Цилиндр". Презентацию можно использовать на уроках математики в 10-11 классах при подготовк к экзменам. Назнчение презентаци отрабртка умений и навыков решения подобных задач.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Математика. Презентация" №16.Цилиндр. Базовый уровень"»

№ 16  Цилиндр ЕГЭ базовый уровень 2015г Учитель математики МБОУ СОШ№3 . г. Моздок РСО- Алания Рязанцева Светлана Викторовна.

16 Цилиндр

ЕГЭ

базовый уровень 2015г

Учитель математики

МБОУ СОШ№3 . г. Моздок РСО- Алания

Рязанцева Светлана Викторовна.

В цилиндрический сосуд налили 2000 см ²  воды. Уровень воды при этом достигает высоты 12 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 9 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в  см ²  № 16. Решение. Объём детали равен объёму вытесненной ею жидкости. Объём вытесненной жидкости равен 9/12 исходного объёма: 1 5 0 0

В цилиндрический сосуд налили 2000 см ²  воды. Уровень воды при этом достигает высоты 12 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 9 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в  см ²

16.

Решение.

Объём детали равен объёму вытесненной ею жидкости.

Объём вытесненной жидкости равен 9/12 исходного объёма:

1

5

0

0

№ 16.  В цилиндрический сосуд, в котором находится 6 литров воды, опущена деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся в 1,5 раза. Чему равен объем детали? Ответ выразите в литрах. Решение. Объём детали равен объёму вытесненной ею жидкости. Объём вытесненной жидкости равен 1/2 исходного объёма: 3

16.

В цилиндрический сосуд, в котором находится 6 литров воды, опущена деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся в 1,5 раза.

Чему равен объем детали? Ответ выразите в литрах.

Решение.

Объём детали равен объёму вытесненной ею жидкости.

Объём вытесненной жидкости равен 1/2 исходного объёма:

3

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй сосуд, диаметр которого в  2  раза больше первого?  Ответ выразите в см. № 16. Решение. Отсюда высота Число π  — это величина постоянная, объем жидкости V в данной задаче тоже не изменяется. То есть, высота уровня жидкости обратно пропорциональна радиусу основания сосуда. Так как радиус увеличился в 2 раза, то высота уменьшится в 4 раза.   (  2²= 4 ) 4

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй сосуд, диаметр которого в  2  раза больше первого?

Ответ выразите в см.

16.

Решение.

Отсюда высота

Число π  — это величина постоянная, объем жидкости

V в данной задаче тоже не изменяется.

То есть, высота уровня жидкости обратно пропорциональна радиусу основания сосуда.

Так как радиус увеличился в 2 раза, то высота уменьшится в 4 раза.   (  2²= 4 )

4

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй сосуд, диаметр которого в  2  раза больше первого? Ответ выразите в см. № 16. Решение. Объем цилиндрического сосуда, зная его диаметр и высоту находится по формуле: При увеличении диаметра сосуда в 2 раза высота равного объема жидкости  уменьшится в 4 раза и станет равна 4. 4

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй сосуд, диаметр которого в  2  раза больше первого? Ответ выразите в см.

16.

Решение.

Объем цилиндрического сосуда, зная его диаметр и высоту находится по формуле:

При увеличении диаметра сосуда в 2 раза высота равного объема жидкости 

уменьшится в 4 раза и станет равна 4.

4

№ 16.  Объем первого цилиндра равен 12 м 3 . У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания — в два раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах. Решение. Пусть объём первого цилиндра равен  объём второго  где R ₁ R ₂ — радиусы оснований цилин­дров,  H ₁ H ₂ — их высоты. Т.к. то выразим объём второго цилиндра через объём первого: 9

16.

Объем первого цилиндра равен 12 м 3 . У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания — в два раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.

Решение.

Пусть объём первого цилиндра равен 

объём второго 

где R ₁ R ₂ — радиусы оснований цилин­дров,  H ₁ H ₂ — их высоты.

Т.к.

то выразим объём второго цилиндра через объём первого:

9

Объем первого цилиндра равен 12 м 3 . У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания — в два раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах. № 16. Объем цилиндра вычисляется по формуле   V  =  πR ² H ,  где R - радиус основания, H - высота цилиндра. Решение. Из условий задачи : Тогда 9 Ответ: 9

Объем первого цилиндра равен 12 м 3 . У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания — в два раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.

16.

Объем цилиндра вычисляется по формуле   πR ² H ,

где R - радиус основания, H - высота цилиндра.

Решение.

Из условий задачи :

Тогда

9

Ответ: 9

№ 16.  Одна цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в полтора раза шире. Найдите отношение объема второй кружки к объему первой. Решение. Пусть объёмы первой и второй кружек равны  Т.к. 1 , 1 2 5

16.

Одна цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в полтора раза шире. Найдите отношение объема второй кружки к объему первой.

Решение.

Пусть объёмы первой и второй кружек равны 

Т.к.

1

,

1

2

5

№ 16.  Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в полтора раза ниже второй, а вторая вдвое шире первой. Во сколько раз объём второй кружки больше объёма первой? Решение. Пусть объёмы первой и второй кружек равны  Т.к. 6

16.

Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в полтора раза ниже второй, а вторая вдвое шире первой. Во сколько раз объём второй кружки больше объёма первой?

Решение.

Пусть объёмы первой и второй кружек равны 

Т.к.

6

№ 16.  Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка вдвое выше второй, а вторая в четыре раза шире первой. Во сколько раз объём второй кружки больше объёма первой? Решение. Пусть объёмы первой и второй кружек равны  Т.к. 8

16.

Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка вдвое выше второй, а вторая в четыре раза шире первой. Во сколько раз объём второй кружки больше объёма первой?

Решение.

Пусть объёмы первой и второй кружек равны 

Т.к.

8

№ 16.  Радиус основания цилиндра равен 2, высота равна 3. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на  π Решение. Площадь боковой поверхности цилиндра   поэтому 1 2

16.

Радиус основания цилиндра равен 2, высота равна 3. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на  π

Решение.

Площадь боковой поверхности цилиндра  

поэтому

1

2

Длина окружности основания цилиндра равна 3, высота равна 2. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра. № 16. Решение. Площадь боковой поверхности цилиндра   C – длина окружности основания. Поэтому  S = 2 ·3 = 6  6 № 16.  Длина окружности основания цилиндра равна 3. Площадь боковой поверхности равна 6. Найдите высоту цилиндра. Решение. 2

Длина окружности основания цилиндра равна 3, высота равна 2. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

16.

Решение.

Площадь боковой поверхности цилиндра  

C – длина окружности основания.

Поэтому  S = 2 ·3 = 6

6

16.

Длина окружности основания цилиндра равна 3. Площадь боковой поверхности равна 6. Найдите высоту цилиндра.

Решение.

2

№ 16.  Площадь боковой поверхности цилиндра равна 2 π, а диаметр основания — 1. Найдите высоту цилиндра. Решение. Площадь боковой поверхности цилиндра   . 2 № 16.  Площадь боковой поверхности цилиндра равна 2 π, а высота — 1. Найдите диаметр основания. 2

16.

Площадь боковой поверхности цилиндра равна 2 π, а диаметр основания — 1. Найдите высоту цилиндра.

Решение.

Площадь боковой поверхности цилиндра  

.

2

16.

Площадь боковой поверхности цилиндра равна 2 π, а высота — 1. Найдите диаметр основания.

2

В бак, имеющий форму цилиндра, налито 5 л воды. После полного погружения в воду детали, уровень воды в баке поднялся в 1,2 раза. Найдите объём детали. № 16. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров. Решение. Объём детали равен объёму вытесненной ею жидкости. После погружения детали в воду объём стал равен 5 · 1,2 = 6 литров, поэтом объём детали равен 6 − 5 = 1 л = 1000 см 3 . 1 0 0 0

В бак, имеющий форму цилиндра, налито 5 л воды. После полного погружения в воду детали, уровень воды в баке поднялся в 1,2 раза. Найдите объём детали.

16.

Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров.

Решение.

Объём детали равен объёму вытесненной ею жидкости.

После погружения детали в воду объём стал равен

5 · 1,2 = 6 литров,

поэтом объём детали равен 6 − 5 = 1 л = 1000 см 3 .

1

0

0

0

№ 16.  Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне  h = 40cм. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого ра­диус основания вдвое больше, чем у первого? Ответ дайте в сантиметрах. Решение. Объём воды, налитой в цилиндр, высотой   h и радиусом R равен  V = πR ² h  Следовательно, при увеличении радиуса цилиндра в 2 раза, при неизменном объёме , высота стола воды окажется в  2 ² = 4 раза меньше, значит, вода во втором цилиндре достигнет уровня h ₂ = 40 : 4= 10 см. 1 0

16.

Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне  h = 40cм. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого ра­диус основания вдвое больше, чем у первого? Ответ дайте в сантиметрах.

Решение.

Объём воды, налитой в цилиндр, высотой  h и радиусом R равен 

V = πR ² h

Следовательно, при увеличении радиуса цилиндра в 2 раза, при неизменном объёме ,

высота стола воды окажется в  2 ² = 4 раза меньше,

значит, вода во втором цилиндре достигнет уровня

h ₂ = 40 : 4= 10 см.

1

0

№ 16.  В сосуд цилиндрической формы налили воду до уровня 80 см. Какого уровня достигнет вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в 4 раза больше, чем у первого? Ответ дайте в см. Решение. Объём воды, налитой в цилиндр, высотой   h и радиусом R равен  V = πR ² h  Следовательно, при увеличении радиуса цилиндра в 4 раза, при неизменном объёме , высота стола воды окажется в  4 ² = 16 раза меньше, значит, вода во втором цилиндре достигнет уровня h ₂ = 80 : 16 = 5 см. 5

16.

В сосуд цилиндрической формы налили воду до уровня 80 см. Какого уровня достигнет вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в 4 раза больше, чем у первого? Ответ дайте в см.

Решение.

Объём воды, налитой в цилиндр, высотой  h и радиусом R равен 

V = πR ² h

Следовательно, при увеличении радиуса цилиндра в 4 раза, при неизменном объёме ,

высота стола воды окажется в  4 ² = 16 раза меньше,

значит, вода во втором цилиндре достигнет уровня

h ₂ = 80 : 16 = 5 см.

5

№ 16.

16.


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 11 класс

Скачать
Математика. Презентация" №16.Цилиндр. Базовый уровень"

Автор: Рязанцева Светлана Викторовна

Дата: 30.11.2015

Номер свидетельства: 259993

Похожие файлы

object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(99) "Математика. Презентация" №16.Цилиндр. Базовый уровень.""
    ["seo_title"] => string(51) "matiematikapriezientatsiia16tsilindrbazovyiurovien1"
    ["file_id"] => string(6) "259994"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1448879221"
  }
}
object(ArrayObject)#885 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(98) "Рабочая программа углубленного изучения геометрии 11 "
    ["seo_title"] => string(64) "rabochaia-proghramma-ughlubliennogho-izuchieniia-ghieomietrii-11"
    ["file_id"] => string(6) "133693"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1416568863"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства