Презентация к уроку геометрии по теме "Теорема Фалеса"

1. представление о теореме Фалеса, средней линии треугольника, о признаке и свойстве средней линии треугольника;

2. организовать деятельность, направленную на усвоение теорем, выражающих признак и свойство средней линии треугольника и применение их при решении задач;

3. создать условия для развития логического мышления, умения вести доказательства, речи учащихся, содействовать формированию аккуратности в записи и оформлении решений.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Презентация к уроку геометрии по теме "Теорема Фалеса" »

Теорема Фалеса.

Цели урока:

представление о теореме Фалеса, средней линии треугольника, о признаке и свойстве средней линии треугольника;
организовать деятельность, направленную на усвоение теорем, выражающих признак и свойство средней линии треугольника и применения их при решении задач;
создать условия для развития логического мышления, умения вести доказательства, речи учащихся, содействовать формированию аккуратности в записи и оформлении решений.

Фалес Милетский

Карьеру он начинал как купец и ещё в молодости попал в Египет. В Египте Фалес застрял на много лет, изучая науки в Фивах и Мемфисе. Считается, что геометрию и астрономию в Грецию привёз он.

624-547г.г. до н.э.

Великий учёный Фалес Милетский основал одну из прекраснейших наук- геометрию. Известно, что Фалес Милетский имел титул одного из семи мудрецов Греции, что он был поистине первым философом, первым математиком, астрономом и вообще первым по всем наукам в Греции. Короче: он был то же для Греции, что Ломоносов для России.

Фалес- математик. Он измерил по тени высоту пирамиды; установил, что окружность диаметром делится пополам, что углы при основании равнобедренного треугольника равны. Ему же принадлежит теорема, что вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности- прямой

(греч. Thales) (ок. 625-547 до н.э.) - греческий философ, математик, астроном и политический деятель; по одной версии, коренной милетянин из знатного рода, по другой - имел финикийское происхождение. Согласно преданию, Ф. был первым провозглашен мудрецом, а затем к нему присоединили еще шестерых. Первоосновой всех вещей Ф. считал воду и полагал, что космос полон божественных сил; он разработал теорию затмений, предсказав солнечное затмение 28 мая 585 г. до н.э., перенес в греческую практику египетское деление года на 365 дней.

Фалес был купцом. Он хорошо зарабатывал, умело торгуя оливковым маслом. Много путешествовал: посетил Египет, Среднюю Азию, Халдею. Всюду изучал опыт, накопленный жрецами, ремесленниками и мореходами; познакомился с египетской и вавилонской школами математики и астрономии.

До наших дней дошли изречения Фалеса, вот некоторые из них :

Помните, что дети ваши будут обходиться с вами так же, как вы обходитесь со своими родителями .

Теорема: если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне.

Дано : угол, параллельные прямые пересекают стороны угла, А 1 А 2 =А 2 А 3

Доказать : В 1 В 2 =В 2 В 3

Доказательство.

Проведём через точку В 2 прямую ЕF, параллельную прямой А 1 А 3 .
По свойству параллелограмма А 1 А 2 =FВ 2 , А 2 А 3 =В 2 Е.
Так как А 1 А 2 =А 2 А 3 , то FВ 2 =В 2 Е
Треугольники В 2 В 1 F и В 2 В 3 Е равны по второму признаку ( у них В 2 F=В 2 Е по доказанному. Углы при вершине В 2 равны как вертикальные, а углы В 2 FВ 3 равны как внутренние накрест лежащие при параллельных А 1 В 1 и А 3 В 3 и секущей ЕF.)
Из равенства треугольников следует равенство сторон: В 1 В 2 =В 2 В 3

В 3

В 2

В1

А 2

А 1

А 3