kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Презентации к урокам математики в 5-6 классах

Нажмите, чтобы узнать подробности

В целях активизации процесса обучения создаю условия для самостоятельной работы  на всех этапах урока: при объяснении нового материала, при  закреплении умений и навыков, при повторении изученного. Накопленный опыт позволяет обобщить применяемые на уроках  удачные приемы,  методы обучения, занимательные задания,  и представить их вниманию коллег в виде презентаций к урокам математики в 5-6 классах. Электронный сборник содержит фрагменты к урокам математики по различным темам, которые  могут быть использованы на разных этапах разных уроков в зависимости от  учебных целей, по усмотрению учителя. Предполагается, что использование презентаций позволит не только организовать самостоятельную деятельность учащихся, но и руководить  процессом обучения без затраты на это времени, что невозможно без использования ИКТ. Бесспорным достоинством сборника можно назвать и тот факт, что учитель получает материал, готовый к использованию, что, надеюсь, хотя бы в некоторой степени может помочь ему при организации работы на уроке. 

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Презентации к урокам математики в 5-6 классах »

Презентации к урокам математики в 5-6 классах

Презентации к урокам математики в 5-6 классах

Содержание Натуральные числа Десятичные дроби Сложение отрицательных и положительных чисел Умножение и деление отрицательных и положительных чисел Сложение и вычитание дробных чисел Умножение и деление дробных чисел Проценты

Содержание

  • Натуральные числа
  • Десятичные дроби
  • Сложение отрицательных и положительных чисел
  • Умножение и деление отрицательных и положительных чисел
  • Сложение и вычитание дробных чисел
  • Умножение и деление дробных чисел
  • Проценты

Натуральные числа 1.Магический квадрат-1 2.Магический квадрат-2 3.Стрела-1 4.Стрела-2

Натуральные числа

1.Магический квадрат-1

2.Магический квадрат-2

3.Стрела-1

4.Стрела-2

В клетки квадрата запишите недостающие числа так, чтобы произведение чисел по любой вертикали и горизонтали было равно 480 6 12 24 2

В клетки квадрата запишите недостающие числа так, чтобы произведение чисел по любой вертикали и горизонтали было равно 480

6

12

24

2

Произведение данных чисел запишите в третью клетку. Произведение чисел, стоящих во второй и третьей, запишите в четвертую клетку и т. д. 27 8

Произведение данных чисел запишите в третью клетку. Произведение чисел, стоящих во второй и третьей, запишите в четвертую клетку и т. д.

27

8

Произведение данных чисел запишите в третью клетку. Произведение чисел, стоящих во второй и третьей, запишите в четвертую клетку и т. д. 19 7

Произведение данных чисел запишите в третью клетку. Произведение чисел, стоящих во второй и третьей, запишите в четвертую клетку и т. д.

19

7

Десятичные дроби 1.Магический квадрат-1 2.Магический квадрат-2 3.Стрела-1 4.Стрела-2 5.Найти компоненты

Десятичные дроби

1.Магический квадрат-1

2.Магический квадрат-2

3.Стрела-1

4.Стрела-2

5.Найти компоненты

В пустые клетки квадрата впишите такие числа, чтобы сумма чисел по любой горизонтали, вертикали и диагонали была равна 3 1,4 1,2 0,7

В пустые клетки квадрата впишите такие числа, чтобы сумма чисел по любой горизонтали, вертикали и диагонали была равна 3

1,4

1,2

0,7

Сумму данных чисел запишите в третью клетку. Сумму чисел, стоящих во второй и третьей, запишите в четвертую клетку и т. д. 0,03 0,04

Сумму данных чисел запишите в третью клетку. Сумму чисел, стоящих во второй и третьей, запишите в четвертую клетку и т. д.

0,03

0,04

Произведение данных чисел запишите в третью клетку. Произведение чисел, стоящих во второй и третьей, запишите в четвертую клетку и т. д.   0,2 0,6

Произведение данных чисел запишите в третью клетку. Произведение чисел, стоящих во второй и третьей, запишите в четвертую клетку и т. д.

0,2

0,6

Вместо квадратиков запишите такие десятичные дроби, чтобы равенства оказались верными 1) + = 1 2) + = 0,7 3) + = 0,1

Вместо квадратиков запишите такие десятичные дроби, чтобы равенства оказались верными

1) + = 1

2) + = 0,7

3) + = 0,1

Сложение отрицательных и положительных чисел 1.Магический квадрат-1 2.Магический квадрат-2 3.Стрела-1 4.Стрела-2 5.10 примеров-1 6.10 примеров-2 7.10 примеров-3 8. Примеры для взаимопроверки 9.Примеры для взаимопроверки

Сложение отрицательных и положительных чисел

1.Магический квадрат-1

2.Магический квадрат-2

3.Стрела-1

4.Стрела-2

5.10 примеров-1

6.10 примеров-2

7.10 примеров-3

8. Примеры для взаимопроверки

9.Примеры для взаимопроверки

В клетки квадрата впишите такие числа, чтобы сумма чисел по любой вертикали и горизонтали была равна 0. -3 5 7 3

В клетки квадрата впишите такие числа, чтобы сумма чисел по любой вертикали и горизонтали была равна 0.

-3

5

7

3

В свободные клетки квадрата запишите такие числа, чтобы сумма чисел по любой горизонтали и вертикали была равна 2 -2 -5 4

В свободные клетки квадрата запишите такие числа, чтобы сумма чисел по любой горизонтали и вертикали была равна 2

-2

-5

4

Сумму данных чисел запишите в третью клетку. Сумму чисел, стоящих во второй и третьей, запишите в четвертую клетку и т. д. -16 7,2

Сумму данных чисел запишите в третью клетку. Сумму чисел, стоящих во второй и третьей, запишите в четвертую клетку и т. д.

-16

7,2

Сумму данных чисел запишите в третью клетку. Сумму чисел, стоящих во второй и третьей, запишите в четвертую клетку и т. д. -25 9,4

Сумму данных чисел запишите в третью клетку. Сумму чисел, стоящих во второй и третьей, запишите в четвертую клетку и т. д.

-25

9,4

1)-25+30 2)-40+(-60) 3)-18+4 4)-32+(-14) 5)-20+50 6)-15+(-35) 7)-46+(-10) 8)55+(-100) 9)-26+11 10)-15+40

1)-25+30

2)-40+(-60)

3)-18+4

4)-32+(-14)

5)-20+50

6)-15+(-35)

7)-46+(-10)

8)55+(-100)

9)-26+11

10)-15+40

1)-20+4 2)48+(-60) 3)-3+(-8) 4)-5+16 5)9+(-6) 6)-34+(-25) 7)6+(-21) 8)-12+(-28) 9)88+(-17) 10)-25+(-8,1)

1)-20+4

2)48+(-60)

3)-3+(-8)

4)-5+16

5)9+(-6)

6)-34+(-25)

7)6+(-21)

8)-12+(-28)

9)88+(-17)

10)-25+(-8,1)

1)-4+26 2)6+(-14) 3)-19+12 4)-56+(9) 5)45+(-12) 6)-3,5+(-2,3) 7)-7,4+3,2 8)-10+0,2 9)0,1+(-5) 10)20+(-3,5)

1)-4+26

2)6+(-14)

3)-19+12

4)-56+(9)

5)45+(-12)

6)-3,5+(-2,3)

7)-7,4+3,2

8)-10+0,2

9)0,1+(-5)

10)20+(-3,5)

1)-35+(-16) 2)-1,6+5,7 3)-8,7+1,5 4)26+(-90) 5)-1+(- ) 6)-3,4+8,6 1)-38+15 2)-8,4+(-1,3) 3)-26+80 4)(- )+(-2) 5)1,2+(-4,8) 6)-15+79

1)-35+(-16)

2)-1,6+5,7

3)-8,7+1,5

4)26+(-90)

5)-1+(- )

6)-3,4+8,6

1)-38+15

2)-8,4+(-1,3)

3)-26+80

4)(- )+(-2)

5)1,2+(-4,8)

6)-15+79

1)-6,5+(-0,78) 1)16+(-0,02) 2)-3,6+(-0,85) 2)-3,2+87 3)26+(-0,03) 3)-0,26+3,9 4)-6+ 4)-1,4+28 5)-0,24+5,6 5)-0,6+(- ) 6) +(-9) 6)- +(-0,7)

1)-6,5+(-0,78)

1)16+(-0,02)

2)-3,6+(-0,85)

2)-3,2+87

3)26+(-0,03)

3)-0,26+3,9

4)-6+

4)-1,4+28

5)-0,24+5,6

5)-0,6+(- )

6) +(-9)

6)- +(-0,7)

Умножение и деление отрицательных и положительных чисел 1.Магический квадрат-1 2.Магический квадрат-2 3.Стрела-1 4.Стрела-2

Умножение и деление отрицательных и положительных чисел

1.Магический квадрат-1

2.Магический квадрат-2

3.Стрела-1

4.Стрела-2

Запишите в клетки квадрата числа -1, 2, -3, -4, 5, -6, -7, 8, -9 так, чтобы по любой горизонтали, вертикали и диагонали произведение чисел было положительным

Запишите в клетки квадрата числа -1, 2, -3, -4, 5, -6, -7, 8, -9 так, чтобы по любой горизонтали, вертикали и диагонали произведение чисел было положительным

Произведение данных чисел запишите в третью клетку. Произведение чисел, стоящих во второй и третьей, запишите в четвертую клетку и т. д.   0,1 -0,8

Произведение данных чисел запишите в третью клетку. Произведение чисел, стоящих во второй и третьей, запишите в четвертую клетку и т. д.

0,1

-0,8

Произведение данных чисел запишите в третью клетку. Произведение чисел, стоящих во второй и третьей, запишите в четвертую клетку и т. д.   -0,3 -0,4

Произведение данных чисел запишите в третью клетку. Произведение чисел, стоящих во второй и третьей, запишите в четвертую клетку и т. д.

-0,3

-0,4

Сложение и вычитание дробных чисел 1.Магический квадрат-1 2.Магический квадрат-2 3.Стрела-1 4.Стрела-2 5.Найти компоненты 6.Выбор

Сложение и вычитание дробных чисел

1.Магический квадрат-1

2.Магический квадрат-2

3.Стрела-1

4.Стрела-2

5.Найти компоненты

6.Выбор

Вставьте в пустые клетки квадрата такие дроби, чтобы сумма чисел по любой горизонтали, вертикали и диагонали была равна

Вставьте в пустые клетки квадрата такие дроби, чтобы сумма чисел по любой горизонтали, вертикали и диагонали была равна

В свободные клетки квадрата запишите такие числа, чтобы сумма чисел по любой горизонтали, вертикали и диагонали была равна

В свободные клетки квадрата запишите такие числа, чтобы сумма чисел по любой горизонтали, вертикали и диагонали была равна

Сумму данных чисел запишите в третью клетку. Сумму чисел, стоящих во второй и третьей, запишите в четвертую клетку и т. д.

Сумму данных чисел запишите в третью клетку. Сумму чисел, стоящих во второй и третьей, запишите в четвертую клетку и т. д.

Сумму данных чисел запишите в третью клетку. Сумму чисел, стоящих во второй и третьей, запишите в четвертую клетку и т. д.

Сумму данных чисел запишите в третью клетку. Сумму чисел, стоящих во второй и третьей, запишите в четвертую клетку и т. д.

Вместо квадратиков запишите такие равные дроби, чтобы равенства были верными 1) + = 1 2) + + = 1 3) + + + = 1

Вместо квадратиков запишите такие равные дроби, чтобы равенства были верными

1) + = 1

2) + + = 1

3) + + + = 1

Умножение и деление дробных чисел 1.Магический квадрат-1 2.Магический квадрат-2 3.Стрела-1 4.Стрела-2

Умножение и деление дробных чисел

1.Магический квадрат-1

2.Магический квадрат-2

3.Стрела-1

4.Стрела-2

Ответы

Ответы

8 6 5 10 4 12 20 24 2

8

6

5

10

4

12

20

24

2

27 8 216 1728 373248

27

8

216

1728

373248

19 7 133 931 123823

19

7

133

931

123823

1,3 0,6 0,8 1,1 1 0,9 1,4 1,2 0,7

1,3

0,6

0,8

1,1

1

0,9

1,4

1,2

0,7

0,03 0,04 0,07 0,11 0,18

0,03

0,04

0,07

0,11

0,18

0,2 0,6 0,12 0,072 0,00864

0,2

0,6

0,12

0,072

0,00864

1) 0,7 + 0,3 = 1 2) 0,3 + 0,4 = 0,7 3) 0,01 + 0,09 = 0,1

1) 0,7 + 0,3 = 1

2) 0,3 + 0,4 = 0,7

3) 0,01 + 0,09 = 0,1

-3 5 -1 -2 -6 -4 1 -1 3

-3

5

-1

-2

-6

-4

1

-1

3

-2 2 9 2 -11 -5 11 4 -4

-2

2

9

2

-11

-5

11

4

-4

-16 7,2 -8,8 -1,6 -10,4

-16

7,2

-8,8

-1,6

-10,4

-25 9,4 -15,6 -6,2 -21,8

-25

9,4

-15,6

-6,2

-21,8

1)-25+30=5 2)-40+(-60)= -100 3)-18+4= -14 4)-32+(-14)= -46 5)-20+50= 30 6)-15+(-35)= -50 7)-46+(-10)= -56 8)55+(-100)= -45 9)-26+11= -15 10)-15+40=25

1)-25+30=5

2)-40+(-60)= -100

3)-18+4= -14

4)-32+(-14)= -46

5)-20+50= 30

6)-15+(-35)= -50

7)-46+(-10)= -56

8)55+(-100)= -45

9)-26+11= -15

10)-15+40=25

1)-20+4= -16 2)48+(-60)= -12 3)-3+(-8)= -11 4)-5+16= 11 5)9+(-6)=3 6)-34+(-25)= -59 7)6+(-21)= -15 8)-12+(-28)= -40 9)88+(-17)=71 10)-25+(-8,1)= -33,1

1)-20+4= -16

2)48+(-60)= -12

3)-3+(-8)= -11

4)-5+16= 11

5)9+(-6)=3

6)-34+(-25)= -59

7)6+(-21)= -15

8)-12+(-28)= -40

9)88+(-17)=71

10)-25+(-8,1)= -33,1

1)-4+26=22 2)6+(-14)= -8 3)-19+12= -7 4)-56+(-9)= -65 5)45+(-12)=33 6)-3,5+(-2,3)= -5,8 7)-7,4+3,2= -4,2 8)-10+0,2= -9,8 9)0,1+(-5)= -4,9 10)20+(-3,5)=16,5

1)-4+26=22

2)6+(-14)= -8

3)-19+12= -7

4)-56+(-9)= -65

5)45+(-12)=33

6)-3,5+(-2,3)= -5,8

7)-7,4+3,2= -4,2

8)-10+0,2= -9,8

9)0,1+(-5)= -4,9

10)20+(-3,5)=16,5

1)-38+15= -23 1)-35+(-16)= -51 2)-8,4+(-1,3)= -9,7 3)-26+80=54 2)-1,6+5,7=4,1 4)(- )+(-2)= - 3)-8,7+1,5= -7,2 4)26+(-90)= -6,4 5)1,2+(-4,8)= -3,6 6)-15+79=64 5)-1+(- )= - 6)-3,4+8,6=5,2

1)-38+15= -23

1)-35+(-16)= -51

2)-8,4+(-1,3)= -9,7

3)-26+80=54

2)-1,6+5,7=4,1

4)(- )+(-2)= -

3)-8,7+1,5= -7,2

4)26+(-90)= -6,4

5)1,2+(-4,8)= -3,6

6)-15+79=64

5)-1+(- )= -

6)-3,4+8,6=5,2

1)-6,5+(-0,78)= -7,28 1)16+(-0,02)=15,98 2)-3,6+(-0,85)= -4,45 2)-3,2+87=83,8 3)-0,26+3,9=3,64 3)26+(-0,03)=25,97 4)-6+ = - 4)-1,4+28=26,6 5)-0,24+5,6=5,36 5)-0,6+(- )= -0,8 6)- +(-0,7)= -1,3 6) +(-9)= -

1)-6,5+(-0,78)= -7,28

1)16+(-0,02)=15,98

2)-3,6+(-0,85)= -4,45

2)-3,2+87=83,8

3)-0,26+3,9=3,64

3)26+(-0,03)=25,97

4)-6+ = -

4)-1,4+28=26,6

5)-0,24+5,6=5,36

5)-0,6+(- )= -0,8

6)- +(-0,7)= -1,3

6) +(-9)= -

2 -1 -4 -3 5 -7 -9 -6 8

2

-1

-4

-3

5

-7

-9

-6

8

0,1 -0,8 -0,08 0,064 -0,00512

0,1

-0,8

-0,08

0,064

-0,00512

-0,3 -0,4 0,12 -0,048 -0,00576

-0,3

-0,4

0,12

-0,048

-0,00576

1) 0,5 + 0,5 = 1 2) + + = 1 3) 0,25 + 0,25 + 0,25 + 0,25 = 1

1) 0,5 + 0,5 = 1

2) + + = 1

3) 0,25 + 0,25 + 0,25 + 0,25 = 1

Проценты 1.Задачи на проценты 2.Проценты в рекламе 3.Найди ошибку

Проценты

1.Задачи на проценты

2.Проценты в рекламе

3.Найди ошибку

Кожа становится более гладкой до 51%

Кожа становится более гладкой до 51%

Чтобы найти проценты от числа,  надо число умножить на проценты.  Чтобы найти число по его процентам, надо проценты перевести в дробь. Чтобы найти процентное содержание величины, надо найти отношение этой величины к величине, принятой за 100%.
  • Чтобы найти проценты от числа,

надо число умножить на проценты.

  • Чтобы найти число по его процентам, надо проценты перевести в дробь.
  • Чтобы найти процентное содержание величины, надо найти отношение этой величины к величине, принятой за 100%.
Задачи на проценты Задача №1 На столе лежал расколотый арбуз массой 10 кг, содержащий 99% воды. Через некоторое время часть воды испарилась и её процентное содержание в арбузе понизилось до 96%. Найдите новую массу арбуза.

Задачи на проценты

Задача №1

На столе лежал расколотый арбуз массой 10 кг, содержащий 99% воды. Через некоторое время часть воды испарилась и её процентное содержание в арбузе понизилось до 96%. Найдите новую массу арбуза.

Свежий арбуз-10кг-100% Вода- 99% Сухой арбуз -?кг-100% Вода -96% от 1)10:100=0,1(кг)в 1% 2)0,1*99=9,9(кг)воды в свежем арбузе 3)10-9,9=0,1(кг)сухого вещества 4)100-96=4(%)сухого вещества в сухом арбузе 5)0,1:4=0,025(кг)в1% 6)0,025*100=2,5(кг)сухого арбуза

Свежий арбуз-10кг-100%

Вода- 99%

Сухой арбуз -?кг-100%

Вода -96% от

1)10:100=0,1(кг)в 1%

2)0,1*99=9,9(кг)воды в свежем арбузе

3)10-9,9=0,1(кг)сухого вещества

4)100-96=4(%)сухого вещества в сухом арбузе

5)0,1:4=0,025(кг)в1%

6)0,025*100=2,5(кг)сухого арбуза

2 способ 1)99%=0,99 2)10*0,99=9,9(кг)воды в свежем арбузе 3)10-9,9=0,1(кг)сухого вещества 4)100-96=4(%)сухого вещества в сухом арбузе 5)4%=0,04 6)0,1:0,04=2,5(кг)сухого арбуза

2 способ

1)99%=0,99

2)10*0,99=9,9(кг)воды в свежем арбузе

3)10-9,9=0,1(кг)сухого вещества

4)100-96=4(%)сухого вещества в сухом арбузе

5)4%=0,04

6)0,1:0,04=2,5(кг)сухого арбуза

3 способ Пусть х кг воды в свежем арбузе, тогда 10 кг – 100% Х кг – 99% x=9,9 9,9 кг масса воды в свежем арбузе. 1)10-9,9=0,1(кг)-масса сухого вещества 2)100-96=4(%)-доля сухого вещества Пусть у кг – масса сухого арбуза. Тогда у кг – 100%  0,1 кг – 4% у = 2,5 кг – масса сухого арбуза.

3 способ

Пусть х кг воды в свежем арбузе, тогда

10 кг – 100%

Х кг – 99%

x=9,9

9,9 кг масса воды в свежем арбузе.

1)10-9,9=0,1(кг)-масса сухого вещества

2)100-96=4(%)-доля сухого вещества

Пусть у кг – масса сухого арбуза.

Тогда у кг – 100%

0,1 кг – 4%

у = 2,5 кг – масса сухого арбуза.

Из чисел выберите такие два числа, чтобы их сумма была натуральным числом. Чему равна сумма всех чисел? Выберите два числа из данных такие, что их разность равна натуральному числу. А можно ли выбрать три числа, чтобы их сумма была равна натуральному числу? Найдите их сумму. А еще можно выбрать такие числа?
  • Из чисел выберите такие два числа, чтобы их сумма была натуральным числом.
  • Чему равна сумма всех чисел?
  • Выберите два числа из данных такие, что их разность равна натуральному числу.
  • А можно ли выбрать три числа, чтобы их сумма была равна натуральному числу?
  • Найдите их сумму.
  • А еще можно выбрать такие числа?
Вместо квадратиков запишите такие равные дроби, чтобы равенства были верными 1) + = 1 2) + + = 1 3) + + + = 1

Вместо квадратиков запишите такие равные дроби, чтобы равенства были верными

1) + = 1

2) + + = 1

3) + + + = 1


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 5 класс

Скачать
Презентации к урокам математики в 5-6 классах

Автор: Андреева Ольга Борисовна

Дата: 20.06.2015

Номер свидетельства: 220757

Похожие файлы

object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(111) "Презентация урока математики в 1 классе на тему "Один лишний" "
    ["seo_title"] => string(67) "priezientatsiia-uroka-matiematiki-v-1-klassie-na-tiemu-odin-lishnii"
    ["file_id"] => string(6) "154760"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1421210891"
  }
}
object(ArrayObject)#885 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(96) "Презентация урока математики в совмещенных классах "
    ["seo_title"] => string(62) "priezientatsiia-uroka-matiematiki-v-sovmieshchiennykh-klassakh"
    ["file_id"] => string(6) "123800"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1414574735"
  }
}
object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(158) "Мультимедийная презентация урока математики в 5  классе ?по теме?«Задачи на проценты»??"
    ["seo_title"] => string(115) "mul-timiediinaia-priezientatsiia-uroka-matiematiki-v-5-klassie-dwaegpo-tiemiedwaeg-zadachi-na-protsienty-dwaegdwaeg"
    ["file_id"] => string(6) "309432"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1458805735"
  }
}
object(ArrayObject)#885 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(75) "Презентация урока математики во 2 классе "
    ["seo_title"] => string(46) "priezientatsiia-uroka-matiematiki-vo-2-klassie"
    ["file_id"] => string(6) "129171"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1415642634"
  }
}
object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(163) "Технологическая карта и презентация урока математики в 1 классе по теме: "Находим фигуры" "
    ["seo_title"] => string(102) "tiekhnologhichieskaia-karta-i-priezientatsiia-uroka-matiematiki-v-1-klassie-po-tiemie-nakhodim-fighury"
    ["file_id"] => string(6) "238527"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1444579103"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства