kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Презентация к уроку геометрии по теме "Теорема Фалеса"

Нажмите, чтобы узнать подробности

1.     представление о теореме Фалеса, средней линии треугольника, о признаке и свойстве средней линии треугольника;

2.      организовать деятельность, направленную на усвоение теорем, выражающих признак и свойство средней линии треугольника и применение их при решении задач;

3.      создать условия для развития логического мышления, умения вести доказательства, речи учащихся, содействовать формированию аккуратности в записи и оформлении решений.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Презентация к уроку геометрии по теме "Теорема Фалеса" »

Теорема Фалеса.

Теорема Фалеса.

Цели урока:

Цели урока:

  • представление о теореме Фалеса, средней линии треугольника, о признаке и свойстве средней линии треугольника;
  • организовать деятельность, направленную на усвоение теорем, выражающих признак и свойство средней линии треугольника и применения их при решении задач;
  • создать условия для развития логического мышления, умения вести доказательства, речи учащихся, содействовать формированию аккуратности в записи и оформлении решений.
Фалес Милетский Карьеру он начинал как купец и ещё в молодости попал в Египет. В Египте Фалес застрял на много лет, изучая науки в Фивах и Мемфисе. Считается, что геометрию и астрономию в Грецию привёз он. 624-547г.г. до н.э. Великий учёный Фалес Милетский основал одну из прекраснейших наук- геометрию. Известно, что Фалес Милетский имел титул одного из семи мудрецов Греции, что он был поистине первым философом, первым математиком, астрономом и вообще первым по всем наукам в Греции. Короче: он был то же для Греции, что Ломоносов для России.  Фалес- математик. Он измерил по тени высоту пирамиды; установил, что окружность диаметром делится пополам, что углы при основании равнобедренного треугольника равны. Ему же принадлежит теорема, что вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности- прямой

Фалес Милетский

Карьеру он начинал как купец и ещё в молодости попал в Египет. В Египте Фалес застрял на много лет, изучая науки в Фивах и Мемфисе. Считается, что геометрию и астрономию в Грецию привёз он.

624-547г.г. до н.э.

  • Великий учёный Фалес Милетский основал одну из прекраснейших наук- геометрию. Известно, что Фалес Милетский имел титул одного из семи мудрецов Греции, что он был поистине первым философом, первым математиком, астрономом и вообще первым по всем наукам в Греции. Короче: он был то же для Греции, что Ломоносов для России.

Фалес- математик. Он измерил по тени высоту пирамиды; установил, что окружность диаметром делится пополам, что углы при основании равнобедренного треугольника равны. Ему же принадлежит теорема, что вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности- прямой

(греч. Thales) (ок. 625-547 до н.э.) - греческий философ, математик, астроном и политический деятель; по одной версии, коренной милетянин из знатного рода, по другой - имел финикийское происхождение. Согласно преданию, Ф. был первым провозглашен мудрецом, а затем к нему присоединили еще шестерых. Первоосновой всех вещей Ф. считал воду и полагал, что космос полон божественных сил; он разработал теорию затмений, предсказав солнечное затмение 28 мая 585 г. до н.э., перенес в греческую практику египетское деление года на 365 дней. Фалес был купцом. Он хорошо зарабатывал, умело торгуя оливковым маслом. Много путешествовал: посетил Египет, Среднюю Азию, Халдею. Всюду изучал опыт, накопленный жрецами, ремесленниками и мореходами; познакомился с египетской и вавилонской школами математики и астрономии.

(греч. Thales) (ок. 625-547 до н.э.) - греческий философ, математик, астроном и политический деятель; по одной версии, коренной милетянин из знатного рода, по другой - имел финикийское происхождение. Согласно преданию, Ф. был первым провозглашен мудрецом, а затем к нему присоединили еще шестерых. Первоосновой всех вещей Ф. считал воду и полагал, что космос полон божественных сил; он разработал теорию затмений, предсказав солнечное затмение 28 мая 585 г. до н.э., перенес в греческую практику египетское деление года на 365 дней.

Фалес был купцом. Он хорошо зарабатывал, умело торгуя оливковым маслом. Много путешествовал: посетил Египет, Среднюю Азию, Халдею. Всюду изучал опыт, накопленный жрецами, ремесленниками и мореходами; познакомился с египетской и вавилонской школами математики и астрономии.

До наших дней дошли изречения Фалеса, вот некоторые из них : Помните, что дети ваши будут обходиться с вами так же, как вы обходитесь со своими родителями .

До наших дней дошли изречения Фалеса, вот некоторые из них :

Помните, что дети ваши будут обходиться с вами так же, как вы обходитесь со своими родителями .

.

.

Теорема: если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне. Дано : угол, параллельные прямые пересекают стороны угла, А 1 А 2 =А 2 А 3 Доказать : В 1 В 2 =В 2 В 3 Доказательство. Проведём через точку В 2 прямую ЕF, параллельную прямой А 1 А 3 . По свойству параллелограмма А 1 А 2 =FВ 2 , А 2 А 3 =В 2 Е. Так как А 1 А 2 =А 2 А 3 , то FВ 2 =В 2 Е Треугольники В 2 В 1 F и В 2 В 3 Е равны по второму признаку ( у них В 2 F=В 2 Е по доказанному. Углы при вершине В 2 равны как вертикальные, а углы В 2 FВ 3 равны как внутренние накрест лежащие при параллельных А 1 В 1 и А 3 В 3 и секущей ЕF.) Из равенства треугольников следует равенство сторон: В 1 В 2 =В 2 В 3  В 3 В 2 F E В1 А 2 А 1 А 3

Теорема: если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне.

Дано : угол, параллельные прямые пересекают стороны угла, А 1 А 2 =А 2 А 3

Доказать : В 1 В 2 =В 2 В 3

Доказательство.

  • Проведём через точку В 2 прямую ЕF, параллельную прямой А 1 А 3 .
  • По свойству параллелограмма А 1 А 2 =FВ 2 , А 2 А 3 =В 2 Е.
  • Так как А 1 А 2 =А 2 А 3 , то FВ 2 =В 2 Е
  • Треугольники В 2 В 1 F и В 2 В 3 Е равны по второму признаку ( у них В 2 F=В 2 Е по доказанному. Углы при вершине В 2 равны как вертикальные, а углы В 2 FВ 3 равны как внутренние накрест лежащие при параллельных А 1 В 1 и А 3 В 3 и секущей ЕF.)
  • Из равенства треугольников следует равенство сторон: В 1 В 2 =В 2 В 3

В 3

В 2

F

E

В1

А 2

А 1

А 3

А1 А1 В1 А2 В1 А2 С В2 А3 В2 А3 В3 D А4 В3 А4 В4 В4 а в а в с

А1

А1

В1

А2

В1

А2

С

В2

А3

В2

А3

В3

D

А4

В3

А4

В4

В4

а

в

а

в

с

ЗАДАЧА : РАЗДЕЛИТЕ ДАННЫЙ ОТРЕЗОК НА n РАВНЫХ ЧАСТЕЙ 1.Проведём из точки А луч АО, не лежащий на отрезке АВ. 2.Отложим на луче АО равные отрезки:АА 1 , А 1 А 2 , А 2 А 3 , …, А n-1 А n . 3.Соединим отрезком точку А n с точкой В.  4.Через точки А 1 ,А 2 , … А n-1 проведём прямые, параллельные А n В. 5.По теореме Фалеса отрезки АВ 1 , В 1 В 2 , …,В n-1 В равны. В В n-1 В 3 В 2 В 1 А А 1 А 2 А 3 О  А n-1 А n

ЗАДАЧА : РАЗДЕЛИТЕ ДАННЫЙ ОТРЕЗОК НА n РАВНЫХ ЧАСТЕЙ

1.Проведём из точки А луч АО, не лежащий на отрезке АВ.

2.Отложим на луче АО равные отрезки:АА 1 , А 1 А 2 , А 2 А 3 , …, А n-1 А n .

3.Соединим отрезком точку А n с точкой В.

4.Через точки А 1 ,А 2 , … А n-1 проведём прямые, параллельные А n В.

5.По теореме Фалеса отрезки АВ 1 , В 1 В 2 , …,В n-1 В равны.

В

В n-1

В 3

В 2

В 1

А

А 1

А 2

А 3

О

А n-1

А n

Теорема: Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны. Дано: Δ АВС, М N – средняя линия. Доказать: М N || АС, М N = ½  АС В Доказательство: ΔАВС ~ ΔВМN, т.к. ВМ:ВА = ВN:ВС=1:2 и угол В – общий. М N 2. Угол ВМN равен углу ВАС,  а они соответственные при прямых МN и АС и секущей АВ. Значит, МN || АС. С А 3. Т.к. ВМ:ВА =1:2, то и МN:АС=1:2. 11

Теорема: Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны.

Дано: Δ АВС, М N – средняя линия.

Доказать: М N || АС, М N = ½ АС

В

Доказательство:

  • ΔАВС ~ ΔВМN,

т.к. ВМ:ВА = ВN:ВС=1:2 и угол В – общий.

М

N

2. Угол ВМN равен углу ВАС,

а они соответственные при прямых МN и АС и секущей АВ. Значит, МN || АС.

С

А

3. Т.к. ВМ:ВА =1:2, то и МN:АС=1:2.

11

Гимнастика для глаз.

Гимнастика для глаз.

  • Глазки крепко закрываем,
  • Дружно до пяти считаем.
Задачи на готовых чертежах B A 1 A 3 A 2 A 4 A F B 1 E B 2 5 4 B 3 B 4 12 A C EF ║AC. Найти:Р АВС АВ 4 =20. Найти:В 2 В 3 .

Задачи на готовых чертежах

B

A 1

A 3

A 2

A 4

A

F

B 1

E

B 2

5

4

B 3

B 4

12

A

C

EF ║AC. Найти:Р АВС

АВ 4 =20. Найти:В 2 В 3 .

Отрезок М N является средней линией треугольника?

Отрезок М N является средней линией треугольника?


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 8 класс

Скачать
Презентация к уроку геометрии по теме "Теорема Фалеса"

Автор: Платонова

Дата: 13.04.2015

Номер свидетельства: 200851

Похожие файлы

object(ArrayObject)#865 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(59) "Теорема Фалеса Геометрия 8 класс"
    ["seo_title"] => string(33) "teorema_falesa_geometriia_8_klass"
    ["file_id"] => string(6) "612747"
    ["category_seo"] => string(9) "geometria"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1662664390"
  }
}
object(ArrayObject)#887 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(105) "Презентация по геометрии "Фалес и подобие треугольников" "
    ["seo_title"] => string(65) "priezientatsiia-po-ghieomietrii-falies-i-podobiie-trieughol-nikov"
    ["file_id"] => string(6) "110222"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1405696218"
  }
}
object(ArrayObject)#865 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(57) ""Золотое сечение" в нашей жизни "
    ["seo_title"] => string(37) "zolotoie-siechieniie-v-nashiei-zhizni"
    ["file_id"] => string(6) "101527"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1402420833"
  }
}
object(ArrayObject)#887 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(36) "ВЕЛИКИЕ МАТЕМАТИКИ "
    ["seo_title"] => string(21) "vielikiie-matiematiki"
    ["file_id"] => string(6) "137827"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "meropriyatia"
    ["date"] => string(10) "1417438812"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Проверка свидетельства