Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей
Преобразование, при котором каждая точка А фигуры преобразуется в симметричную ей относительно некоторой оси l точку А, при этом отрезок АА ?l, называется осевой симметрией.
Преобразование, при котором каждая точка Х фигуры поворачивается на один и тот же угол α вокруг заданного центра О, называется вращением или поворотом плоскости.
Точка О называется
центром вращения,
а угол α - углом вращения.
Движение. Виды движения.
Движение плоскости – это отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояния.
Виды движения:
1. Симметрия:
─ осевая,
─ центральная,
─ зеркальная.
─ скользящая.
2. Параллельный перенос:
3. Поворот.
ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ
Преобразование, при котором каждая точка А фигуры преобразуется в симметричную ей относительно некоторой оси l точку А, при этом отрезок АА ┴l , называется осевой симметрией.
Осевая симметрия в природе
Осевая симметрия в искусстве
Осевая симметрия в фигурах
ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ
Преобразование, переводящее каждую точку А фигуры в точку А, симметричную ей относительно центра О, называется преобразованием центральной симметрии или просто центральной симметрией.
Примеры центральной симметрии
Подобие – это отображение плоскости на себя, которое не является движением.
Ющееся движением.
ЗЕРКАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ
Зеркало не просто копирует объект, а меняет местами (переставляет) передние и задние по отношению к зеркалу части объекта. Зеркальный двойник оказывается "вывернутым" вдоль направления перпендикулярного к плоскости зеркала.
Параллельный перенос
Преобразование, при котором каждая точка фигуры перемещается в одном и том же направлении на одно и то же расстояние, называется
параллельным переносом.
ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС
Параллельный перенос
Параллельный перенос.
СКОЛЬЗЯЩАЯ СИММЕТРИЯ
Скользящей симметрией называется такое преобразование, при котором последовательно выполняются осевая симметрия и параллельный перенос.
Определите виды движения 1 2 3 4 5 7 6 8 9 10 11
ПОВОРОТ
Преобразование, при котором каждая точка Х фигуры поворачивается на один и тот же угол α вокруг заданного центра О, называется вращением или поворотом плоскости.
Точка О называется
центром вращения ,
а угол α - углом вращения.
ПОВОРОТ
Поворотом плоскости вокруг точки О на угол называется отображение плоскости на себя, при котором каждая точка М отображается в такую точку М 1 так, что ОМ = ОМ 1 и угол МОМ 1 равен .
М 1
«Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.
O
М
Угол поворота 60 0
80
100
110
70
90
М 1
120
60
130
100
80
50
110
70
140
120
60
40
130
50
150
40
30
140
160
30
150
20
160
20
170
10
170
10
0
180
180
0
О
М
Поворот отрезка.
O
«Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.
18
10
20
50
10
60
20
70
50
80
60
90
70
100
110
80
120
90
130
100
140
110
150
120
160
130
170
140
180
150
180
160
170
170
160
180
180
150
170
140
160
130
150
120
140
110
130
100
120
80
110
0
100
10
80
20
0
30
10
40
20
50
30
60
40
70
50
0
60
40
70
30
0
40
30
Угол поворота 120 0
А 1
В 1
А
О
В
При повороте многоугольника надо повернуть каждую его вершину.
O
«Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.
21
На какой угол можно повернуть эти фигуры, чтобы при повороте фигура отобразилась сама на себя? 1) 90, 180, 270 360; 2) 120, 240, 360; 3) 60, 120, 180, 240.
, 300, 360.
21
Центр поворота фигуры может быть во внутренней области фигуры и во внешней…
«Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.
O
21
М. Эшер «Бабочки». Поворот. Центральная симметрия. Параллельный перенос.
21
Поворот отрезка.
O
O
«Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.
25
ПОВОРОТ
М. Эшер «Ящерицы». Здесь можно увидеть поворот на 60(градусов). Найдите другие повороты, с другим центром. Параллельный перенос.
25
* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт
