Презентация к уроку и внеурочному занятию по теме: "Пропорция.Золотое сечение"

АС

СВ

=

С

В

А

АВ

АС

« Золотым сечением» называется деление отрезка на две неравные части, при котором длина меньшей части так относится к длине большей части, как длина большей части к длине всего отрезка.

Коэффициент «золотого сечения» -это число, равное соответствующим отношениям. Приближенное значение этого числа?????????

Морская звезда

Форму правильного пятиугольника можно встретить в живой природе. Такую форму имеют, например, морские звёзды. Заметим, что в её построении присутствует правильный пятиугольник, а значит и «золотое сечение».

Растительный мир

«Золотое сечение» встречается в растительном мире. Рассматривая расположения трех подряд идущих пар листьев на общем стебле растения, можно заметить, что между первой и третьей парами вторая находится в месте «золотого сечения».

Архитектура

Храм Парфенона в Афинах даже сейчас, когда стоит в развалинах, одно из самых красивых сооружений мира.

Храм построен в эпоху расцвета древнегреческой математики и его красота основана на строгих математических законах. Если фасад вписать в прямоугольник, то он окажется золотым прямоугольником.

Живопись

На этой знаменитой картине с очевидностью просматриваются мотивы золотого сечения. Ярко освещенная солнцем сосна (стоящая на первом плане) делит длину картины по золотому сечению. Слева от сосны находится множество сосен - при желании можно с успехом продолжить деление картины по золотому сечению и дальше.

Венера

Апполон

Скульптурные творения греческих мастеров Фидия, Политекта, Мирона, Праксителя по праву считаются эталонами красоты человеческого тела. Оценивая фигуру того или иного человека, мы невольно сравниваем ее с этими признанными эталонами.

Основные пропорции человеческого тела

По мнению многих искусствоведов, художников, скульпторов и архитекторов эпохи Возрождения, основные пропорции человеческого тела подчинены законам «золотого сечения».

Немецкий профессор-искусствовед А.Цейзинг утверждал, что фигура идеально сложенного человека должна подчиняться закономерностям «золотого сечения».

Эталон красоты

Недавно наш современник, американский хирург Стивен Маркварт, создал, используя принцип «золотого сечения», геометрическую маску, которая служит эталоном прекрасного лица.

Золотое сечение в музыке

С

В

А

СВ

АС

=

СВ

АВ

Однажды ученые нашли в Индии

древнюю математическую рукопись.

Их заинтересовала одна запись:

10

12

3

40

Впоследствии выяснилось,

что индийцы - математики

так записывали пропорции.

Средние

члены

Крайние

члены

Почему же она божественная?

Среди многих достоинств золотой пропорции монах Лука Пачоли не преминул назвать и ее «божественную суть» как выражение божественного триединства бог сын, бог отец и бог дух святой (подразумевалось, что малый отрезок есть олицетворение бога сына, больший отрезок – бога отца, а весь отрезок – бога духа святого).

У математиков средневековья и древности существовал термин “божественная пропорция” или “золотое сечение” .

Золотым сечением называется деление отрезка, при котором длина всего отрезка относится к длине большей части, как длина большей части относится к длине меньшей части.

Это отношение нельзя точно выразить обыкновенной или десятичной дробью, а приблизительно оно равно числу

В жизни “золотое сечение” встречается очень часто:

- переплеты многих книг;

- расстояние между листьями растений;

- во многих пропорциях фигуры человека.

Пропорциональность в природе, искусстве, архитектуре означает соблюдение определенных отношений между размерами отдельных частей растения скульптуры, здания и является непременным условием правильного и красивого изображения предмета.

Соблюдение пропорции в природе, искусстве, архитектуре означает соблюдение определённых соотношений между размерами отдельных частей растений, скульптуры, здания.

«Золотое сечение» являлось критерием гармонии и красоты во времена Пифагора и в эпоху Возрождения .

Знания об этом уникальном отношении частей к целому продолжают наполняться новым содержанием, проникая в самые разнообразные области человеческих знаний.

Пирамида Хеопса

Древние египтяне или те, кто строил Пирамиду Хеопса придумали надежное средство, с помощью которого через многие тысячелетия можно будет донести до потомков тот высокий уровень знаний, достигнутый цивилизацией, и некоторую очень важную для будущего человечества Истину, которую мы, к великому сожалению, еще не в состоянии понять.

Ящерица

В ящерице с первого взгляда улавливаются приятные для нашего глаза пропорции – длина ее хвоста так относится к длине остального тела, как 62 к 38.

И в растительном, и в животном мире настойчиво пробивается формообразующая тенденция природы – симметрия относительно направления роста и движения. Здесь золотое сечение проявляется в пропорциях частей перпендикулярно к направлению роста.

Принцип формообразования в природе

Представление о золотом сечении будет неполным, если не сказать о спирали. Еще Гете подчеркивал тенденцию природы к спиральности. Винтообразное и спиралевидное расположение листьев на ветках деревьев подметили давно.

Спираль увидели в расположении семян подсолнечника, в шишках сосны, ананасах, кактусах и т.д.

Совместная работа ботаников и математиков пролила свет на эти удивительные явления природы.

Выяснилось, что в расположении листьев на ветке (филотаксис), семян подсолнечника, шишек сосны проявляет себя ряд Фибоначчи, а стало быть, проявляет себя закон золотого сечения. Паук плетет паутину спиралеобразно. Спиралью закручивается ураган.

Испуганное стадо северных оленей разбегается по спирали.

Молекула ДНК закручена двойной спиралью.

Гете называл спираль «кривой жизни».

Основные пропорции человеческого тела

Каждая отдельная часть тела-голова, рука, кисть и т.д. – также делятся по закону «золотого сечения» на естественные части. Так, разделив в отношении «золотого сечения» отрезок, заключенный между макушкой и адамовым яблоком, мы получим точку, лежащую на линии бровей. При дальнейшем золотом делении образовавшихся частей получим последовательно кончик носа, конец подбородка. Строение кисти также согласуется с принципом «золотого сечения».

Деление тела точкой пупа –

важнейший показатель золотого сечения. Пропорции мужского тела колеблются в пределах среднего отношения 13 : 8 = 1,625 и несколько ближе подходят к золотому сечению, чем пропорции женского тела, в отношении которого среднее значение пропорции выражается в соотношении 8 : 5 = 1,6.