Презентация по теме "Методика проведения этапа усвоения при работе с понятиями и умениями с использованием информационных технологий"

Методика проведения этапа усвоения при работе с понятиями и умениями с использованием информационных технологий

Выполнила: учитель математики I категории МОУ СОШ №1 г.Сураж, Белозор Е.В.

Цель:

исследовать возможность использования информационных технологий в процессе изучения новых дидактических единиц (понятий и умений), а именно – этапа усвоения на примере темы «Показательные уравнения».

Задачи:

1) освоение базовой методики формирования понятий;

2) освоение базовой методики формирования умений;

3) логико-дидактический анализ темы;

4) разработка упражнений, направленных на формирование понятия «показательное уравнение»;

5) разработка упражнений, направленных на формирование умения решать показательные уравнения методом уравнивания показателей степени.

Основные результаты

Вопросам методики формирования понятий и умений уделено большое внимание Ю.М.Колягиным, И.Е.Маловой, Н.Л.Стефановой и другими методистами

Психологические ступени формирования понятия, выделенные Ю.М.Колягиным:

восприятие и ощущение;

переход от восприятия к представлению;

переход от представления к понятию;

образование понятия;

усвоение понятия.

Основные результаты

Вопросам методики формирования понятий и умений уделено большое внимание Ю.М.Колягиным, И.Е.Маловой, Н.Л.Стефановой и другими методистами

Н.Л.Стефанова выделила 4 этапа работы с понятием:

1) профессиональный (выполнение логико-математического анализа);

2) подготовительный (актуализация знаний, связь с опытом, мотивация);

3) основной (обучающий);

4) закрепление (применение при решении типовых задач);

Основные результаты

Вопросам методики формирования понятий и умений уделено большое внимание Ю.М.Колягиным, И.Е.Маловой, Н.Л.Стефановой и другими методистами

И.Е.Малова выделяет 3 этапа методики формирования математических понятий

1) введение определения (конкретно-индуктивным или абстрактно-дедуктивным методами);

2) усвоение определения (цель: запомнить определение и научиться проверять, подходит объект под рассматриваемое определение или нет);

3) закрепление понятия (итоги: что нового узнали о понятии, что научились делать в связи с рассматривае-мым понятием, какие виды задач научились решать).

Основные результаты

Вопросам методики формирования понятий и умений уделено большое внимание Ю.М.Колягиным, И.Е.Маловой, Н.Л.Стефановой и другими методистами

Методика формирования математических умений, согласно И.Е.Маловой опирается на следующие психолого-педагогические требования:

2

3

общий

«маленькие» умения (шаги) на специальных упражнениях

1

алгоритм

умение

4

вслух

5

самостоятельно

Основные результаты

Информационные технологии на уроках математики.

Наиболее важные проблемы разработки и использования информационно-образовательной среды на основе информационных компьютерных технологий:

1. Организация самостоятельной когнитивной деятельности обучающихся.

2. Организация индивидуальной поддержки учебной деятельности каждого обучающегося преподавателями.

3. Организация групповой учебной работы обучающихся.

Основные результаты

Информационные технологии на уроках математики.

Информационные технологии обучения - это совокупность методов, форм и средств воздействия на человека в процессе его развития

Применение электронных учебных пособий на уроках математики показало:

повышение интереса к урокам математики

улучшение дисциплины на уроках

улучшение успеваемости по другим предметам

повышение внимания и улучшение памяти

Основные результаты

Логико-дидактический анализ темы «Показательные уравнения».

Анализ теоретического материала темы.

Логический анализ дает основания сделать вывод: тема «Показательные уравнения» организована дедуктивно-индуктивно, так как дано определение понятия «показательное уравнение»; опираясь на свойства показательной функции, сформулировано в виде теоремы утверждение, позволяющее при решении показательного уравнения перейти к более простому равносильному уравнению; алгоритмы решения показательных уравнений методом уравнивания показателей, методом введения новой переменной и их систем введены индуктивно на конкретных примерах, анализ решения которых позволяет, сделав обобщение, сформулировать алгоритмы.

Основные результаты

Логико-дидактический анализ темы «Показательные уравнения».

Анализ задачного материала темы.

можно выделить следующие группы упражнений:

1) показательные уравнения, решаемые методом уравнивания показателей;

2) уравнения, решаемые методом замены переменной;

3) уравнения, решаемые функционально-графическим методом;

4) уравнения, решаемые с помощью методов замены переменной и разложения на множители;

5) уравнения с параметром;

6) системы показательных уравнений;

Методика формирования понятия «показательное уравнение».

Введение определения «показательное уравнение».

тригонометрическое

иррациональное

показательное

?

_________

квадратное

?

показательное

________________________

Как называются уравнения, записанные на доске?

Какие из них новые?

Почему?

Как их можно назвать?

0, a ≠ 1, называется показательным." width="640"

Методика формирования понятия «показательное уравнение».

определение

Показательными уравнениями называют уравнения вида

a f(x) = a g(x) , (1)

где a – положительное число, отличное от 1,

и уравнения, сводящиеся к этому виду.

______________________________________

Какие условия должны обязательно выполняться для показательных уравнений?

Попробуйте иначе сформулировать определение «показательного уравнения».

Уравнение вида a f(x) = a g(x ) , где а 0, a ≠ 1, называется показательным.

Методика формирования понятия «показательное уравнение».

Усвоение определения

Является ли уравнение показательным? Почему?

-

+

-

-

+

+

-

-

Введение алгоритма

теорема: Показательное уравнение

где , равносильно уравнению .

Алгоритм:

Решение:

1. С помощью равносильных преобразований привести уравнение к виду , где .

2. Заменить уравнение равносильным ему уравнением и решить его.

.

3. Корни уравнения являются корнями исходного показательного уравнения. Записать ответ.

Ответ: 5.

Усвоение алгоритма

Можно ли решить следующие уравнения методом уравнивания показателей? Почему?

+

+

-

-

-

+

+

-

Усвоение алгоритма

Приведите обе части уравнения к одинаковому основанию

Усвоение алгоритма

Приведите обе части уравнения к одинаковому основанию

Усвоение алгоритма

Замените показательное уравнение равносильным уравнением

Усвоение алгоритма

Замените показательное уравнение равносильным уравнением

Усвоение алгоритма

Можно ли с помощью рассмотренного алгоритма решить уравнения следующего вида? Почему?

НЕТ

Усвоение алгоритма

Можно ли с помощью рассмотренного алгоритма решить уравнения следующего вида? Почему?

НЕТ

Об авторе

Белозор Елена Викторовна – учитель математики I категории МОУ «СОШ №1 г.Сураж» Брянской области.

Образование: высшее, физико-математический факультет БГПУ им. И.Г. Петровского.

Стаж работы 10 лет.

Спасибо за внимание!