Презентация к уроку "Решение уравнений второй степени"

Решение систем уравнений второй степени

Учитель Игумнова Лариса Борисовна

7 декабря 2012 г.

Способы решения систем уравнений

• Графический;
• Аналитический:

способ подстановки,

способ сложения.

Графический способ

• Выразить у через х в каждом уравнении.
• Построить в одной системе координат график каждого уравнения.
• Определить координаты точек пересечения.
• Записать ответ.

Способ подстановки

• Из какого-либо уравнения выразить одну переменную через другую.
• Подставить полученное выражение для переменной в другое уравнение и решить его.
• Вычислить значение второй переменной.
• Записать ответ: ( х ; у) .

Способ сложения

• Умножить почленно уравнения системы, подбирая множители так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами.
• Сложить почленно левые и правые части уравнений системы.
• Решить получившееся уравнение с одной переменной.
• Подставить значение найденной переменной в одно из уравнений системы и найти значение другой переменной.
• Записать ответ: (х; у) .

Графический способ

№ 1. Дан график функции. Укажите номер соответствующей ему формулы.

1.

2.

3.

4.

у

х

1

1

4

№ 2. Дан график функции. Укажите номер соответствующей ему формулы.

у

1.

2.

3.

4.

3

х

1

1

№ 3. Дан график функции. Укажите номер соответствующей ему формулы.

у

1.

2.

3.

4.

х

1

1

3

№ 4. Дан график функции. Укажите номер соответствующей ему формулы.

у

1.

2.

3.

4.

х

1

1

№ 5. Для каждого графика функции укажите формулу, задающую данный график.

А.

Б.

В.

1

у

2

х

1

-2

у

1

2

х

3

-2

у

2

х

1- В , 2- А , 3- Б

№ 6. С графиком какой из функций данный график имеет 2 точки пересечения?

у

1.

2.

3.

х

1

1

№ 7. На рисунке изображён график функции .

Какие из данных прямых не имеют с графиком этой функции ни одной общей точки?

у

Вариант 1

Вариант 2

4

• y = - x

• y = 3

• y = x+ 6

• y = 8

5. x = 10

• y = x

• y = - x + 5

• y = 4

• x = - 3

5. y = 10

1

1

х

1

1

№ 8 . Решите систему уравнений графическим способом

у

х

1

1

Ответ: (1;0), (0;-1)

№ 9 . Решите систему графическим способом

Вариант 1

Вариант 2

Решение задачи № 9 .

у

у

х

х

1

1

1

1

Ответ:

(2;0), (0;4)

Ответ:

(2;0), (0;-4)

Способ подстановки

№ 10. Выразите переменную у через переменную х .

№ 11. Решим систему уравнений способом подстановки.

Ответ: (2; 1), (-1; -2).

№ 12. Решите систему уравнений способом подстановки.

Вариант 1

Вариант 2

Ответ: (4; 2)

Ответ: (3; 1)

Способ сложения

№ 13. Решите систему уравнений способом сложения.

Ответ: (8; -3), (4; 1).

№ 14. Решите систему уравнений способом сложения.

Вариант 1

Вариант 2

Ответ: (-4; -5), ( 2; 1).

Ответ: (-5; -6), ( 2; 1).

Домашнее задание:

№ 440(1), 464

Спасибо!