Презентация к уроку геометрии "Объем конуса"

Тема урока: «Объем конуса».

План урока:

• Организационный момент.
• Повторение основных сведений о конусе.
• Историческая справка.
• Объяснение нового материала.
• Решение задач на объем конуса (3 задачи).
• Дополнительная информация о конусе.
• Задание на дом.
• Подведение итогов.

Цели урока:

• Повторить, углубить, обобщить знания по теме «Конус».
• Вывести формулу объема конуса.
• Закрепить формулу в процессе решения задач.
• Активизировать познавательный интерес к предмету.
• Воспитывать настойчивость и упорство в достижении цели.

Прямой круговой конус.

Прямой круговой конус.

Сечения конуса

Историческая справка.

Историческая справка.

« konos » - сосновая шишка.

Историческая справка.

• Архимед Демокрит

(287-212гг.до н.э.) (470-380гг.до н.э.)

Историческая справка.

• Платон Сократ

(428-348гг.до н.э.) (470-399гг.до н.э.)

«Пусть сюда не входит никто, не знающий геометрии»

Историческая справка.

• Евклид
• ( III в. до н.э.)
• «В геометрии нет царской дороги»

Объем конуса. 1-е доказательство.

Объем конуса. 2-е доказательство.

Объем конуса. 3-е доказательство.

Решение задач.

«Кто смолоду делает и думает сам, тот становится потом надежнее, крепче, умнее». В. Шукшин.

Задача №1.

• Авиационная бомба среднего калибра дает при взрыве воронку диаметром 6 м и глубиной 2 м. Какое количество земли (по массе) выбрасывает эта бомба, если 1 м3 земли имеет массу 1650 кг ?

Задача №2.

• Смолу для промышленных нужд собирают, подвешивая конические воронки к соснам. Сколько воронок диаметром 10 см с образующей 13 см нужно собрать, чтобы заполнить 10-литровое ведро?

Задача №3.

• «... Читал я где-то, Что царь однажды воинам своим Велел снести земли по горсти в кучу. И гордый холм возвысился, И царь мог с высоты с весельем озирать И дол, покрытый белыми шатрами, И море, где бежали корабли».

А.С.Пушкин.

Задача №3.

Дано:

конус, V = 20 м3 , a = 45° ,

1 горсть = 0,2дм3.

Найти: H конуса .

Задача №703.

Найдите объем конуса, если площадь его основания равна Q , а площадь боковой поверхности равна P .

• Дополнительные сведения о конусе.

Конус выноса.

• Конус выноса.
• Конус выноса.
• Конус выноса.

Конус нарастания.

Моллюск конус.

• Моллюск конус.
• Моллюск конус.

Конус безопасности.

Телесный угол.

Коническая поверхность.

Конические сечения.

Задание на дом:

• Вычислить, на какую высоту мог бы подняться Аттила, если его войско составляло 700 тыс. человек.

2. № 704, №706.

• «Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию».

Ян Амос Коменский