Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые.

20.12.23

Тема урока:

Перпендикулярные прямые.

Ефимцева И.В.

Повторение

1. Назовите фигуры на чертеже:

а)

Р

В

М

А

О

в)

б)

К

S

г)

N

T

Повторение

2. Какие углы даны на чертеже?

А

б)

а)

С

О

В

S

в)

г)

N

T

К

Р

М

Чему равна градусная мера ?

А как могут располагаться прямые на плоскости?

a )

Совпадающиеся прямые

Пересекающиеся прямые

б)

в)

Параллельные прямые

a ┴ b

a

b

Какие прямые называются перпендикулярными?

Частный случай пересекающихся прямых:

Опр.: Перпендикулярные прямые-

это прямые, которые

пересекаются под прямым углом

Две пересекающиеся прямые называются перпендикулярными, если они образуют четыре прямых угла.

M

MN КР

90 0

90 0

P

O

K

90 0

90 0

N

Обозначение: a b

С помощью

каких инструментов

можно построить перпендикулярные прямые ?

Отрезки (или лучи), лежащие на перпендикулярных прямых, называют перпендикулярными отрезками (или лучами).

№ 1352.

1. Начертите прямую АВ.

№ 1352.

А

В

Выберите на этой прямой точку О.

№ 1352.

О

А

В

Проведите прямую С D так, чтобы .

С помощью какого инструмента это можно сделать?

№ 1352 .

О

А

В

Проведите прямую С D так, чтобы .

№ 1352.

С

О

А

В

D

Какими являются

№ 1352.

С

А

О

В

D

Прямые АВ и С D , образующие при пересечении прямые углы, называют перпендикулярными.

Пишут:

Практика:

Построить прямые перпендикулярные данной и проходящие через данные точки:

а

А

В

в

С

с

Е

d

Д

e

М

f

k

Задание 2.

р

т

с

а

в

d

Какими являются прямые на чертеже?

Какими являются прямые на чертеже?

р

т

с

а

в

d

С помощью каких инструментов это можно проверить?

Какими являются прямые на чертеже?

р

т

с

а

в

d

Какими являются прямые на чертеже?

р

т

с

а

в

d

Какими являются прямые на чертеже?

р

т

с

а

в

d

Стр. 237. №1353

;

Как можно изменить записи?

Стр. 237. №1353

;

;

или

Стр. 237. №1354

Что нужно сделать?

Какой инструмент надо применить?

Стр. 237. №1354

А

М

Р

Стр. 237. №1354

А

М

Р

Стр. 237. №1354

А

Р

М

а

Стр. 237. №1354

А

М

Р

Стр. 237. №1354

А

М

Р

а

Стр. 237. №1354

А

М

Р

а

Попробуйте провести еще прямые, проходящие через точку А и перпендикулярные МР.

Стр. 237. №1354

А

М

Р

а

Вывод: Через точку А, не лежащую на прямой МР можно провести только одну прямую, перпендикулярную МР.

Стр. 238. №1355

В

А

М

Каким чертежным инструментом лучше воспользоваться?

Стр. 238. №1355

В

А

М

Стр. 238. №1355

В

А

М

Стр. 238. №1355

В

К

А

М

Стр. 238. №1355

Запись в тетрадь:

В

К

А

М

Отрезок МК - перпендикуляр из точки М к прямой АВ.

Стр. 238. №1356

Что нужно сделать?

Какой инструмент надо применить?

Сделайте записи.

Стр. 238. №1356

Что нужно сделать?

Какой инструмент надо применить?

Сделайте записи.

Стр. 238. №1356

Отрезки EF и MN перпендикулярны.

Стр. 238. №1356

На каких прямых лежат перпендикулярные отрезки?

Стр. 238. №1356

Опр. 2 . Отрезки, лежащие на перпендикулярных прямых, называют перпендикулярными отрезками.

Опр. 3. Лучи, лежащие на перпендикулярных прямых, называют

перпендикулярными лучами

Стр. 239, №1365

М

М

М

Р

Р

Р

Стр. 239, №1365

М

М

М

Р

Р

Р

Стр. 239, №1365

М

М

М

Р

Р

Р

Стр. 242, № 1384 а).

с

у

К

а

Стр. 238 , № 1357

О

В

Стр. 238 , № 1357

А

О

В

Стр. 238 , № 1357

А

О

В

Стр. 238 , № 1357

А

С

О

В

ОАСВ- прямоугольник

Гимнастика для глаз

20.12.23

Тема урока:

Параллельные прямые.

Как могут располагаться

прямые на плоскости?

Проведите две прямые так,

чтобы у них было разное

взаимное расположение

на плоскости.

Сколько общих точек

могут иметь две прямые?

a

c

d

b

Две непересекающиеся прямые на плоскости

называются параллельными .

Название параллельных

прямых произошло от

греческого слова « параллелой »,

которое означает

« рядом идущие ».

Для обозначения параллельности

двух прямых древнегреческие математики

использовали знак « = ». Но после того, как

в 18 веке стали использовать знак равенства,

параллельность стали обозначать

с помощью знака || .

I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Давайте построим параллельные

прямые с помощью треугольника

и линейки.

a || b

a

b

На второй паре параллельных прямых отметьте по одной точке.

Какие геометрические

фигуры получились?

На одной паре прямых

отметьте по две точки.

Что можно сказать

об этих отрезках?

Назовите получивш

иеся отрезки.

Начертите две пары

параллельных прямых.

Что можно сказать

об этих лучах?

А

С

K

В

N

D

M

L

Сформулируйте определение

параллельных отрезков (лучей).

Практические способы построения параллельных прямых

c

b

b||c

A

Практика:

Построить прямые параллельные данной и проходящие через данные точки:

С

Д

а

d

в

с

в  а

с  а

d  а

В

Начертите прямую a .

Отметьте точку А,

не принадлежащую прямой a .

Проведите через точку А прямую,

параллельную прямой a .

Начертите прямую m .

Постройте прямые n и k , перпендикулярные прямой m .

Что можно сказать о

взаимном расположении

прямых n и k ?

n

А

m

a

k

Сколько прямых, параллельных данной, можно

провести через точку плоскости, не лежащую

на данной прямой?

Если две прямые в плоскости перпендикулярны третьей прямой, то они параллельны.

n

k

m

Если m  n , m  k ,

то n  k

Стр. 2 41 , № 13 70 ( сделать записи )

а

a║b ║c ║d║t

в

с

d

t

Стр.241, №1371

M

l

К

Стр.241, №1371

M

К

Стр.241, №1371

M

К

Стр.241, №1371

M

К

Стр.241, №1371

M

К

Стр.241, №1371

M

т

К

Стр.241, №1371

п║ l

M

п

l

К

Стр.241, №1371

п║ l

M

п

l

К

Стр.241, №1371

п║ l

M

п

ll

К

Стр.241, №1371

п║ l

M

п

l

К

Стр.241, №1371

п║ l

р ║ l

M

п

l

К

п║ l ║ р

р

Какими являются прямые п, l , р ?

Стр.241, № 1372

В

С

А

Стр.241, № 1372

В

С

А

Стр.241, № 1372

В

С

А

Стр.241, № 1372

В

m

С

А

Стр.241, № 1372

В

m

С

А

Стр.241, № 1372

В

m

С

А

Стр.241, № 1372

В

m

С

А

Стр.241, № 1372

В

п

m

С

А

Стр.241, № 1372

В

п

m

С

А

Стр.241, № 1372

В

п

m

С

А

Стр.241, № 1372

п ║ АС;

В

п

т ║ АВ;

к ║ ВС.

к

m

С

А

Стр.241, № 1373

l

b

а

p

m

п

Стр.241, № 1373

l

b

а

m

p

п

Стр.241, № 1373

l

b

а

m

p

п

Стр.241, № 1373

l

b

а

m

p

п

Стр.241, № 1373

l

b

а

m

p

п

n ║ a

Стр.241, № 1373

l

b

а

m

p

п

n ║ a

Стр.241, № 1373

l

b

а

m

p

п

n ║ a ;

т ║ р ;

Стр.241, № 1373

l

b

а

m

p

п

n ║ a ;

т ║ р ;

Стр.241, № 1373

l

b

а

m

p

п

Расположение линейки верное

n ║ a ;

т ║ р ;

Стр.241, № 1373

l

b

а

m

p

п

b ║ l

n ║ a ;

т ║ р ;

Стр. 2 41 , № 13 7 4

т

С

В

А

Стр. 2 41 , № 13 7 4

Д.Р № 1 4 1 на 25.04.18

т

С

В

А

Стр. 2 41 , № 13 7 4

D

F

T

С

т

В

А

DA║TB ║FC

Закрепление нового материала

Задача.

Постройте угол АМС , равный 110° и внутри его отметьте точку К .

Проведите через точку К прямые, параллельные сторонам угла.

А

К

М

С

Закрепление нового материала

Задача.

Постройте угол АМС , равный 110° и внутри его отметьте точку К .

Проведите через точку К прямые, параллельные сторонам угла.

А

К

М

С

Закрепление нового материала

Задача.

Постройте угол АМС , равный 110° и внутри его отметьте точку К .

Проведите через точку К прямые, параллельные сторонам угла.

А

К

М

С

Закрепление нового материала

Задача.

Постройте угол АМС , равный 110° и внутри его отметьте точку К .

Проведите через точку К прямые, параллельные сторонам угла.

т

А

п

К

т ║ МА

п ║ МС

М

С

Изучение нового материала

Две непересекающиеся прямые на плоскости называют параллельными.

п

с

т

d

а

в

Пишут: а ║ в, читают:

прямая а параллельна прямой в

Изучение нового материала

2. Если отрезки или лучи лежат

на параллельных прямых , то их называют

параллельными.

Изучение нового материала

3. а║в.

Назовите параллельные отрезки

В

А

D

а

С

в

Изучение нового материала

3. а║в.

Назовите параллельные отрезки

В

А

D

а

С

в

Изучение нового материала

3. а║в.

Назовите параллельные лучи

В

А

D

а

С

в

Изучение нового материала

1. Прочитайте записи:

а║в; АВ║С D ; MN ║РК;

l ║ t ; m ║ n ; с║к.

П.43 -44 , определения.

Стр. 239, №1365,

Стр. 239, №1384.

Иметь на уроке :

линейку, треугольник, транспортир, карандаш

Изучение нового материала

4. Начертите две параллельные прямые а и в .

Отметьте на прямой а точки N и K , на прямой в точки Т и S . Запишите параллельные отрезки и п араллельные лучи.

а

в

Изучение нового материала

4. Начертите две параллельные прямые а и в .

Отметьте на прямой а точки N и K , на прямой в точки Т и S . Запишите параллельные отрезки и п араллельные лучи.

а

в

Изучение нового материала

4. Начертите две параллельные прямые а и в .

Отметьте на прямой а точки N и K , на прямой в точки Т и S . Запишите параллельные отрезки и п араллельные лучи.

а

N

K

в

T

S

Изучение нового материала

4. Начертите две параллельные прямые а и в .

Отметьте на прямой а точки N и K , на прямой в точки Т и S . Запишите параллельные отрезки и п араллельные лучи.

Параллельные отрезки :

NK║TS.

а

N

K

в

T

S

Изучение нового материала

4. Начертите две параллельные прямые а и в .

Отметьте на прямой а точки N и K , на прямой в точки Т и S . Запишите параллельные отрезки и п араллельные лучи.

Параллельные отрезки:

NK║TS.

а

N

K

Параллельные лучи: N K ║ T S и N K ║ S T ;

в

T

S

Изучение нового материала

4. Начертите две параллельные прямые а и в .

Отметьте на прямой а точки N и K , на прямой в точки Т и S . Запишите параллельные отрезки и п араллельные лучи.

Параллельные отрезки:

NK║TS.

а

K

N

Параллельные лучи: N K ║ T S и N K ║ S T ; K N ║ T S и K N ║ S T ;

в

T

S

Стр. 243 , №1 3 8 5

Стр. 243 , №1 3 8 5

А

М

В

С

п

Стр. 243 , №1 3 8 5

А

М

В

С

п

Стр. 243 , №1 3 8 5

А

М

т

т ║B С

В

С

п

П.43 -44 , определения.

Стр. 239, №1365,

Стр. 242, №1384.

Иметь на уроке :

линейку, треугольник, транспортир, карандаш

Закрепление нового материала

1. Как расположены прямые, отрезки и лучи?

п

1)

2 )

с

т

т

d

р

3 )

4 )

B

F

A

h

s

а

N

M

K

Закрепление нового материала

2. Как расположены прямые, отрезки и лучи?

d

2 )

1)

п

с

т

т

р

3 )

4 )

B

F

A

h

s

а

M

N

K

А теперь проверим,

как вы поняли новый

материал.

Верно ли утверждение: две непересекающиеся

прямые называются параллельными.

Используя разлиновку тетради, проведите

параллельные прямые. Обозначьте их, запишите,

что данные прямые параллельны.

Отметьте две точки на одной прямой

и назовите полученные отрезки.

Отметьте три точки на другой прямой

и назовите полученные отрезки.

Опишите взаимное расположение точек и прямых.

Можно ли назвать полученные отрезки

параллельными?

Стр. 239, №1365

М

М

М

Р

Р

Р

Д.Р № 138 , на 20.04.18

Стр. 239, №1365

М

М

М

Р

Р

Р

Д.Р № 138 , на 20.04.18

Стр. 239, №1365

М

М

М

Р

Р

Р

Стр. 239. №1366

Закрепление

нового материала

б)

N

А

А

N

М

М

В

В

В

В

а)

N

А

М

N

А

М

Закрепление

нового материала

Стр. 239. №1367

б)

п

п

l

l

n

n

а)

l

l

Стр. 239. №1367

Закрепление

нового материала

в)

п

п

l

l