kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

  1. Главная
  2. Математика
  3. Презентации
  4. Понятие вектора. Равенство векторов/

Понятие вектора. Равенство векторов/

Нажмите, чтобы узнать подробности

Отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек считается началом, а какая – концом, называется направленным отрезком или вектором

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Понятие вектора. Равенство векторов/»

МКОУ Бергульская ОШ Автор: Чалкова Людмила Владимировна, учитель математики 1 квалификационной категории

МКОУ Бергульская ОШ

Автор: Чалкова Людмила Владимировна,

учитель математики

1 квалификационной

категории

Отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек считается началом, а какая – концом, называется направленным отрезком или вектором АВ Вектор Конец вектора ВА Вектор В Длиной или модулем вектора называется длина отрезка АВ АВ = АВ Начало вектора «Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др. a А а Вектор 2

Отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек считается началом, а какая – концом, называется направленным отрезком или вектором

АВ

Вектор

Конец вектора

ВА

Вектор

В

Длиной или модулем вектора называется длина отрезка АВ

АВ = АВ

Начало вектора

«Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.

a

А

а

Вектор

2

Любая точка плоскости также является вектором. В этом случае вектор называется нулевым MM Вектор M 0 Вектор Начало нулевого вектора совпадает с его концом, поэтому нулевой вектор не имеет какого-либо определенного направления. Иначе говоря, любое направление можно считать направлением нулевого вектора. «Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др. Длина нулевого считается равной нулю MM = 0 3

Любая точка плоскости также является вектором.

В этом случае вектор называется нулевым

MM

Вектор

M

0

Вектор

Начало нулевого вектора совпадает с его концом, поэтому нулевой вектор не имеет какого-либо определенного направления. Иначе говоря, любое направление можно считать направлением нулевого вектора.

«Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.

Длина нулевого считается равной нулю

MM = 0

3

Назовите векторы, изображенные на рисунке. Укажите начало и конец векторов. Вектор Е F F A AB Вектор Вектор CD E C NN Вектор или 0 «Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др. В D N 4

Назовите векторы, изображенные на рисунке.

Укажите начало и конец векторов.

Вектор

Е F

F

A

AB

Вектор

Вектор

CD

E

C

NN

Вектор

или

0

«Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.

В

D

N

4

Многие физические величины, например сила, перемещение материальной точки, скорость, характеризуются не только своим числовым значением, но и направлением в пространстве. Такие физические величины называются векторными величинами ( или коротко векторами) A 1Н 8 Н «Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др. В 5

Многие физические величины, например

сила, перемещение материальной точки, скорость, характеризуются не только своим числовым значением, но и направлением в пространстве. Такие физические величины называются векторными величинами ( или коротко векторами)

A

1Н

8 Н

«Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.

В

5

При изучении электрических и магнитных явлений появляются новые примеры векторных величин. Электрическое поле, создаваемое в пространстве зарядами, характеризуется в каждой точке пространства вектором напряженности электрического поля. На рисунке изображены векторы напряженности электрического поля положительного точечного заряда. E + «Геометрия 10-11» Л.С. Атанасян и др. 6

При изучении электрических и магнитных явлений появляются новые примеры векторных величин.

Электрическое поле, создаваемое в пространстве зарядами, характеризуется в каждой точке пространства вектором напряженности электрического поля.

На рисунке изображены векторы напряженности электрического поля положительного точечного заряда.

E

+

«Геометрия 10-11» Л.С. Атанасян и др.

6

Н а п р а в л е н и е т о к а Электрический ток, т.е. направленное движение зарядов, создает в пространстве магнитное поле, которое характеризуется в каждой точке пространства вектором магнитной индукции. На рисунке изображены векторы магнитной индукции магнитного поля прямого проводника с током. B «Геометрия 10-11» Л.С. Атанасян и др. 7

Н а п р а в л е н и е т о к а

Электрический ток, т.е. направленное движение зарядов, создает в пространстве магнитное поле, которое характеризуется в каждой точке пространства вектором магнитной индукции.

На рисунке изображены векторы магнитной индукции магнитного поля прямого проводника с током.

B

«Геометрия 10-11» Л.С. Атанасян и др.

7

Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых. Коллинеарные, сонаправленные векторы a c b b c b c a a «Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др. Нулевой вектор считается коллинеарным, сонаправленным с любым вектором. o o o c a b 8

Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых.

Коллинеарные, сонаправленные векторы

a

c

b

b

c

b

c

a

a

«Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.

Нулевой вектор считается коллинеарным, сонаправленным с любым вектором.

o

o

o

c

a

b

8

Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых. Коллинеарные, противоположно направленные векторы c b a b c b a «Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др. 9

Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых.

Коллинеарные,

противоположно направленные векторы

c

b

a

b

c

b

a

«Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.

9

Векторы называются равными, если они сонаправлены и их длины равны. a 1 b С В a b 2 = О А D АВСD – параллелограмм. «Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др. AD = BC . C В = DA ; A В = DC ; В A = CD ; Найдите еще пары равных векторов. О – точка пересечения диагоналей. 10

Векторы называются равными,

если они сонаправлены и их длины равны.

a

1

b

С

В

a

b

2

=

О

А

D

АВСD – параллелограмм.

«Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.

AD = BC .

C В = DA ;

A В = DC ;

В A = CD ;

Найдите еще пары равных векторов.

О – точка пересечения диагоналей.

10

a Если точка А – начало вектора , то говорят, что вектор отложен от точки А a От любой точки М можно отложить вектор, равный данному вектору , и притом только один. a a c c a = c a a a c Вектор отложен от точки А = «Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др. А М 11

a

Если точка А – начало вектора , то говорят, что

вектор отложен от точки А

a

От любой точки М можно отложить

вектор, равный данному вектору ,

и притом только один.

a

a

c

c

a =

c

a

a

a

c

Вектор отложен от точки А

=

«Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.

А

М

11

a Отложить вектор, равный n 1 М от точки М a c «Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др. D 2 от точки D 12

a

Отложить вектор, равный

n

1

М

от точки М

a

c

«Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.

D

2

от точки D

12

№ 745 В прямоугольнике АВСD АВ=3см, ВС=4см, точка М – середина стороны АВ. Найдите длины векторов. АВ = 3 4 В C = 4 С В 3 D С = M А = 1,5 3 5 M СВ = 4 5 АС = D А «Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др. 13

№ 745 В прямоугольнике АВСD АВ=3см, ВС=4см, точка М – середина стороны АВ. Найдите длины векторов.

АВ =

3

4

В C =

4

С

В

3

D С =

M А =

1,5

3

5

M

СВ =

4

5

АС =

D

А

«Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.

13

№ 747 Укажите пары коллинеарных (сонаправленных) векторов, которые определяются сторонами параллелограмма MNPQ. P N M Q «Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др. MQ NP QM PN PQ QP MN NM 14

№ 747 Укажите пары коллинеарных

(сонаправленных) векторов, которые определяются сторонами параллелограмма MNPQ.

P

N

M

Q

«Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.

MQ

NP

QM

PN

PQ

QP

MN

NM

14

№ 747 Укажите пары коллинеарных (противоположно направленных) векторов, которые определяются сторонами параллелограмма MNPQ. P N M Q «Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др. QM NP NM PN PQ MQ QP MN 15

№ 747 Укажите пары коллинеарных

(противоположно направленных) векторов, которые определяются сторонами параллелограмма MNPQ.

P

N

M

Q

«Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.

QM

NP

NM

PN

PQ

MQ

QP

MN

15

№ 747 Укажите пары коллинеарных (сонаправленных) векторов, которые определяются сторонами трапеции АВСD с основаниями AD и BC. В С А D «Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др. AD СВ DA СВ ВС ВС DA AD Сонаправленные векторы Противоположно направленные векторы 16

№ 747 Укажите пары коллинеарных

(сонаправленных) векторов, которые определяются сторонами трапеции АВСD с основаниями AD и BC.

В

С

А

D

«Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.

AD

СВ

DA

СВ

ВС

ВС

DA

AD

Сонаправленные

векторы

Противоположно направленные

векторы

16

№ 747 Укажите пары коллинеарных векторов, которые определяются сторонами треугольника FGH. G F H «Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др. Коллинеарных векторов нет 16

№ 747 Укажите пары коллинеарных

векторов, которые определяются сторонами треугольника FGH.

G

F

H

«Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.

Коллинеарных векторов нет

16

№ 748 В параллелограмме АВСD диагонали пересекаются в точке О. Равны ли векторы. Обоснуйте ответ. С В О А D «Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др. A С = В D . A О = О C ; ВС = D А; A В = DC ; 18

№ 748 В параллелограмме АВСD диагонали пересекаются в точке О. Равны ли векторы.

Обоснуйте ответ.

С

В

О

А

D

«Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.

A С = В D .

A О = О C ;

ВС = D А;

A В = DC ;

18

АВСD – квадрат, АВ = 4. Заполните пропуски: 1. АВ и CD – … 4 В С 2. ВС … С D , так как … 4 О 3. АО = … 4. ВО = АО, так как … D А Н.Ф. Гаврилова «Поурочные разработки по геометрии: 9 класс». 5. СО = СА, так как … 6. DD … , DD = … 19

АВСD – квадрат, АВ = 4. Заполните пропуски:

1. АВ и CD – …

4

В

С

2. ВС … С D , так как …

4

О

3. АО = …

4. ВО = АО, так как …

D

А

Н.Ф. Гаврилова «Поурочные разработки по геометрии: 9 класс».

5. СО = СА, так как …

6. DD … , DD = …

19

АВСD – параллелограмм. По данным рисунка найти = 12 АВ С В 12 6 30 0 D К А 20

АВСD – параллелограмм.

По данным рисунка найти

= 12

АВ

С

В

12

6

30 0

D

К

А

20

АВС – равнобедренный треугольник. О – точка пересечения медиан. По данным рисунка найти = 2 DO В = 4 В O 10 6 O А 2 8 D 16 С 21

АВС – равнобедренный треугольник.

О – точка пересечения медиан.

По данным рисунка найти

= 2

DO

В

= 4

В O

10

6

O

А

2

8

D

16

С

21


Получите в подарок сайт учителя

Алгебра 10 класс

Алгебра 10 класс ФГОС

Алгебра 11 класc

Геометрия 11 класс ФГОС

Математика 5 класс

Математика 5 класс ФГОС

Алгебра 8 класс ФГОС

Алгебра 7 класс

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 8 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Понятие вектора. Равенство векторов/

Автор: Чалкова Людмила Владимировна

Дата: 14.07.2017

Номер свидетельства: 424068

Похожие файлы

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(69) ""Понятие вектора. Равенство векторов" "
    ["seo_title"] => string(39) "poniatiie-viektora-ravienstvo-viektorov"
    ["file_id"] => string(6) "116483"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1412503542"
  }
}

object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(97) "Разработка урока геометрии на тему: "Понятие вектора""
    ["seo_title"] => string(57) "razrabotka_uroka_ghieomietrii_na_tiemu_poniatiie_viektora"
    ["file_id"] => string(6) "383777"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1485360188"
  }
}

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(71) "Конспект урока векторы в пространстве "
    ["seo_title"] => string(40) "konspiekt-uroka-viektory-v-prostranstvie"
    ["file_id"] => string(6) "240337"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1444997341"
  }
}

object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(56) "Конспект урока Векторы 10класс "
    ["seo_title"] => string(32) "konspiekt-uroka-viektory-10klass"
    ["file_id"] => string(6) "240605"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1445070317"
  }
}

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(24) "Тема Векторы "
    ["seo_title"] => string(14) "tiema-viektory"
    ["file_id"] => string(6) "240608"
    ["category_seo"] => string(6) "fizika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1445070843"
  }
}

Полезное для учителя


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1700 руб.
2130 руб.
Смотреть все комплекты
Курсы ПК и ППК для учителей!
Смотреть все курсы
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет

Восстановить пароль
Регистрация
Проверка свидетельства