kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

  1. Главная
  2. Математика
  3. Презентации
  4. Понятие вектора. Равенство векторов/

Понятие вектора. Равенство векторов/

Нажмите, чтобы узнать подробности

Отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек считается началом, а какая – концом, называется направленным отрезком или вектором

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Понятие вектора. Равенство векторов/»

МКОУ Бергульская ОШ Автор: Чалкова Людмила Владимировна, учитель математики 1 квалификационной категории

МКОУ Бергульская ОШ

Автор: Чалкова Людмила Владимировна,

учитель математики

1 квалификационной

категории

Отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек считается началом, а какая – концом, называется направленным отрезком или вектором АВ Вектор Конец вектора ВА Вектор В Длиной или модулем вектора называется длина отрезка АВ АВ = АВ Начало вектора «Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др. a А а Вектор 2

Отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек считается началом, а какая – концом, называется направленным отрезком или вектором

АВ

Вектор

Конец вектора

ВА

Вектор

В

Длиной или модулем вектора называется длина отрезка АВ

АВ = АВ

Начало вектора

«Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.

a

А

а

Вектор

2

Любая точка плоскости также является вектором. В этом случае вектор называется нулевым MM Вектор M 0 Вектор Начало нулевого вектора совпадает с его концом, поэтому нулевой вектор не имеет какого-либо определенного направления. Иначе говоря, любое направление можно считать направлением нулевого вектора. «Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др. Длина нулевого считается равной нулю MM = 0 3

Любая точка плоскости также является вектором.

В этом случае вектор называется нулевым

MM

Вектор

M

0

Вектор

Начало нулевого вектора совпадает с его концом, поэтому нулевой вектор не имеет какого-либо определенного направления. Иначе говоря, любое направление можно считать направлением нулевого вектора.

«Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.

Длина нулевого считается равной нулю

MM = 0

3

Назовите векторы, изображенные на рисунке. Укажите начало и конец векторов. Вектор Е F F A AB Вектор Вектор CD E C NN Вектор или 0 «Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др. В D N 4

Назовите векторы, изображенные на рисунке.

Укажите начало и конец векторов.

Вектор

Е F

F

A

AB

Вектор

Вектор

CD

E

C

NN

Вектор

или

0

«Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.

В

D

N

4

Многие физические величины, например сила, перемещение материальной точки, скорость, характеризуются не только своим числовым значением, но и направлением в пространстве. Такие физические величины называются векторными величинами ( или коротко векторами) A 1Н 8 Н «Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др. В 5

Многие физические величины, например

сила, перемещение материальной точки, скорость, характеризуются не только своим числовым значением, но и направлением в пространстве. Такие физические величины называются векторными величинами ( или коротко векторами)

A

1Н

8 Н

«Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.

В

5

При изучении электрических и магнитных явлений появляются новые примеры векторных величин. Электрическое поле, создаваемое в пространстве зарядами, характеризуется в каждой точке пространства вектором напряженности электрического поля. На рисунке изображены векторы напряженности электрического поля положительного точечного заряда. E + «Геометрия 10-11» Л.С. Атанасян и др. 6

При изучении электрических и магнитных явлений появляются новые примеры векторных величин.

Электрическое поле, создаваемое в пространстве зарядами, характеризуется в каждой точке пространства вектором напряженности электрического поля.

На рисунке изображены векторы напряженности электрического поля положительного точечного заряда.

E

+

«Геометрия 10-11» Л.С. Атанасян и др.

6

Н а п р а в л е н и е т о к а Электрический ток, т.е. направленное движение зарядов, создает в пространстве магнитное поле, которое характеризуется в каждой точке пространства вектором магнитной индукции. На рисунке изображены векторы магнитной индукции магнитного поля прямого проводника с током. B «Геометрия 10-11» Л.С. Атанасян и др. 7

Н а п р а в л е н и е т о к а

Электрический ток, т.е. направленное движение зарядов, создает в пространстве магнитное поле, которое характеризуется в каждой точке пространства вектором магнитной индукции.

На рисунке изображены векторы магнитной индукции магнитного поля прямого проводника с током.

B

«Геометрия 10-11» Л.С. Атанасян и др.

7

Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых. Коллинеарные, сонаправленные векторы a c b b c b c a a «Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др. Нулевой вектор считается коллинеарным, сонаправленным с любым вектором. o o o c a b 8

Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых.

Коллинеарные, сонаправленные векторы

a

c

b

b

c

b

c

a

a

«Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.

Нулевой вектор считается коллинеарным, сонаправленным с любым вектором.

o

o

o

c

a

b

8

Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых. Коллинеарные, противоположно направленные векторы c b a b c b a «Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др. 9

Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых.

Коллинеарные,

противоположно направленные векторы

c

b

a

b

c

b

a

«Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.

9

Векторы называются равными, если они сонаправлены и их длины равны. a 1 b С В a b 2 = О А D АВСD – параллелограмм. «Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др. AD = BC . C В = DA ; A В = DC ; В A = CD ; Найдите еще пары равных векторов. О – точка пересечения диагоналей. 10

Векторы называются равными,

если они сонаправлены и их длины равны.

a

1

b

С

В

a

b

2

=

О

А

D

АВСD – параллелограмм.

«Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.

AD = BC .

C В = DA ;

A В = DC ;

В A = CD ;

Найдите еще пары равных векторов.

О – точка пересечения диагоналей.

10

a Если точка А – начало вектора , то говорят, что вектор отложен от точки А a От любой точки М можно отложить вектор, равный данному вектору , и притом только один. a a c c a = c a a a c Вектор отложен от точки А = «Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др. А М 11

a

Если точка А – начало вектора , то говорят, что

вектор отложен от точки А

a

От любой точки М можно отложить

вектор, равный данному вектору ,

и притом только один.

a

a

c

c

a =

c

a

a

a

c

Вектор отложен от точки А

=

«Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.

А

М

11

a Отложить вектор, равный n 1 М от точки М a c «Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др. D 2 от точки D 12

a

Отложить вектор, равный

n

1

М

от точки М

a

c

«Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.

D

2

от точки D

12

№ 745 В прямоугольнике АВСD АВ=3см, ВС=4см, точка М – середина стороны АВ. Найдите длины векторов. АВ = 3 4 В C = 4 С В 3 D С = M А = 1,5 3 5 M СВ = 4 5 АС = D А «Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др. 13

№ 745 В прямоугольнике АВСD АВ=3см, ВС=4см, точка М – середина стороны АВ. Найдите длины векторов.

АВ =

3

4

В C =

4

С

В

3

D С =

M А =

1,5

3

5

M

СВ =

4

5

АС =

D

А

«Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.

13

№ 747 Укажите пары коллинеарных (сонаправленных) векторов, которые определяются сторонами параллелограмма MNPQ. P N M Q «Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др. MQ NP QM PN PQ QP MN NM 14

№ 747 Укажите пары коллинеарных

(сонаправленных) векторов, которые определяются сторонами параллелограмма MNPQ.

P

N

M

Q

«Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.

MQ

NP

QM

PN

PQ

QP

MN

NM

14

№ 747 Укажите пары коллинеарных (противоположно направленных) векторов, которые определяются сторонами параллелограмма MNPQ. P N M Q «Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др. QM NP NM PN PQ MQ QP MN 15

№ 747 Укажите пары коллинеарных

(противоположно направленных) векторов, которые определяются сторонами параллелограмма MNPQ.

P

N

M

Q

«Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.

QM

NP

NM

PN

PQ

MQ

QP

MN

15

№ 747 Укажите пары коллинеарных (сонаправленных) векторов, которые определяются сторонами трапеции АВСD с основаниями AD и BC. В С А D «Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др. AD СВ DA СВ ВС ВС DA AD Сонаправленные векторы Противоположно направленные векторы 16

№ 747 Укажите пары коллинеарных

(сонаправленных) векторов, которые определяются сторонами трапеции АВСD с основаниями AD и BC.

В

С

А

D

«Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.

AD

СВ

DA

СВ

ВС

ВС

DA

AD

Сонаправленные

векторы

Противоположно направленные

векторы

16

№ 747 Укажите пары коллинеарных векторов, которые определяются сторонами треугольника FGH. G F H «Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др. Коллинеарных векторов нет 16

№ 747 Укажите пары коллинеарных

векторов, которые определяются сторонами треугольника FGH.

G

F

H

«Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.

Коллинеарных векторов нет

16

№ 748 В параллелограмме АВСD диагонали пересекаются в точке О. Равны ли векторы. Обоснуйте ответ. С В О А D «Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др. A С = В D . A О = О C ; ВС = D А; A В = DC ; 18

№ 748 В параллелограмме АВСD диагонали пересекаются в точке О. Равны ли векторы.

Обоснуйте ответ.

С

В

О

А

D

«Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.

A С = В D .

A О = О C ;

ВС = D А;

A В = DC ;

18

АВСD – квадрат, АВ = 4. Заполните пропуски: 1. АВ и CD – … 4 В С 2. ВС … С D , так как … 4 О 3. АО = … 4. ВО = АО, так как … D А Н.Ф. Гаврилова «Поурочные разработки по геометрии: 9 класс». 5. СО = СА, так как … 6. DD … , DD = … 19

АВСD – квадрат, АВ = 4. Заполните пропуски:

1. АВ и CD – …

4

В

С

2. ВС … С D , так как …

4

О

3. АО = …

4. ВО = АО, так как …

D

А

Н.Ф. Гаврилова «Поурочные разработки по геометрии: 9 класс».

5. СО = СА, так как …

6. DD … , DD = …

19

АВСD – параллелограмм. По данным рисунка найти = 12 АВ С В 12 6 30 0 D К А 20

АВСD – параллелограмм.

По данным рисунка найти

= 12

АВ

С

В

12

6

30 0

D

К

А

20

АВС – равнобедренный треугольник. О – точка пересечения медиан. По данным рисунка найти = 2 DO В = 4 В O 10 6 O А 2 8 D 16 С 21

АВС – равнобедренный треугольник.

О – точка пересечения медиан.

По данным рисунка найти

= 2

DO

В

= 4

В O

10

6

O

А

2

8

D

16

С

21


Получите в подарок сайт учителя

Математика 5 класс ФГОС

Электронная тетрадь по математике 6...

Наглядная геометрия 5-6 классы ФГОС

Математика 6 класс

Алгебра 9 класс ФГОС

Геометрия 11 класс ФГОС

Электронная тетрадь по геометрии 9...

Математика и игры в средней школе

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 8 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Понятие вектора. Равенство векторов/

Автор: Чалкова Людмила Владимировна

Дата: 14.07.2017

Номер свидетельства: 424068

Похожие файлы

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(69) ""Понятие вектора. Равенство векторов" "
    ["seo_title"] => string(39) "poniatiie-viektora-ravienstvo-viektorov"
    ["file_id"] => string(6) "116483"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1412503542"
  }
}

object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(97) "Разработка урока геометрии на тему: "Понятие вектора""
    ["seo_title"] => string(57) "razrabotka_uroka_ghieomietrii_na_tiemu_poniatiie_viektora"
    ["file_id"] => string(6) "383777"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1485360188"
  }
}

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(71) "Конспект урока векторы в пространстве "
    ["seo_title"] => string(40) "konspiekt-uroka-viektory-v-prostranstvie"
    ["file_id"] => string(6) "240337"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1444997341"
  }
}

object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(56) "Конспект урока Векторы 10класс "
    ["seo_title"] => string(32) "konspiekt-uroka-viektory-10klass"
    ["file_id"] => string(6) "240605"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1445070317"
  }
}

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(24) "Тема Векторы "
    ["seo_title"] => string(14) "tiema-viektory"
    ["file_id"] => string(6) "240608"
    ["category_seo"] => string(6) "fizika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1445070843"
  }
}

Перейти в личный кабинет

Полезное для учителя


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1160 руб.
1940 руб.
1360 руб.
2260 руб.
1500 руб.
2500 руб.
1190 руб.
1980 руб.
Смотреть все комплекты
Курсы ПК и ППК для учителей!
Смотреть все курсы
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Проверка свидетельства