Презентация для внеурочного занятия по теме "Золотое сечение"

МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №77 г. Новокузнецка Кемеровской области

Учитель математики Алешина Людмила Сергеевна

Цель : Исследование помещений школы № 77 на наличие в ней золотого сечения.

Задачи:

• Найти и изучить литературу по теме: «Золотое сечение».
• Найти линейные размеры помещений школы и определить их отношение.
• Записать данные в таблицу и сделать анализ полученных отношений.
• Сделать вывод и рекомендовать меры по созданию золотого сечения в помещениях.
• Рассмотреть практическое применение пропорций в искусстве, природе.

Объект исследования : помещения школы №77.

Предмет исследования : отношение линейных размеров помещений школы.

Выполняемые операции : измерения, математические расчеты, анализ, выявление закономерностей, обобщение, компьютерная обработка результатов, поиск информации по данной теме.

Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему:

1; 1; 2; 3; 5; 8; 13; 21; 34; 55; 89; … .

Прямоугольник, стороны которого находятся в золотом отношении, называется Золотым прямоугольником.

В правильной пятиконечной звезде каждый отрезок делится пересекающим его отрезком в золотом сечении (на приведённом рисунке отношение красного отрезка к зелёному, так же как зелёного к синему, так же как синего к фиолетовому, равны).

Пропорции пирамиды Хеопса, храмов, барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого деления при их создании.

На рисунках виден целый ряд закономерностей, связанных с золотым сечением. Отношение высоты здания к его длине равно 0,618. Парфенон был и остается совершеннейшим из архитектурных сооружений. Многие исследователи, стремившиеся раскрыть секрет гармонии Парфенона, искали и находили в соотношениях ее частей золотое сечение.

Измерение инструментов, которыми человек пользуется почти ежедневно, показало, что в них он продолжает формообразование по закону золотой пропорции

Естественно предположить, что когда-то у человека не было ложки. Чтобы напиться воды из ручья, он складывал ладонь в виде черпачка и пил. Форма кисти руки в таком виде и вся рука до локтя могла послужить человеку прообразом ложки. интересно то, что пропорции кисти с предплечьем и пропорции ложки совпадают —они составляют соотношение золотого сечения

Между первой и третьей парой листьев, вторая находиться в месте золотого сечения

№ п/п

1

Имена

До пояса

Женя

2

Марина

После пояса

3

61 см

4

102 см

60 см

Итог

Соня

Даниил

5

61 см

102 : 61≈1,67

98 см

98 см

6

Денис

64 см

98 : 60 ≈1,63

103 см

98 : 61 ≈ 1,61

55 см

Степа

103 : 64 ≈ 1,6

88 см

61 см

88 : 55 ≈ 1.6

98 см

98 : 61 ≈1,61

а- длина

b- ширина

8,75

с-высота

6,15

3,00

а/ b или b/a

0,7

c / a или a/c

0,34

+ - есть

- - есть

-

а- длина

8,8

b- ширина

6,36

с-высота

3,00

а/ b или b/a

0,72

c / a или a/c

0,34

+ - есть

- - есть

-

а- длина

8,86

b- ширина

с-высота

6,15

3,00

а/ b или b/a

0,7

c / a или a/c

0,34

+ - есть

- - есть

-

Спирали очень распространены в природе. Представление о золотом сечении будет неполным, если не сказать и спирали. Форма спирально завитой раковины привлекла внимание Архимеда. Изучая ее, он вывел уравнение спирали, которая носит его имя.

Рога некоторых животных, раковины малюсков закручены по спирали Архимеда

Паук Эпейра сплетает паутину по спирали Архимеда

Лепестки роз закручены по спирали, по спирали Архимеда расположены семечки в подсолнухе, закручиваются усики растений

По спирали Архимеда закручены Галактики и циклоны