Презентация к уроку алгебры в 9 классе на тему "Определение арифметической и геометрической прогрессии"

Тема урока : «Определение арифметической и геометрической прогрессии». Подготовила учитель математики МБОУ ООШ №24 п.Уташ Штуккерт О.Н.

«Изучите азы, прежде чем взойти на вершины»

Н.И.Лобачевский

• Сформулируйте определение последовательности.
• Охарактеризуйте возрастающие и убывающие последовательности.
• Перечислите способы задания числовых последовательностей.
• Какой способ задания последовательностей называется рекуррентным?
• Как построить график последовательности?
• Среднее арифметическое и среднее геометрическое двух чисел?

Задача 1. Вертикальные стержни фермы имеют такую длину: наименьший а = 5 дм, а каждый следующий на 2 дм длиннее. Записать длину шести стержней.

Задача 2. В благоприятных условиях бактерии размножаются так, что на протяжении одной минуты одна из них делится на две. Записать колонию, рожденную одной бактерией за 6 мин.

• Записать последовательность в соответствии с условием задачи.
• Записать эту же последовательность с помощью таблицы.
• Найти разность d между предыдущим и последующим членами последовательности в задаче 1 и частное q от деления последующего члена на предыдущий в задаче 2.
• Задать эти последовательности рекуррентным способом.
• Дать определение арифметической (геометрической) прогрессии.
• Найти среднее арифметическое (геометрическое) чисел 2 и 8. Записать найденное число с данными в порядке возрастания. Образуют ли эти числа арифметическую (геометрическую) прогрессию?
• Справедлива ли такая зависимость для трех последовательных членов рассматриваемых последовательностей?
• Доказать, что для членов арифметической прогрессии справедлива закономерность = , а для членов геометрической прогрессии – закономерность .

IV.Решение упражнений на закрепление изученного материала.

1 команда: № 343(а,в), № 387(б,г)

2 команда: № 343(б,г),№ 387(а,в)

VI. Домашнее задание:

составить задачи, приводящие к записи арифметической и геометрической прогрессий.